最大化非减次模集函数问题的近似算法及其性能保证

次模集函数的最值问题在组合优化问题中有广泛应用,次模集函数的增减性对该问题的分析具有一定的简化作用．给出了求解非减次模集函数最大值问题的一种近似算法,并讨论了所给算法的性能保证．     

求解下模集函数最大值问题的局部搜索算法

给出了求解具有简单约束的下模集函数最大值问题的一种局部搜索算法,并讨论了所给算法的性能保证.该算法的基本思想是:算法每次迭代总是在当前近似解集的邻域内,求出使目标函数取得最大的集合,将其作为新的近似解集.分析表明,所给算法是一种多项式时间近似算法.     

双背包约束下下模函数最大值的贪婪算法

给出求解双背包约束下非减下模集函数最大值的近似算法,证明了该算法的性能保证是1-e^2-1。该算法结合了部分穷举法与贪婪算法,是对贪婪算法的一种改进。算法的时间复杂性为O（n^4）。     

求解组合拍卖问题的一种贪婪算法

为有效解决组合拍卖问题,从下模集函数最大值问题的基本结论出发,将部分穷举法与贪婪算法相结合,给出了一种求解组合拍卖问题的新算法一改进的贪婪算法,并从理论上证明了所给算法具有更好的性能保证.     

求解多背包约束下下模集函数最大值的近似算法及其性能保证

将部分穷举法与贪婪算法相结合,给出求解多背包约束下非减下模集函数最大值的近似算法．证明了该算法的性能保证是1-e^-1,算法的时间复杂性为O（3n^4）．     

求解组合拍卖问题最大值的贪婪算法

为有效解决组合拍卖问题,从基约束条件下,下模函数最大值问题的基本结论出发,逐步过渡到求解组合拍卖问题的贪婪算法,给出一种新的近似算法,分析了该算法的性能保证.该算法是一种改进的贪婪算法,即将部分穷举法与贪婪算法结合,从而使其具有更好的性能保证,并从理论上证明了该算法的可靠性和有效性.     

约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法

结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。     

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

本文应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题. 首先用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题,然后给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析. 之后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题. 最后,合成数据集和真实数据集上的数值结果表明了优函数罚方法有效地求解了具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.     

最小元素法的新应用——求解最大值问题

将运输问题中用于求解目标函数为最小值的最小元素法适当修改并推广,应用于求解目标函数为最大值的运输问题。文中给出了此类问题的数学模型、求解算法及理论依据,并通过实例验证了这是一个有效、可行的方法。     

极小化r个最大函数和的二阶光滑化方法

已给m个定义在n维欧几里徳空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤m.这个问题在定位分析领域有重要的应用.显然该问题是非光滑最优化问题,不能直接用牛顿法或拟牛顿法来求解.该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出一种具有全局收敛的二阶光滑化算法.     

次模函数近似算法求最小弱顶点覆盖

求给定无向图的最小弱顶点覆盖是一个NP困难问题,只能通过研究此问题的近似算法来求解。本文从基本圈出发,定义了一个次模函数,利用次模函数理论来得到一个最小弱顶点覆盖问题的近似解,且近似度为1+ln(d-1),其中d为图的顶点最大度。     

双目立体匹配的新算法

本文基于对匹配图象内允许的视差梯度施加限制的想法提出一种新的立体视觉匹配算法。匹配问题可表示为使受某些限制控制的函数达到最大的问题。这样便可用根据最优化理论所获得的标准化方法求出一个解。     

非线性l1问题的区间调节熵算法

本文证明了非线性 l1问题调节熵函数的相关性质,将调节熵函数和区间分析相结合,构造了非线性l1问题的区间调节熵算法,讨论了调节熵函数的区间扩张及其收敛阶,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.理论与数值结果表明该方法是可靠和有效的.     

双目标冷链物流车辆路径问题及其遗传蚁群求解

针对带容量和软时间窗约束的双目标生鲜农产品冷链物流车辆路径问题,建立了以最小化总成本和最大化客户满意度为目标的双目标优化模型。为了求解问题,运用ε约束法处理双目标模型,以蚁群算法为基础,加入交叉与变异算子,设计了遗传蚁群算法。算法求解过程中,蚂蚁个体在进行状态转移时按照确定性选择和伪随机比例选择相结合的方式,信息素总量采用分段函数进行优化。为验证模型与算法的有效性,对实际算例进行求解,并与遗传算法、蚁群算法求得结果进行对比。结果表明所建模型符合实际需求,所设计的遗传蚁群算法收敛速度和求解结果均优于遗传算法和蚁群算法。     

网络环境下广告资源优化决策模型

研究了网络环境下优化配置有限广告资源的问题。在最大化总体点击率的基础上引入了定价模型,提出了在企业广告预算一定的条件下,基于混合定价的最大化网站收入的决策模型。目标函数是有约束的优化问题,采用罚函数法转换为无约束优化问题,针对无约束问题采用遗传算法进行求解,仿真结果说明了模型和算法的可行性。     

基于弹性接触的共轭梯度算法

为了解决有约束的基于共轭梯度二次规划算法的多次迭代问题,结合共轭梯度算法和有效集策略,提出了一个新的算法模型,通过对变量的截取(使用Polak-Bibiere公式)来避免重新开始共轭梯度算法,在大规模的弹性接触问题中,大量的结果表明了这个算法的有效性。     

一种改进的车辆调度问题的遗传算法

车辆调度问题是一个NP-难问题,不存在多项式时间算法.针对这个问题本文使用集合分划的方法把较为复杂的车辆调度问题分解为相对简单的多旅行商问题,提出求解该模型的两阶段法并且运用新的编码和解码方式;另一方面,结合遗传算法对一些测试数据进行仿真试验,并得出了理想的结果.     

一种考虑系统内损的竞争性设施选址模型和方法

从供需网系统的角度出发,通过引入效用函数,建立起以系统内损最小化为目标的选址模型,该模型改进了现有竞争性设施选址模型中以新建设施的效益最大化为目标的局限性.与传统方法相比,这样的优化目标减少了个体间的恶性竞争,较好地体现了合作共赢的理念.竞争性设施的选址是NP困难问题,因而根据模型特点,给出了分散搜索算法及实施策略,并分别用Lingo软件和分散搜索算法编程对一组算例进行计算比较,两种算法的运算结果显示,分散搜索算法的运行速度快而且收敛性好.