有限自动机的变换半群和它识别的信息

在离散时序系统的分析和控制中,要想知道这个系统的性质,即知道对这个系统提供什么信息(输入)才能使它达到所期望的状态或产生所需要的输出,这个问题涉及到有限自动机的识别问题。本文提出了使用(0,1)—矩阵去计算有限自动机的变换半群和它识别的信息,并且分析了各种特殊(0,1)—矩阵所代表的信息。     

关於似收斂定理的一个初等証明

我们知道极大完满域的概念可以通过似收敛来描述,即一个赋值域K是极大完满的充要条件是于其中任一似收敛叙列有似极限,在这里比较重要的一点是需要知道本文所论的那个定理.关于这个定理是由Ostrowski所首先提出并给以证明,不过在其证明中用到了赋值开拓的概念.本文目的是不借助于赋值开拓来证明这个定理.     

有关定比分点公式的几个结论

我们都知道,在平面直角坐标系下,设一线段的端点坐标为 P_1(x_1,y_1),P:(x_1,y_1),点 P 分 P_1P_2的定比为λ,即(P_1P)/(PP_2)=λ,则 P 点的坐标这就是定比分点公式.下面就这个公式进行一些讨论,并得出几个有用的结论.     

机械决定论的贫困与决定论的发展——自然领域或然性事件的哲学意义

拉普拉斯在《概率论的哲学试验》中曾自豪地写道:“智慧,如果能在某一瞬间知道鼓动着自然的一切力量,知道大自然所有组成部分的相对位置;如果它是如此浩瀚,足以分析这些材料,并能把上至庞大的天体,下至微小的原子的所有运动,统统包括在一个公式中,那么,对于它来说,就再也没有什么是不可靠的了。在它面前,无论是过去还是将来,一切将会昭然若揭。”也就是说,假如有一位数学家,找到了一个绝对的宇宙方程,并且给定宇宙的一切初始状态和边界条件,那么,宇宙间所发生的一切变化,都可以通过这个方程计算出     

解二維和三維橢圓和抛物型方程的一种交替方向隐式法

§1.引言用交替方向隐式法(简称ADI法)数值解椭圆和抛物型偏微分方程已经被证实是很有效的。但是,由Peaceman和Rachford所奠基的解二维问题的ADI法基本公式无法推广解三维问题;其局限性虽然由Douslas和Rachford所提供的另一种基本公式而得到解决,然而D-R程序又产生新的缺点,即:所需电子计算机的存储单元比起P-R程序多,而且收钦速度无论如何没有P-R程序快。本文目的在于再导出一种ADI法的新公式。这个方法不仅仅能解二维问题,还能能推广解三维以至高维问题;而且所需的存储单元比D-R或Douglas所提供     

关于平行板电容器电容公式的讨论

现行高中物理课本上及中学物理教学大纲上都提到平行板电容器的电容公式c=(εs)/d其中ε是电介质的介电系数,s是电容器一个极板的面积,d是两极板间的距离。为了更好的理解这个式子的含义,在此将这个公式的来历及其有关问题讲讲个人的意见。一、孤立导体的电容为了清楚地说明问题,这里从电容的基本概念谈起。我们已经知道,在静电平衡时,导体上的电势处处相等,即这时导体是一个等势体,对     

一类边界型求积公式的构造方法

在这篇文章中,首先将Kratz的精确降维展开方法拓广到n(≥3)维空间,然后应用数论中的一致分布点列构造了一类高维空间中的边界型求积公式。这类公式明显地优于用代数方法构造的边界型公式,它们可用以按任意指定的精度估值多重积分。文中的公式(10)与(13)不仅是边界型的,而且从逼近阶来看都已经是不可能再有实质性改进的了;从这个意义上说,可以称它们为一类“最优边界型求积公式”。当然,本文提供的方法对被积函数是有要求的,即它们应该是二阶线性偏微分方程的解。     

鼠标器的故事

鼠标器在电脑操作中是一个不可获缺的东西,但你也许不知道鼠标器到如今已经有30年历史了,当然你可能更不知道这个小玩意儿是谁发明的了。     

丰富多彩的进位制

“7”是多少? 对于这个问题,正确的回答应是:不知道。因为字符“7”给出的信息还不够,要知道它的意义,必须知道它在数字中的位置,还要知道这个数字是按什么进位制进位的。基数和进位制表示事物个数的数叫做基数,如1,2,3等。以什么基数作为进位的标准呢?丰富多采的生活,产生了丰富多采的进位法,如以基数10为标准时,是“逢十进一”这就是我们举的十进制,同理有二进制、三进制、十六进制、六十进制等。这些进位制都来自生活,又在生活中演变,承担着不同的角色。     

论模板摊销量

我国新颁布的关于模板等周转性材料的摊销量的计算公式与以前所使用的公式有很大差别,这种差别主要考虑了回收回来的周转性材料的折旧。本文将对比新旧公式对新颁布的公式进行阐述,解释这个公式的内涵。     

