一些矩阵特殊积不等式及其证明

研究了分块矩阵中,由矩阵H adam ard积和K ronecker积推广而得到K hatri-R ao积和T racy-S ingh积,由此得到一系列的有关这两种积的矩阵不等式,给出这些不等式的另一种证明方法.     

滤波计算中某些向量运算的列表方法

给出了滤波计算中常用的向量(n个元素有序实数组)运算的统一列表方法,这种方式尚不曾在书刊中见到,比通常教科书中的表述简单、明确,易于掌握。     

积拓扑与箱拓扑的比较

积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑，它们都是有限积拓扑的推广，对这2种拓扑作以比较是有益的。系统地讨论了积拓扑与箱拓扑的概念、性质，并对它们之间的差异作了比较。     

向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用

本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。     

网络积件系统的设计与研究

介绍了积件思想的基本特点和作用，讨论了一种网络积件系统的设计方法，探讨了网络积件系统的总体结构、管理平台和组合平台的组成和功能，以厦积件库的设计和实现.     

矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式

给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。     

一些包含Khatri-Rao积的矩阵不等式

利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其它矩阵不等式方向的研究。     

特殊矩阵的Kronecker积

在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.     

置换矩阵的Kronecker积的一些性质

正交表的结构与有限群的运算密切相关,但有限群的运算较复杂.为了更好地了解正交表的结构,要利用所有置换矩阵组成的集合与对称群Sn的同构关系,用置换矩阵来代替有限群来研究正交表.正交表的列的正交性由它们矩阵象的正交性决定的,在研究正交表矩阵象时,置换矩阵在其中扮演着重要角色(见文献[1-6]).本文主要研究了两个矩阵的Kronecker积为置换矩阵的充要条件.     

Leibniz公式在矩阵各种乘积上的推广

本文主要论证下列公式:〔AB〕~(·)=ΣC_a~nA(a-b)B(k)k=0〔A·B〕~(a)=ΣC_n~a(a-k)·B(k)k=0〔A×B〕~(a)=ΣC_a~nA(a-k)×B(k)k=0其中A,B为函数项矩阵且有各阶导数,AB代表A与B的通常乘积,A·B代表A与B的Hadamard乘积。A×B代表A与B的Knonecker积,即直和或张量积.     

关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式

分别给出了半正定矩阵Khatri-Rao积和Hermitian矩阵Khatri-Rao积的迹不等式.     

一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程，利用迹恒等式，研究了一个具有双哈密顿结构的方程族，并且证明了它是Liouville可积的。     

能量和动量淀积深度分布的输运理论研究

作者对于离子束轰击无限大非晶或多晶靶，基于材料的平移不变性(TIM)，证明了能量和动量淀积深度分布函数的勒让德多项式展开系数必定为无限可微函数，并假定这些分布函数存在．作者揭示了TIM与线性输运理论(LTE)之间的本质区别：当总散射截面为无限大时，TIM仍然正确，但LTE就不再正确了．对于m=0．5的幂散射截面，运用Pade逼近，由作者所构造的能量和动量淀积深度分布函数以及它们的勒让德多项式展开系数的深度分布函数，并没有发现所谓“奇点”和“不连续”．在某些情况下，靶表面动量淀积垂直分量并不发生符号变化．     

四维向量的向量积运算

给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。     

复正定矩阵的一些性质

本文给出了复正定矩阵的几个重要性质，讨论了它们的ｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｒｄ积以及矩阵乘积的特征性质。     

完全积性函数的充分条件

本文给出积性函数具有n°形式的充分条件。     

一种多媒体积件库的建设

积件是针对课件的局限性而发展起来的新技术和新方法.以积件思想为理论基础,提出了一种多媒体积件库的系统结构,并运用.NET技术成功实现了各个模块的功能设计及技术.该系统是通用的基于积件的教学系统,实验说明该系统结构设计合理,可用于所有课程的实际教学.     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积．     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

利用L积分简化处理实分析问题示例

本文关于Riemann可积及广义Riemann可积与Lebesgue可积的关系作了推广,并就利用Lebesgue积分的方法如何简化实积分的计算等问题的处理给出一些具体示例.