S-粗集与它的■干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)给出了知识的f-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F-干扰定理,F-干扰盈余定理,F-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F-干扰的应用.     

F-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了F-干扰盈余与F-干扰度关系定理、F-干扰盈余规律与F-干扰度规律关系定理、F-干扰分辨定理、F-干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用。     

-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的(-f-)干扰生成与(-f-)干扰规律生成,单向S-粗集对偶的(-F-)干扰生成与(-F-)干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了(-F-)干扰盈余与(-F-)干扰度关系定理、(-F-)干扰盈余规律与(-F-)干扰度规律关系定理、(-F-)干扰分辨定理、(-F-)干扰规律分辨定理,给出了(-F-)-干扰规律识别准则与应用.     

F-干扰规律生成与它的特征识别

利用单向S-粗集概念给出了知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念.提出了F-干扰损失与F-干扰度关系定理,F-干扰损失规律与F-干扰度规律关系定理,F-干扰分辨定理,干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用.     

■-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶,给出■-知识与■知识的F-还原概念,提出■-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.     

(F)-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶, 给出(F)-知识与知识的F-还原概念,提出(F)-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.     

F-知识与它的隐藏-依赖特征

S-粗集(singular rough sets) 存在三种形式: 单向S-粗集(one direction singular rough sets), 单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)和双向S-粗集(two direction singular rough sets)。 S-粗集具有动态特性, 遗传特性, 记忆特性和隐藏特性。 利用S-粗集, 给出了f-隐藏知识, F-隐藏知识, 隐藏度和隐藏-依赖度的概念, 提出了关于隐藏知识的隐藏定理和隐藏-依赖定理, 并给出应用。     

单向S-对偶粗决策规律与决策规律挖掘

利用单向S-粗集对偶,给出单向S-对偶粗决策规律生成方法;给出上决策规律,下决策规律,单向S-对偶粗决策规律核,单向S-对偶粗决策规律带的概念. 利用这些概念,提出下决策规律传递定理, 上决策规律传递定理,分离的属性定理,粗决策规律挖掘定理与粗决策规律挖掘准则.     

函数S-粗集与系统状态■-识别

利用函数单向S-粗集对偶,给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理,给出系统状态识别准则.利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-F-识别中的应用.     

函数S-粗集与系统状态F-识别

利用函数单向S-粗集对偶, 给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理, 给出系统状态识别准则. 利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-识别中的应用.     

S-粗等价类与知识动态挖掘-发现

在单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)基础上,给出S-粗等价类、S-粗等价类对偶与粗等价类的概念与结构;讨论了三种等价类之间的关系;得到S 粗等价类与S-粗等价类对偶的属性定理与动态分离定理;给出S 粗等价类在知识动态挖掘-发现中的应用。     

函数S-粗集与规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,给出f-规律知识,规律知识,f-规律和规律的概念,利用这些概念,给出规律知识生成的规律之间的关系和积分度量.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

IS-粗糙集理论及其在医疗诊治中的应用

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)的概念,给出单向IS—粗集(one direction improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two direction improper singularrough sets)的概念和它们的数学结构,设计了一个基于双向IS—粗集的医疗诊治知识支持系统,为人工智能技术在医疗诊治领域的应用开辟了一个新的思路.     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶（dual function one direction singular rough sets）是以R-函数等价类[u]定义的,ui∈[u]是一个函数,函数是一个规律。利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出F-规律挖掘的概念,提出F-规律挖掘定理。F-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向。     

双向IS—粗集及其相对精度

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two directionimproper singular rough sets)的概念,给出它们的一般数学结构,并讨论了双向IS—粗集的近似精度及相对精度。