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罗荣 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2011,30(1):105-108
如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点,看似无章可循,但仔细研究不失基本方法和一般规律。文章通过详尽的实例,讲明了辅助函数在中值问题、不等式、恒等式、函数求极限、讨论方程的根及计算积分求函数值中的运用。 相似文献
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鹿琳 《云南民族学院学报(自然科学版)》2001,10(3):389-391
采用常微分方程Lagrange变动参数法的思想,并结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法。 相似文献
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函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解. 相似文献
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辅助函数在高等数学中有着广泛的应用,但要在具体应用中恰当的构造辅助函数使问题得到较好的解决,是学生在学习过程中经常遇到的一个难题,本文总结了三种常见的构造辅助函数的技巧。 相似文献
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鹿琳 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2001,18(2):44-46
本文采用常微分方程 Lagrange 变动参数法的思想,结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法。 相似文献
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邓卫兵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(4):406-408
微分学中有3个著名的中值定理，其中Lagrange中值定理的证明，引入了辅助函数，然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理，这个突如其来的辅助函数很难理解和接受．利用参数变异法引入辅助函数，给出了一种辅助函数的“统一”构造法，并利用这种方法解决了一些具体问题． 相似文献
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朱晓慧 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(4):72-75
文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。 相似文献
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构造函数是高等数学中的重要内容之一,也是学生所要掌握的重要解题方法之一。本文讨论了构造函数在高等数学解题中的应用,给出了构造函数的思想和解决问题办法。 相似文献
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徐小会 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2006,24(1):25-26
辅助函数的构造是高等数学教学中的重要内容之一,也是学生所要掌握的重要的解题方法之一.从几类不等式的证明出发,研究了这些情况下辅助函数的构造技巧,有助于帮助我们迅速准确地解题. 相似文献
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对于求解高等数学中的问题,构造辅助函数是一种常用的方法。特别是涉及到中值定理的应用,想办法构造符合中值定理条件的函数是解题的关键。函数构造的得当,会给解题带来很大的方便。本文就如何按照需要构造形如F(x)=eφ(x)f(x)的函数问题作了具体讨论和总结。 相似文献
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游学民 《湖南城市学院学报(自然科学版)》2003,12(3):41-42
高等数学中有关"中值定理"的命题的题型复杂多变,技巧性强,学生在解决这类问题时,往往感到很棘手;特别是需作辅助函数求解时,更觉困难.文章试图从题型的结论类型出发,列举一些函数的构造方法,以达到解题目的. 相似文献
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