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陈志增 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1992,(4):1-6
在k-优美图、k-GL矩阵(k为非负整数)的基础上,提出优美数和子段的概念,用子段计算的方法,证得了Kn(n≥5)非优美图,又证得Kn(n≥6)非1-优美图。并推出Kn的k-优美标号的性质及某些优美数。 相似文献
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对于任意自然k,证明了G1(m1,n1;m2,n2;…;ms,ns)和G(m1,n1,m2,n2)是k-优美图,这里G1(m1,n1;m2,n2;…;ms,ns)表示由s个完全二部图Km1,n1,Km2,n2,…,Kms,ns恰有t(t≤min{m1,m2,…,ms}且这t个公共点属于每一个二部图,除此之外,任意的两个二部图无其它公共点)个公共点而无公共边所构成的图,G(m1,n1;m2,n2)是由两个完全二部图Km1,n1,Km2,n2仅有一条公共边及相关联的两个点所构成的图。 相似文献
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对于一棵n阶树T,如果存在一个映射f:V(T)→{0,1,2,…,n-1},对不同的顶点x,y∈V(T),有f(x)≠f(y),且边标号集合{f′(uv)|uv∈E(T)}={1,2,…,n-1},其中f′(uv)=|f(u)-f(v)|,称T为优美树,并称f为T的一个优美标号.利用优美树的定义和性质证明复合毛毛虫树的优美性和奇优美性. 相似文献
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高印芝 《河北师范大学学报(自然科学版)》1996,(2)
当n为偶数时,对任意正整数k及当n为奇数时,对正整数k≥(n-1)/2+t—l或k=(n—1)/2+1,单圈图C+tn的k-优美性被证实. 相似文献
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图C4k ∪ Pn的优美性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了图与路不交并图C4k ∪ Pn≥k 2的优美性,首先利用弱优美性的定义,给出了与所研究问题等价的两个命题,把C4k ∪ Pn n≥k 2优美性的证明转化为若干路弱优美性的证明,使问题简单化,接着用这种方法证明了k=2,3,4,5,6,7时C4k ∪ Pn n≥k 2的优美性。 相似文献
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优美图是图论中的重要研究课题,但至今由于缺乏一般性的研究手段,寻找具有优美性的图类仍是这个领域内的研究重点.优美图也是图论中极有趣的研究课题之一,由于它的趣味性和应用性,从60年代中期一经提出,就得到了人们的重视,它在射电天文学、密码学、通讯网络编地址、电路设计、导弹控制码设计等领域有着广泛的应用.图G1n是由n个C4依次连接其对顶点而形成的一个圈.图Gp1n是将图G1n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.图C2n是由n个C4依次连接其相邻点而形成的一个圈.图Gp2n是将图G2n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.本文讨论了两类图Gp1n和Gp2n的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,得出它们都是优美图的结论. 相似文献
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文章定义了两类新的图——粘接图A1和A2的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,并证明了它是优美图. 相似文献
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研究了圈与路不交并图C4k∪Pn,n≥k+2的优美性.首先利用弱优美性的定义,给出了与所研究问题等价的两个命题,把C4k∪Pn,n≥k+2优美性的证明转化为若干路弱优美性的证明,使问题简单化.接着用这种方法证明了k=2,3,4,5,6,7时C4k∪Pn,n≥k+2的优美性. 相似文献
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对于由k个完全二部图K2,m1,K2,m2,…,K2,mk(其中k,n,m1,m2,…,mk为大于1的正整数)经过不同的粘接方法而得到的链图T1、链图T2、链图T5的优美性进行了研究。在此基础上对由链图T1和长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T3和链图T2与长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T4的优美性进行了研究。用构造的方法给出了这几类图的优美标号,得出这些图都是优美图。这样将m1,m2,…,mk的值均为2的范围扩大到大于1的正整数,从而拓宽了优美图及其应用的道路。最后提出了将链图T1、T2、T3、T4、T5分别首尾粘接而得到的一些图是优美图的猜想。 相似文献
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文章讨论了三类新的图——类似升降机的图L1,L2,L3的优美性,用构造的方法给出了这三类图的优美标号,并证明了它们是优美图. 相似文献
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对两个圈与路的不交并图2C4k∪Pn的优美性进行研究,构造性地给出了n=2k 2,4k,4k 2,4k 4时2C4k∪Pn的优美标号,证明了它们的优美性。 相似文献