用几何变换生成分形图形

根据分形自相似的性质 ,本文讨论了用几何变换的方法生成分形图形 用该方法设计各种形状的分形图并给出详细编程过程和一些图例     

基于IFS的图形模拟方法

首先介绍了图形的自相似性、迭代函数系统(IFS) 和拼贴定理,然后提出了一种将迭代函数系统应用于图形模拟的新方法,拼贴定理保证了模拟的误差是可以控制的,对具有自相似特点的图形,此方法非常有效,且算法实现简单、高效.算法的关键是寻找合适的仿射变换.另外,也可以将此方法用于一般的图形模拟.     

地震波的分形特性

分形的基本特性为自相似性和稳定的分形维数。本文用Dubuc算法计算地震波的分形维数。认为地震波具有分形特性。本文尝试着将非线性科学的最新热点－分形论应用于结构振动领域,从新的角度对地震波的特性进行了 初步的研究,是对分形理论和结构工程相结合的初步尝试,取得了理论上和实践上有意义的成果,具有多学科综合交叉的特色。     

图形在平面设计中的完美应用

平面设计的目的是传递信息,而实现这种信息传递的主要载体就是图形和文字。由于图形的高识别性和易读性,使得它在平面设计中的作用比文字更为突出。正如当代国际著名视觉设计大师德国的霍尔戈·马蒂斯所说:"一幅好的招贴,应该是靠图形语言说话,而不是靠文字注解"。为此,本文首先讨论了变异图形在平面设计中的完美应用,接着分析了不规则图形在平面设计中的完美应用﹑分形图形在平面设计中的完美应用﹑中国传统图在平面设计中的完美应用和象征图形在平面设计中的完美应用,最后做了总结。因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用。     

牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究

分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法，实现牛顿迭代法的分形图形生成算法，将分形理论应用于计算机图形设计中，利用VC＋＋6．0开发工具，实现了生成绚丽多彩的分形图形。     

关于地学中分形理论应用的思考

自曼得尔布罗特（MandelbrotB.B.）于20世纪70年代中期提出分形与分维的概念以来,分形理论已在包括地学在内的众多学科领域得到了广泛的应用,本文在总结大量有关研究文献的基础上,对分形理论的产生对系统自组织理论的完善及其对深化地学研究的方法论意义进行了必要的总结,并对分形理论在地学中的应用帮了简要的概括,在此基础上,针对应用现状,对应中存在的问题以及其未来的应用方向与发展前景等进行了必要的评述、讨论和展望。     

分形求和法在工业生产中的应用研究

介绍了分形理论及其求和法,并利用分形求和法对工业生产中时间序列数据进行分形研究.应用湖南省近20年的工业废气排放量数据和工业"三废"综合利用产品产值数据,利用该方法得到的分维数大小准确的反映了这二组数据在20年间的变化趋势大小,该研究方法摆脱了传统的定性和一维研究方式,研究的结果更具有动态性和准确性.     

基于MAPGIS的断层分形研究

本文以东坡矿区已揭露断层为研究对象，利用分形理论将断层研究定量化。通过MAPGIS空间分析功能，计算出东坡矿区已揭露断层具有自相似性，其分维值为1．1690。其中利用MAPGIS软件进行分形研究具有一定的普遍适用性，可以起到抛砖引玉的作用     

分形理论在高等数学教学中的应用

以高等数学中求集合的子集或真子集和求多元函数的高阶偏导数为例,介绍怎样利用分形理论中的自相似性学习高等数学.     

用几何画板描绘李莎如图形

用几何画板教学软件绘图,不仅操作简单、形象直观,而且具有动态效果。文章基于旋转矢量法描绘李莎如图形的思路和方法。设计用几何画板描绘李莎如图形的详细步骤,最后通过特定参数设定,描绘出一种特定情形下的李莎如图形,并且轨迹形状随初相周期性变化。     

一种有效的基于4D图形表示法的DNA序列相似性比较方法

研究了一种有效地DNA序列相似性比较方法,在将每条DNA序列平均分成两个片段的基础上,采用4D图形表示法构建了每个片段的中心几何点重现模型,以此为基点,建立了DNA序列间的相似性与不相似性的欧氏距离比较法.最后,11个物种球蛋白基因的第一个外显子的DNA序列比较的结果验证表明:欧氏距离越小,其相似性越大,在进化上越趋于同源性;反之,欧氏距离越大,则物种差异性越大.实验结果表明,通过这样的方式可以有效避免信息的丢失,结果更具有统计显著性,并更有效地反映位置信息,可以对DNA序列的研究提供良好的支撑作用.     

分形理论与金融波动

主要介绍了分形理论、分形市场理论,以及它们研究的内容和方法。分析了分形市场理论和有效市场理论的差别、优缺点。介绍了R/S计算Hurst指数的方法和用途。最后指出分形市场理论结合我国国情今后研究的重点内容。     

基于分形的知识链评价模型

组织的知识链是知识管理的核心问题,目前对知识链的研究主要是采用定性研究的方法。结合当前知识链在企业中的应用,将分形理论引入到对企业组织的知识链分析中,从定性和定量相结合的角度构造了评价自相似性程度的数学模型,并以实例进行了说明。     

Julia集和Mandelbrot集的复迭代与图形放大算法

讨论了Julia集与Mandelbrot集的复迭代，给出了Julia集与Mandelbrot集生成算法和图形放大算法。     

图形思维在理论力学教学中的应用

基于理论力学的学科特点,在理论力学教学中引入图形思维,让学生进行抽象化建模,绘制思维导图。学生基于图形理解掌握知识,根据图形分析解决问题。通过实践发现,图形可以使抽象的知识可视化,利于进一步理解和分析。此外,引导学生绘制思维导图,通过模块、章节、知识点之间的关联,有利于学生建立知识体系,将知识内化为能力,实现对知识系统深入的理解、掌握和应用。     

平面中大多数多边形不是自相似分形集

指出平面上存在着一类凸n边形,对于任一满足开集条件的自相似压缩系统而言,它们均不能成为其吸引子,也就是它们均不能由有限个自身的相似图形无重量、无遗漏地拼接而成．并进一步得到,在Hausdorff度量dH意义下,所有不能作为自相似压缩系统(且满足开集条件)吸引子的凸n边形构成的集合包含着凸n边形空间X中的一个稠密开集．     

四点法生成分形插值曲线的维数估计

在Dyn和Levin工作的基础上,证明了四点法在参数ω∈[1/8,1/4)条件下生成的极限函数满足H lder条件,并进一步证明了生成的曲线为分形曲线,其分形维数为2-α(α为H lder指数).     

基于拉盖尔迭代法实现分形图形的研究

运用拉盖尔迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法给出了分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义,绘制出的分形图几何意义明显,同时该算法可以绘制出高次数、根值复杂的分形图形。     

一种小波域分形图像编码算法的研究

针对经典分形压缩算法中编码时间过长的问题,研究了小波变换在分形图像编码中的应用.根据图像经小波变换后能量主要集中在低频系数图像上,并且和同方向高频小波子带之间具有相似性的特点,而分形编码正是利用图像的自相似性,提出了一种小波域分形图像编码算法,仿真结果表明,该算法在保证重构图像质量的前提下,大幅度减少了编码时间,提高了压缩比.