关于丢番图方程x3+y3=pDz2

设p≡5(mod6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展.     

关于丢番图方程x^3＋y^3=pDz^4

设p≡5(mod6)是素数，D是无4次方图子且不被p和6k 1形素数整除的正整数，运用数论方法，获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^4在D＝1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，27，36，54，72，108，216时无整数解的充分条件，从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展。     

关于Tijdeman猜想(Ⅰ)

设p≡ 5 (mod 6 )是素数 ,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D =1,2 ,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展 .     

关于丢番图方程x3+y3=pDz2的通解公式

设p >3是素数 ,D是无平方因子且不被 6k + 1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2 全部整数解的表达式 ,从而获得了方程在D =1,2 ,3 ,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而获得了广义Fermat猜想与Tijdemon猜想的进一步结果     

关于丢番图方程x^3＋y^3=pDz^2

设p≡5（mode6)是素数，D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D＝1，2，3，6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质，从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。     

关于Tijdeman猜想（I）

设p≡5（mod6)是素数，D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D＝1，2，3，6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质，从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。     

关于丢番图方程x3±y6=Dz2

设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 ±y6=Dz2 全部整数解的通解公式,获得方程在D=1,2,3,6时的全部整数解,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

关于丢番图方程x3+y3＝5Dz4

设D是无4次方因子且不被6k 1形素数整除的正整数，运用数论方法，获得了丢番图方程x^3 y^3=5Dz^4在D=1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，27，36，54，72，108，216时无整数解，从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展。     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p＜100000时的满足x＜y的全部正整数解(9658组);运用数论方法证明了当p是形如6k+5的正素数时丢番图方程x2-xy+y2=p无正整数解.从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x相似文献   

关于丢番图方程x6±y6=pz2的正整数解

设p＞3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 24)时有正整数解的必要条件及其部分计算结果,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想.     

关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶.用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题.本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且o1(G) =o1 (M).     

对不定方程x3+y3+z3=3的研究

不定方程x^3＋y^3＋z^3=3的整数解问题是一个较古老且未得到完全解决的问题,在已找到的整数解中可发现,均有两个未知数的解相等.对于在两个未知数相等的情况下有无整数解进行一定的研究和推进,并且证明了x^3＋y^3＋z^3=3的解存在的形式.     

CH3NH3PbI3薄膜的光致发光增强效应

采用光谱测量技术分析了CH₃NH₃PbI₃薄膜的光致发光增强效应及其对载流子复合动力学的影响.实验结果表明,增加光浴功率密度有助于提高薄膜的光致发光增强速率,O₂环境有利于薄膜的光致发光增强.CH₃NH₃PbI₃薄膜光浴处理引入的光致发光增强效应源于薄膜内缺陷态浓度降低.同时利用微波吸收介电谱技术,表征了CH₃NH₃PbI₃薄膜光浴前后,自由载流子和浅能级束缚载流子的复合动力学.发现光浴后,薄膜的自由载流子和浅能级束缚载流子浓度明显提高.     

3p^3阶群之构造

在有限群理论中,确定n阶群的构造是一个分类问题。本文试图确定3p~3(p是奇素数,且p≠3)阶群的构造,即证明下面的定理: 令p是一个素数,则3p~3(p≠3)阶群有 (1)7种类型,当p≠1(mod3)。 (2)19种类型,当p=1(mod3)。     

3-氯-3-甲基丁炔的合成

探讨了以3-羟基-3-甲基丁炔为原料合成3-氯-3-甲基丁炔的工艺,并考察了反应条件对3-氯-3-甲基丁炔收率的影响.通过正交实验确定了最佳工艺条件:3-羟基-3-甲基丁炔23.5 g,浓盐酸28 mL,浓硫酸18 mL,反应温度30 ℃,催化剂ZnCl2 2 g,该合成工艺收率可达83%以上.     

关于丢番图方程x3+y3+z3-3xyz=n解的判定

主要讨论了方程nxyzzyx=- 3333的性质,并给出了几种特殊形式的解。     

CH3NH3PbI3钙钛矿光电探测器的短脉冲光电响应

以Nd:YAG纳秒脉冲激光器的2倍频输出(532 nm)作为激发光源,比较了1步法、2步法制备钙钛矿光电探测器对ns量级短脉冲激光的光电响应.结果表明,2种钙钛矿光电探测器的上升沿响应时间相当,为20～ 25 ns,且随着探测器的性能退化,上升沿响应时间基本保持不变;在灵敏度方面,2步法CH3NH3PbI3钙钛矿光电探测器能够在更大入射能量范围内保持线性响应,且在低能入射条件下具有更佳的光电转换效率;在光电转换效率的长时间稳定性方面,1步法CH3NH3PbI3钙钛矿光电探测器优于2步法CH3NH3PbI3钙钛矿光电探测器.所得结果既有助于钙钛矿光电探测器的光电转换行为表征,也有利于拓展钙钛矿光电探测器的应用范围.