电阻定律和欧姆定律的关系

大家知道,在一定的温度下,导体的电阻R与长度L成正比,与横截面积S成反比.即R=ρL/S(1) 式中ρ称为导体材料的电阻率.通常称(1)式为电阻定律. 然而,电阻定律究竟是如何得来的呢?有的书根本不提(1)式的由来,便直接给出(1)式.有的书则不加分析地笼统地说:是由实验得来的.对于(1)式用的什么实验,怎样进行实验,则一概不谈.这样做,只能使学生死记硬背,根本不可能培养学生的分析问题和解决问题的能力.事实上,电阻定律并不是一条独立的定律,它可以由欧姆定律直接推导出来.人们知道,电阻的串联和并联公式是由欧姆定律直接推导出来的.有了电阻的串联和并联公式,不需要做任何实验,就可以推导出电阻定律. 把电阻为R'的导体,保持横截面积不变,使长度增加一倍,就相当于两个电阻串联.根据电阻的串联公式     

感应电场的积分计算

从麦克斯韦方程出发,导出了一个变化磁场所感应的电场的积分计算公式,并用这个公式计算了截面非圆形的轴向变化磁场所产生的二锥感应电场,编制了相应的计算程序,用微机计算并绘出了磁场截面为不同矩形和三角形时感应电场的电力线。     

研究生如何夯实成功科研生涯的基础（XXIV）

第二种情况是,你已经知道你的确切需要,你也知道在这个确定的合作中,谁有可能帮助自己。这种情况稍有难度。因为你自己要去找到这个最合适的人。如果没有你对于所从事工作的科学共同体的内部联系和内部知识,你的这个任务在执行之     

喜欢菠菜的小男孩

有个小男孩被邀请到亲戚家吃饭,女主人知道虽然菠菜营养很好,但是很多小孩其实都不喜欢吃。于是,当这个小男孩来的时候就先问他:“喜不喜欢菠菜。” 没想到,这个小孩子出人意料地说:“我喜欢菠菜”。 但是当女主人精心所做的菠菜端到小孩子的面前时,小男孩却一点也没有吃。     

平方反比引力场的时间公式

在理论力学教材中,大都没有直接给出质点在平方反比引力场中运动的时间公式,学生在涉及有关行星运动的时间问题时,往往感到束手无策;有的学生虽然知道从守恒定律出发求时间,但对于行星运动的椭圆轨道,用普通的积分方法求之常常会遇到数学上的困难,尤其是对那些积分方法还掌握得不多的低年级学生更是如此。鉴于此,本文试图给出时间公式及这个公式的一种较直接的几何推证方法,供学习这部分内容的同学及讲授理论力学的老师们参考。     

幸福的本质与政治公正

幸福是永恒的伦理主题。这个纷杂的世界有一个根本的问题：我们怎样才能获得幸福？在追求幸福的过程中,我们不可以无所顾忌地去追求幸福,因为人人生而平等。亚里士多德在伦理学中所探讨的政治公正,这种公正存在于自由和平等的人们为了实现共同生活的自足而整合起来的地方,以政治上的公正为准则追求真正的幸福。     

模糊集合论及其应用

辩证法法不知道什么绝对分明的界限,不知道什么无条件的普遍有效的“非此即被”,它使固定的形而上学的差异互相过渡,除了“非此即彼”又在适当的地方承认“亦此亦彼”,并且把对立的东西调和起来,辩证法是唯一适合于自然科学现在这个发展阶段的更高级的思     

牛顿-莱布尼茨公式教学的新探索

对牛顿-莱布尼茨公式的教学进行新探索,让学生充分理解该公式背后所蕴含的丰富的哲学思想以及在发现、证明这个公式的过程中所体现出的解决问题的数学方法.     

滚子从动件板形凸轮的设计

在精确制造或设计凸轮时,都要求用分析法。例如加工时需要知道凸轮轮廓坐标或刀具的中心坐标;强度计算或磨损计算时需要知道凸轮轮廓的曲率半径等。解决这个问题有些文献已经提出一些不同的方法。这里所提出的就是以凸轮压力角α和升角β为参数,推导系统设计公式的方法。为了计算方便还讨论了几根计算图线的设计问题。凸轮的设计步骤如下:(a)选定从动件的运动规律。(b)按最大压力角和图线(4)或(5)决定凸轮最小尺寸。(c)用公式(1)(2)(3)或(8)(9)计算凸轮理论轮廓坐标。如果滚子尺寸和刀具尺寸不同,还需用公式(6′)和(7′)继续计算。(d)如果需要考虑强度磨损或滚子半径用公式(13)计算凸轮轮廓的曲率半径。因为摆动从动件和移动从动件的凸轮在公式推导的方法上是一样的,所以仅对摆动从动件的凸轮公式推导作了详细的叙述。     

漫话兔子

你认识兔子吗?对这个问题,很多人都不屑一顾,谁不知道兔子呀。但是,我童年时的确不知道如何区分家兔和野兔,也对兔子的英文为什么有两个词(rabbit和hare)而困惑,上学时问过大人,得到的答案总是"一样"。其实这两个词不一样,前者主要指家兔或穴兔,后者主要指野兔或草兔。如今,我在麋鹿苑几乎每天都能与野兔即草兔邂逅。每当凝视或极目追踪