Cayley树上马尔可夫链场的极限性质

采用刘文教授提出的函数分析方法,研究了Cayley树上马尔可夫链场的状态出现频率关于特定区间上连续函数的一个极限性质.     

三元树上非对称马氏链场的强大数定律

定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场, 利用鞅方法构造鞅, 根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中.     

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.     

随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上．     

关于二重马氏链的相关性质

马氏链是一类特殊的随机过程,在随机过程论中也起着重要的作用。最初由A.A.Markov所研究。二重马氏链概念也是一重马氏链概念的推广。在给出二重马氏链的两个等价定义的基础上,同时提供了一个获得二重马氏链的方法以便于检验随机过程是否为二重马氏链。     

绕积马氏链的状态性质

首先给出了一些概率特征函数,得到这些函数之间的一些关系;首次引入了有界可达、弱有界可达、有界一致可达等概念,讨论了它们之间的相互关系;给出了弱有界可达的几个充分条件.     

马氏环境中马氏链函数的极限定理

研究马氏环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链函数强大数定律成立的一系列充分条件.     

随机环境中马氏链的遍历性质

对随机环境中马氏链,李应求(2003,2004)引入了“初始时间”为任意给定点的双无限随机环境中马氏链的弱遍历性、一致弱遍历性、强遍历性和一致强遍历性等概念.在此基础上,给出了这些遍历性之间的各种关系,并且证明了限制在必离集上的链→θ-是弱遍历的.     

多元马氏链的状态分类及其基本性质

基于高维马氏模型,结合传统马氏链状态的基本概念,提出了多元马氏模型的可达性、互通性、首达时间和概率等新定义.在此基础上,给出了多元马氏模型的常返性、遍历性和周期性等概念.在对其状态进行分类的同时,提出了多元马氏模型下的切普曼-柯尔莫哥洛夫方程,并利用该方程研究了状态之间的关系.结论表明,在互通的状态下,状态间的关系具有对称性、传递性、同返性和同周期性等属性.     

函数列局部一致收敛的条件

给出了函数列局部一致收敛的充要条件,并对其局部广义一致收敛、局部亚一致收敛的条件进行了刻划.     

一种改进的Markov链预测模型

预取技术通过在用户浏览当前网页的时间内提前取回其将来最有可能请求的网页来减小实际感知的获取网页的时间。传统的Markov链模型是一种简单而有效的预测模型,但同时存在预测准确率偏低、存储复杂度偏高等缺点。提出了访问模式树(APT)算法,证明该法能有效减小存储空间。     

广义下pramart的局部收敛性

本文证明了满足条件(?)_T~+:(?) E(X_τ~+|(?)_0)<∞的下 pramart(X_n,(?)_n)_(n≥0)存在有限的极限,并讨论了类 C~+(相应地 C~-)中广义下(相应地上)pramart 的局部收敛性。这些都推广了[1]、[2]、[5]中的相应结论。     

广义下pramart的局部收敛性

本文证明了满足条件ｄＴ＾＋ｌｉｍ／ＴＥ（Ｘτ＾＋│Ｆｏ）＜∞的下ｐｒａｍａｒｔ（Ｘｎ，Ｆｎ）ｎ＞ｏ存在有限的极限，并讨论了类Ｃ＾＋（相应地Ｃ＾－）中广义下（相应地上）ｐｒａｍａｒｔ的局部收敛性。这些都推广了［１］，［２］，［５］中的相应结论。     

期货价格的马尔科夫链改进模型

首先引入马尔科夫链模型,以沪铝期市价格为例对商品期货价格进行了预测;再利用期市价格变动的量价关系得到了马尔科夫链改进模型。实证分析表明,相较于传统马尔科夫链模型,改进的模型在预测精度及效率上均有所改进。     

基于多输入多输出-正交频分复用系统的动态马尔可夫链蒙特卡罗检测算法

在多输入多输出-正交频分复用系统中,基于马尔可夫链蒙特卡罗方法的贝叶斯多用户检测算法可以有效地抑制多径衰落、载波频偏以及相位噪声干扰,但因收敛速度较慢导致实时性较差.针对这一问题,提出一种动态马尔可夫链蒙特卡罗检测算法.该算法利用系统状态样本间的相关性和所设定的收敛阈值门限,实现动态选取系统状态采样值的迭代收敛区间,以求在确保算法检测性能的同时,进一步提高检测估计运算的实时性.仿真结果表明,该算法具有收敛速度快、误码率低等优点.     

一类奇异Markov链的遍历性

考察了一类奇异Markov链的遍历性。首先给出了此马氏链的Ray-Knight紧化,然后利用遍历定理等讨论了这类马氏链的遍历性,并给出了相应的证明。     

Markov链的宏观图象

通过几个直观的例子研究了马尔可夫链状态空间的结构及几何性质,如维数,宏观上可视的图形等。证明了这些马尔可夫链的状态空间为具有一定自相似维数的分形集,这些分形集的闭包同样为分形集而且在该维数下的Hausdorff测度为正有限的。