分子连接性指数估算衍生脲类除草剂的正辛醇-水分配系数

研究了衍生脲类除草剂的分子连接性指数（MCI）与正辛醇－水分配系数（Kow)的关系。通过计算14种取代脲类除草剂的MCI并与其logKow进行多元线性回归分析，建立了估算衍生脲类除草剂的Kow的定量模型。计算结果表明零阶指数^0X^v是计算衍生脲类除草剂Kow主要因素，二阶指数^2X^V是计算Kow值的次要因素。多元线性回归方程的相关系数R=0.8712。平均估算误差S=0.188个对数单位。     

在矩控制下 B-值随机Dirichlet级数的(P,q)(R)级和(P,q)(R)型

该文研究了在条件：0≤（d^2）（σ^2）n=d^2 E｜｜Zn｜｜^2≤E^2｜｜Zn｜｜〈＋∞下,在全平面上收敛的B-值随机Dirichlet级数的（p,g）（R）级和（p,q）（R）型,证明了B-值随机Dirichlet级数{^∞∑（n=0）}Zn（ω）（e^-λ）（n^s）a.s．与级数{^∞∑（n=0）}^～σn（e^-λ）（n^s）具有相同的（p,g）（R）级和（p,q）（R）型.     

用拓扑量子方法预测多氯代二苯醚的正辛醇/水分配系数

正辛醇/水分配系数(logKow)是用于判断化合物毒性的重要参数.以210种(含二苯基醚)可能分子结构多氯代二苯醚(PCDEs)中已有logKow实验数据的107种为建摸样本,在以往的量子化学算法、分子连接性指数法和体积参数法预测PCDEs的logKow基础上,本文采用新的拓扑量子方法预测PCDEs的logKow该方法考虑分子图顶点的性质,直接用PCDEs分子碎片的电离能Ip为主元构建拓扑分子邻接矩阵,同时结合分子轨道理论,指定矩阵特征根居中的二个为分子轨道的前线轨道(HOMO、LUMO).计算的结果表明,求得的HOMO、分子体积与logKow有很好的相关性:logKow=-0.8899 0.005865SR-0.1498HOMO,R=0.9700,s=0.1968,F=829.9,n=107.图3,表3,参9.     

部分有机锡化合物定量结构-性质关系研究

应用偏最小二乘（PLS）算法,采用量子化学PM3算法计算得到的量子化学参数,得到了部分有机锡化合物的正辛醇－水分配系数（logKow)的定量结构－性质关系（QSPR）模型。应用该模型,可以对其他有机锡分子的logKow进行初步预测。影响有机锡分子logKow大小的主要因素是分子的大小;相对分子质量较大的分子,其logKow值较大,此外,分子最高占据轨道能（Ehomo)对有机锡化合物logKow的大小也有一定的影响;Ehomo较大的分子,其logKow值也较大。     

平面上随机微分方程的一个极限定理

考虑平面上的随机微分方程 {dXn（z）=fn（z,Xn（z））dz＋gn（z,Xn（z））dw（z） z∈R＋^2/δR＋^2 Xn（z）=Φn（z） z∈δR＋^2 讨论当系数和边界过程fn,gn,Φn分别趋于f,g,Φ时,对应解的收敛性。     

三阶线性中立型时滞差分方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的三阶中立型时滞差分方程 Δ^3[x（n）＋px（n-τ）]＋R1（n）x（n-δ1）-R2（n）x（n-δ2）=0 这里p∈R；τ∈N（1）；δ1，δ2∈N；{R1（n）），（R2（n））是正实数序列。得到了上述方程在条件∑n=1^xn^2R1（n）〈＋∞，i=1，2，n∈N（n0）之下最终正解的存在的一个充分条件。这个结果去掉了现有文献中一个相当强的假设，改进了其中的相关定理。     

取代芳烃对三种水生生物急性毒性的自相关拓扑研究

基于原子i的生物点价（δi^1）和自相关函数。建构自相关拓扑指数（^mB）及其逆指数（^mB，）．其中的^1B、^1B，与26种取代芳烃对3种水生生物急性毒性的线性方程如下：（1）发光菌：-lgEC50=2．1843＋0．0203^1B-0．0080^1B′，R=0．9581 （2）大型蚤：-lgEC50=2．1980＋0．0193^1B＋0．0872^1B′，R=0．9667 （3）呆鲦鱼：-lgLC50=2．2633＋0．0247^1B-0．6280^1B′，R=0．9371以上的QSAR模型给出的计算结果优于文献方法。     

