最佳非等距离线性插值基点选取法

就传感器输出的非线性化补偿中的插值基点选取问题，提出一种最佳非等距离线性插值基点选取法，在数学上进行了推导和证明。     

两种点插值法在瞬态涡流分析中的比较

运用多项式点插值法（PPIM）和径向基点插值法（RPIM）构造形函数,推导了适合于工程电磁场瞬态涡流问题的多项式基点插值边界无单元方法（BPPIM）和径向基点插值边界无单元方法（BRPIM）,这两种方法的空间插值形函数满足Kronecker delta条件,从而强加边界条件可以直接施加在边界点上．以金属长方柱的瞬态涡流分析作为数值算例,证实了两种方法的正确性和有效性,并对两种基类的点插值法进行了精度分析和比较．     

差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性，导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式，即ｆ的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商，由此导出了ｆ的ｋ＋１阶差商ｆ「ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｋ，ｔ」与ｋ阶差商ｆ「ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｋ－１，ｔ」之间的简单的递推关系，进而对于在插值基点ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｎ中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法。     

Taylor展开随机径向基点插值无网格法在随机非稳态热传导中的应用

用Taylor展开随机径向基点插值无网格法(TSRPIM)对随机温度场进行了分析.径向基点插值是一种新型的无网格法,采用耦合径向基函数和多项式基函数构造近似函数,有效地解决了点插值中系数矩阵奇异性问题,而且由于插值具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.同时利用Taylor展开法,建立了随机结构分析的Taylor展开随机径向基点插值无网格法(TSRPIM).数值实例表明在随机温度场分析方面随机无网格法具有明显的优势.     

Hermite－Fejr插值多项式的点态精确估计

研究以Ｃｈｅｂｐｅｈｅｖ多项式的零点为基点的Ｈｅｒｍｉｔｅ—Ｆｅｊｅｒ插值多项式，给出了具有一阶连续的导数的函数的一种点态估计，证明了对于某一函数类来说，这种估计是不可改进的．     

刚体平面运动动力学方程的一般形式

选取任意基点研究刚休平面运动最一般、最普遍的形式．得出了基点运动定理及统基点的角动量定理，分析讨论了基心变化时的几种特殊情况并提出了矩心的概念与矩心定理．     

用径向基点插值配点法解地下水稳定流问题

本文介绍了径向基点插值配点法,将其应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,算例结果表明,该方法计算效率高,而且有较高的精度。     

一种Lagrange格式及重映算法

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，构造了在两个控制体上的动量方程的计算格式。在重映算法上，采用积分重映的方法，针对不规则的四边形网格，根据非结构网格的ENO插值的思想，构造线性插值多项式，由于利用其插值点自适应选取的特性，在物理量变化剧烈区域选取最光滑区域的点来插值，虽然不能保持单调性，但只允许出现非常小的振荡。数值结果表明了该方法的可行性。     

曲边元上的C~1－光滑插值（Ⅱ）

研究了含有高阶曲线边界的代数元上的Ｃ￣１－光滑插值问题，给出了代数元上插值结点的选取方法，进而得到了利用这些结点信息的离散型Ｃ￣１－光滑插值格式及相应的代数精度．     

基于最优扩域上的椭圆曲线密码系统的基点选取

本文讨论了重模二次剩余的定义、性质，完整地设计出选取最优扩域上的椭圆曲线密码系统的基点的算法，并给出了选取成功的概率和相关数学证明．     

非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式

考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可以得到更为精确的数值结果,能很好地模拟边界层效应.     

非等间距GM(1,1)模型的模糊优化

采用模糊聚类分析方法，在原始的非等间距序列中插入若干数据，在新序列上建立非等间距GM(1，1)模型。实例表明，经模糊优化处理的非等间距GM(1，1)模型有更高的模拟和预测精度及良好的适用性。     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解

采用Airy应用函数法,对含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解进行了系统分析,获得了径向及切相单位集中力作用下平面内任一点用显式表达的应力场和位移场。这一解答可以方便地应用于含有圆形夹杂的无限大平面问题的边界单元法研究,同时,也为研究均质弹性平面中的裂纹问题以及圆形夹杂和裂纹之间的相互作用问题提供了基础。     

大学生参与高校图书馆管理活动的心理轨迹分析

以大学生参与图书馆行为的需求价值为出发点,阐述了问题分析的基本框架,提出了大学生参与图书馆行为的需求价值实现路径。     

任意形状平面域不完全Delaunay三角化研究

基于构造平面凸集Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化的圆准则，提出了任意形状平面域的不完全圆准则，并给出了以该准则为条件的不完全Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化算法。该算法也可用于处理平面凸集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化。最后给出了考核实例。     

复杂系统模型结构辨识问题

本文给出了复杂系统模型结构辨识问题的基本假设和定义;论述了结构辨识的基本问题;证明了模型结构辨识问题可以看作是根据有限观测数据并利用建模时采用的外部准则来选择模型结构和参数的问题.文中分析了无偏结构的必要条件和模型筛选用的几个基本的外部准则,讨论了观测数据分割问题.     

局部凸拓朴线性空间中紧对的重合问题

在局部凸拓扑线性空间中引入紧对的重合指数的概念,并研究这种重合指数的基本性质.得出了关于重合点和不动点的几个存在性定理.作为所得结果的应用,在文末给出了局部凸空间中紧对的“非线性选择原理”及“Leray-Schauder选择原理”,本文结果改进和发展了郭大钧[7]的某些结果.     

工艺尺寸链的求解方法

本文从工艺尺寸链的定义，详细地阐明了利用极值法的基本公式去求解工艺尺寸链的方法、步骤。特别了求解尺寸链的首要问题在于正确地确定封闭环。而确定封闭环的关键，除了关零件的具体加工方案外，必须紧紧抓拄封闭环尺寸是“间接获得”这一要领。     

非线性二阶差分方程三点边值问题的研究

为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件.首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii's不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三...