预测问题中的PMC准则

将估计问题中的PMC准则应用到预测问题中.在非对称Lienx损失函数下,证明了中位数无偏预测量是某一给定的预测量集合中的Pitman closest预测量,并给出了具体的实例.     

中位数无偏和Pitman准则

利用Pitman准则考虑了随机变量的预测问题。在平方损失及Linex损失下证明了MU预测量是某一给定的预测量集合中的Pitman—closest预测量。     

LINEX损失下的最优同变预测问题

从统计决策理论角度考虑了统计预测问题。在非对称LINEX损失下，给出了最优同变预测量并举例进行了说明。     

Pitman准则下指数分布刻度参数幂的定数截尾估计

在Pitman准则下,得到指数分布刻度参数K（K≠0）次幂的定数截尾的最优估计．     

非对称损失下的点预测问题

从统计判决理论角度考虑了非对称Linex损失下的点预测问题。定义了Linex无偏预测量并讨论了与之相关的一些结论。利用十分统计量给出了最优Linex无偏预测量。     

基于LINEX损失函数下指数分布总体的参数设计

田口玄一的参数设计基本思想是基于对称平方损失函数提出的.而在很多情形下,对称平方损失并不适用。随后,人们在非对称平方损失函数下对指数分布总体的参数进行设计。本文提出一种叫LINEX非对称损失函数,并在此损失函数下设计参数。     

非对称损失函数下逆指数分布参数的Bayes估计

针对逆指数分布的估计问题,在参数的先验分布为无信息Quasi先验分布下,得到了平方误差、LINEX损失和熵损失函数下参数的Bayes估计。最后,通过各估计在平方误差损失函数下的风险函数的比较给出本文的结论。     

Stein损失下的统计预测问题

在统计决策理论框架内考虑了Stein损失下的统计预测问题.利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的最优同变预测量进行了改进,构造了一族改进预测量,从而解决了Stein损失下最优同变预测量的改进问题,并给出了相应的例子.     

Linex损失下股票投资的贝叶斯预测

在一种新的状态划分方法下,给出了基于Linex损失函数的股票未来价格的多层贝叶斯预测,文中给出了一个实例,将该方法同平方损失下的贝叶斯预测作了对比,说明了该方法的合理性和正确性.     

LINEX损失函数下正态均值的估计问题

考虑了在ＬＩＮＥＸ损失函数下正态分布均值的估计问题，在线性估计类ｃＸ＋ｄ中得到了它的容许估计，并对非容许估计得到了一致改进估计，将相应的结果应用于线性回归模型的系数估计之中。     

矩阵损失下的协方差阵Σ的二次型估计的风险函数

考虑模型 H:Y=( Y1 ,Y2 ,… ,Yn)′=( X′1 ,X′2 ,… ,X′n)′β+ ( e1 ,e2 ,… ,en)′ Xβ+ e.其中 ,Yi:r维列观察向量 ,Xi:r× p已知矩阵 ,i=1 ,2 ,… ,n.β=( β1 ,β2 ,… ,βp)′是 p维未知参数向量 .e1 ,e2 ,… ,en　iid,e1 与r维正态分布 Nr( 0 ,Σ)有相同的前 4阶矩 ,这里Σ是未知的 r× r协方差阵 .在矩阵损失函数 L( d,Σ) =( d-Σ) 2 下 ,给出了Σ的二次型估计类 { Y′AY:A≥ 0 ,A∈ Rn× n}的风险函数 .     

Q-对称熵损失函数下几何分布参数估计

在Q-对称熵损失函数下,讨论Poisson分布、二项分布和几何分布参数的Bayes估计,给出了更具一般性的结果。并且讨论该结果的可容许性和不可容许性。     

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.