表方幂为连续的阶乘和

考虑方程a^m=n!＋（n＋1）!＋……＋（n＋k）!,其中a〉1,m〉1,n≥1．我们证明了当a≠0 mod 223092870时,方程所有的解是2^3=2!＋3!,3^2=1!＋2!＋3!,2^5=2!＋3!＋4!,12^2=4!＋5!;当a=0 mod 223092870时,令p是满足p=a的最小素数,如果方程有解,则m≤p．而且,我们猜想上述的四个解是方程仅有的解．     

HX（X=F，C1,Br）分子基态（X^1∑^＋）结构与势能函数量子力学计算

利用分子反应静力学的基本原理，确定了HX（X=F，C1，Br）等分子的X^1∑^＋态的合理离解极限；使用二次组态相互作用方法QCISD（T）并选用6—311G＋＋G（3df，3pd）基组，对HX（X=F，C1，Br）等分子基态进行了单点能扫描计算，并用最小二乘法拟合的Murrell—Sorbie函数和修正的Murrell—Sorbie函数计算它们光谱数据（ωe、ωeXe、Be、ae、De），结果表明修正的Murrell—Sorbie函数计算值与实验光谱数据吻合较好．这表明修正的Murrell—Sorbie函数更能精确的描述HX（X=F，C1，Br）等分子基态的势能函数．     

理论研究气相中NH+4(H2O)n(n=1～6)簇合物的结构特征

利用密度泛函理论中B3LYP方法．6—31G（d，p）基组对NH4^＋（H2O）n（n=1～6）簇合物进行几何优化。得到了稳定结构,本论文分拆了NH4^＋（H2O）n（n=1～6）簇合物的稳定结构．发现NH4^＋与H2O以线性氢键结合成的簇合物结构最稳定。其次是二叉结构，再次是三叉结构．     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

CH3SH与HX（X=F，Cl，Br）间氢键复合物H3CHS…（H-X）n（n=1，2）的理论研究

对CH3SH与HX（X=F,Cl,Br）之间6种氢键复合物H3CHS…（H-X）n（n=1,2）的结构特征与本质进行了研究,在B3LYP／6-311＋＋G^＊＊及MP2／6-311＋＋G^＊＊水平得到了其二聚[H3CHS…H-X]及三聚[H3CHS…（H-X）2]氢键复合物的稳定构型．在MP2／6-311＋＋G^＊＊水平下计算了经BSSE校正的复合物的结合能．在同类（二聚或三聚）复合物中,依F→Cl→Br的顺序,S…H键结合能减小,X-H键拉长程度逐渐增大,红移程度有减小的趋势．自然键轨道（NBO）分析表明,在6种复合物中,卤素原子的重杂化效应较小,存在着很强的n1（S）→σ^＊（H-x）及n2（S）→σ^＊（H-X）直接超共轭电子传递作用,使得σ^＊（X-H）的自然布居数增大,X-H键的电子密度减小,这些都是X-H键拉长和伸缩振动频率红移的因素．自然共振理论（NRT）计算和电子密度拓扑计算结果均表明X-H键被削弱,这和红外光谱计算的结论一致．     

K2MgF4：Mn^2＋体系局域结构的理论研究

采用对角化四角晶体场中d^5组态离子的完全能量矩阵的方法,研究了K2MgF4：Mn^2＋体系的EPR谱与局域晶格结构间的关系,通过拟和EPR谱的低对称参量b2^0,n4^0的实验值计算给出了过渡金属Mn^2＋离子在K2MgF4：Mn^2＋体系中局域结构参量R1=0．20382nm,R2=0．20558nm,以及品格畸变量△R1=0．00475nm,△R2=0．00708nm．     

