pmqn阶(1≤m,n≤3,p,q为素数)群正规的sylow子群的存在性

目的证明满足一定条件的某阶群为正规sylow子群。方法在掌握群的基本概念的基础上,利用正规子群,sylow子群及正规的sylow子群之间的相互关系,根据sylow子群的定理结合sy-low子群的基本要求,予以解决。结果总结出解决正规sylow群的方法与技巧。结论当p,q为素数,1≤m,n≤2时,pmqn阶群有正规sylow子群。     

群的s*-拟正规性及其性质

称群G的子群H为G的s^-拟正规子群，如果G中存在p-Sylow子群与H可换，其中p为|G|的任意素数因子．本讨论了s^-拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件．     

局部幂零条件下的S^＊（P）-群的幂零性

在局部幂零条件下研究了S*(p)-群,得到了S*(p)-群的幂零性.     

局部幂零条件下的S*(p)-群的幂零性

在局部幂零条件下研究了S*(p)-群,得到了S*(p)-群的幂零性.     

有限群的可解性

Ｇ为有限群，Ｈ≤Ｇ，如果Ｘ∈Ｇ，Ｈ与Ｈｘ在〈Ｈ，Ｈｘ〉中共轭，则说Ｈ是Ｇ的予正规子群，文章利用群Ｇ的予正规性给出了Ｇ为可解群的判别定理     

子群的拟正规性对有限群结构的影响(英文)

设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是Fs拟正规的,如果存在G的正规子群T,使得HT在G中s置换且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG).本文利用Fs拟正规的概念,得到了一些有限群的新刻画.     

关于有限群可解性的几个充分条件

本利用半正规子群或S-半正规子群的概念，给出了若干有限群为可解群的充分条件．     

条件c-次正规与有限群的可解性

称有限群G的子群H为G的条件c-次正规子群,如果G有正规子群K,使得HK■G,且H∩K≤Hs G.利用极大子群和Hall-子群之间的联系,在满足条件c-次正规时给出了有限群可解的若干条件,并给出了一个群为可解群的若干充分条件.     

半正规子群与可解性

利用半正规子群为工具得到了有限群Ｇ可解、Ｐ－可解的一些充分条件。     

关于幂零群的若干条件

利用苏向盈（数学杂志，１９８８，８（１）：５－９）给出的半正规子群及其群阶素因子之间的关系等，给出了若干有趣的幂零群的条件。     

共轭置换子群与群的幂零性

利用群的某些共轭置换子群及极小阶反例法,研究了有限群的幂零性问题,并获得了一个群为幂零的若干充分条件。     

两个幂零子群乘积的性质

从某一特殊的子群出发研究原群的结构是有限群论研究的一种重要方法。有限群G分解为子群A与B之积,即G=AB,子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题。1958年由H.Wielandt已证明了,若G满足G=AB,且A,B是G的有限幂零群,则G为可解群。文章将进一步讨论满足该条件的群G的性质,并得出了满足该条件的群G幂零的两个充分条件。     

有限群可解的若干充分条件

证明了几乎正规子群与C-正规子群的某些性质,并利用几乎正规子群概念考察了某些有限群的可解性,得到了若干充分条件．     

弱拟正规子群对有限群的幂零性的影响

G的一个子群H称为在G中弱拟正规,如果对G的任意子群K,至少存在一个K的共轭子群Kx,x∈G,使得HKx=KxH.利用弱拟正规子群的概念,本文得到了关于有限群的幂零性的一些新刻画,给出了幂零群的一些充要条件.     

极大子群的θ-子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

子群的指数集对有限群的影响

子群的指数是群的一个重要数量性质,主要研究子群的指数集合对有限群的影响,得出了如果两个群的子群的指数集合相等,若其中一个可解,则另一个也可解,且两个群的阶也相等,并对指数集合中的数字的连续性也进行了一定的研究.     

关于有限群的共轭置换子群

群G的子群H称为在G中共轭置换,若HgH=HHg对任意的g∈G成立.本文利用共轭置换子群的概念研究了群的幂零性和超可解性的问题,获得了一个群为幂零群或超可解群的几个等价条件和充分条件.     

几类特殊极大子群的极大完备与有限群可解性

有限群的可解性是有限群论研究的一个主要方向,在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋于极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,这是长期以来令人感兴趣的课题.尝试在小范围F2(G)和Fod(G)中的极大子群附加上一些条件,来研究有限群的可解性的充分必要条件.     

p-可分解群的一个定理

极小子群在有限群的研究中占据着重要的地位．本文利用了极小子群的弱c-正规性刻画了极小子群对有限群构造的影响，得出了p-可分解群的一个结果．     

次正规子群对有限群p-幂零性的影响

有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系.