一种蛋白质等电点的简便计算方法

从多元酸分步电离的角度提出了计算蛋白质等电点的简便公式：pH=（pKm＋pKm＋1＋lgs1-lgs2）/2,其中m为蛋白质可结合质子基团数，s1=1＋2[H]/km-1＋3[H]^2/Km-1Km-2＋…,s2=1＋2 km＋2/[H]＋3 Km＋2Km＋3/[H]^2＋…。选取任意pH值作为试探初始值，以后下一次试探值为上一次试探值与公式计算值的均值，当试探值与计算值相等时的pH值即为pI值，一般仅需试探几次即可得到满意结果．文章还讨论了忽略浓度较小蛋白质离子的方法．     

多氯代二苯并呋喃的正辛醇／水分配系数与分子结构的定量关系

以定位基指数（G）和原子距离指数（S）作为多氯代二苯并呋喃（PCDFs）的分子结构描述符,并用G,S与51种PCDFs的正辛醇／水分配系数（lgKow）关联,建立的数学模型为：lgKow=4．3191＋0．3681G^0.65＋0．3057S^3（n=51,R=0．9289,F=151．0,s=0．1776）,计算值与实验值的平均误差为0．1429,明显优于文献方法．对未有实验数据的85个PCDFs的lgKow进行了预测．     

关于三部图K(m,n,r)-A(|A|=2)色唯一性的几个结果

设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式．令K（m，n，r）表示完全三部图。G=K（m，n，r）-A（｜A｜=2），3≤m≤n≤r.证明了若图Y使得P（Y，λ），则Y=K（m＋α,n＋β,r-（α＋β））-S，其中α,β是整数，且｜S｜=e=（r-m）α＋（r-n）β-2（α^2＋αβ＋β^2）≥0.且e=2时，G和Y同构，同时给出了α，β的范围。     

一道数列极限证明题的应用与推广

参政文献[1]的一道数列极限证明题lim n→∞ n√a1^n＋…＋am^n=max{a1,a2,…am}引入,将此命题推广到函数极限上,用其结论将近年来一些名校乃至全国高数考研名题轻松解决,并引入了以下几具命题： （1）lim x→＋∞（f1^（x）＋f2^（x）＋…＋fm^x（x））^x/1=max{a1,a2,…,am}。 （2）lim x→x0 （f1^φ（x）（x）＋f2^φ（x）（x）＋…＋fm^φ（x）（x））^φ（x）/1=max{a1,a2,…,am}。并对即型的极限计算以及lim x→x0 （f1（x）＋f2（x）＋…＋f,（x））^φ（x）/1即lim（∞＋∞＋…＋∞）∞/1型的极限计算作了探讨。     

BeO分子基态（X^1∑^＋）的结构与势能函数的理论研究

采用量子力学abinitio从头算,运用Gaussian03软件包中的三种方法结合不同基组优化计算了BeO分子基态（X^1∑^＋）的结构,选用二次组态相互作用QCISD（T）方法结合、6-311＋＋G＊＊（3af,3N）基组对BeO分子基态（X^1∑^＋）进行了单点能扫描计算;用Murrell-Sorbie函数表示分子解析势能函数,得出了相关系数和力常数,并计算出了BeO分子的光谱数据（ωe、ωeXe、Be、αe、De）,结果与实验光谱数据吻合较好。     

一类P—Laplace方程解的有界性研究

研究二阶微分方程（Фp（x^1））^1＋x^2n＋1＋∑^2nj=0x^jpj（t）=0,n≥1,x∈（-∞,∞）解的有界性。     

氯代苯酚类化合物分子连接性指数与光催化活性关系研究

对水中有机物定量结构-光催化降解活性相关(QSAR)模型的研究工作较少.用分子连接性指数法成功地建立了11个氯酚类化合物光催化降解反应速率常数与分子连接性指数之间的QSAR模型.二氧化碳生成速率常数模型为:KCO2=43.445Χpc-61.124Χp+76.23(R=0.947,n=9);表观降解速率常数模型为:Kapp=2.85lgKow-2.974Χp-0.13 ( R=0.954,n=11).计算值与实验值吻合的很好,表明所提取的结构参量较好地反映这类化合物的结构特性与光催化活性的关系.取代基相同的条件下,反应速率常数与简单分子连接性指数有很好相关性,这说明化合物的光催化降解性能受分子结构特别是空间因素影响较大.