几种典型立体表面展开图的数学方法

本文对斜截圆柱、斜截圆锥、相贯圆柱、圆球及变形方圆接头等几种常用典型立体进行几何分析，建立了这些立体表面展开图的数学模型。     

相交柱锥表面展开图的计算机绘制

根据曲面到平面的等距变换原理，运用可展曲面及其曲面上的截交线或相贯线变换到平面上的方法，使曲面展开变得更为简捷、精确，且更有利于计算机辅助几何设计中建立曲面展开的数学模型和合理的算法，尤其对开展精度要求高的曲面展开更为有利。通过对轴线相交的圆柱体和圆锥体数学模型的研究，建立了展开曲线方程，用VBA语言结合Atutomation技术编制了通用的计算机程序，将展开图在AutoCAD2000上加以绘制，实现了任意大小的圆柱与圆锥展开图的参数化CAD，从而在理论上开发了面向对象的参数化设计系统，并介绍了具体实现的方法、过程。在实际工程中，对计算机在相贯件下料中的应用，具有快速、准确、修改方便的特点。     

基于AutoCAD文档的纵梁展开图生成和信息提取

针对AutoCAD环境下的产品图档信息，解决了二维零件图展开图生成和截断图形数据拼接的问题，并在VC编程环境下利用ObjectARX技术开发了一种实用软件，具有汽车车架纵梁展开图生成，加工孔信息的转换，自动提取等多项功能，大大地提高了生产效率。     

由平面立体表面展开图求两面夹角的方法

应用画法几何学中直角投影原理、旋转法原理以及辅助平面法，讨论了对矩形四棱台、斜楔形体及四面体采用表面展开图求两面夹角的两种图解方法，即直角投影定角法和辅助平面定交线法。总结归纳出由展开图求两面夹角的具体作图步骤，简化了实际应用中求夹角的方法。     

等面积的球面简易展开法——比例圆法

球面是不可展开的曲面,它的近似展开方法很多,常见的有近似圆柱面法、近似椭圆柱面法、近似圆锥面法等.但这些方法所得到的展开面积都不是球面的真实面积,而作图也不简便.我们知道,曲面展开面积与其真实面积的差值是衡量曲面近似展开精确度的一个重要方面.本文从理论上研讨如何在球面展开图中能得到球面真实面积的展开方法,在此基础上作者提出一种既能得到球面真实面积而作图又根简便的球面展开法——比例圆法.进而分析了比例圆法与近似圆柱面法展开球面之间的差异,说明用比例圆法也可方便地获得用近似圆柱面法展开球面时所得出的展开图形.     

基于Projector的球罐表面测地线展开法

基于投影工具Projector,提出一种实用的球罐表面展开方法.过球罐表面上一系列测地线将罐体表面划分为小块,提取每一小块的曲面边界曲线作为输入项逐一进行计算、连线并自动生成展开图,最后再集拢到展开后的球罐外表面.与传统的方法相比,应用该方法对球罐表面进行展开可以保证焊缝的长度最短,且展开过程形象直观.故球罐的质量、安...     

一种基于能量模型的曲面展开改进算法

针对现有算法存在的问题,提出一种基于能量模型的自由曲面展开改进算法.算法的改进主要是对时间步长的调整.通过调整时间步长,避免展开过程中发散现象,同时也有效地提高曲面展开的精度,较好地解决展开过程中因迭代次数过多而引起的振荡现象,提高曲面展开的质量.算例结果表明,算法是有效的,可以满足实时交互设计的要求.     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

立体表面的展开方法

本文通过对立体表面展开的图解法、解析法、ＣＧ法的阐述，把“形”和“数”结合起来，使手工制图与计算机制图对应起来，说明了它们之间的内在联系及相互转化关系。通过对作图误差的分析，说明了各种方法的选择原则。     

基于物理模型的参数化曲面展开

提出一种基于物理模型的参数化曲面展开方法 .对被展曲面进行三角化并将其映射到一个初始二维片上 ,初始平面映射与已三角化的被展曲面具有相同的拓扑结构 ;利用已建立起的一个基于物理可变形模型来将三维曲面展开为二维片 ,在展开的过程中 ,曲面展开的局部精度很容易控制 ;然后 ,采用插值函数及彩色能量分布图来表示弹性变形能量分布 ,从分布图中可找出曲面展开的剪开线 ,从而能有效解决 CAD/ CAM中的曲面展开问题     

放矿动力学方程初探

在分析放矿过程中矿岩移动规律的基础上,提出了流动体和固结体概念。建立了矿岩块体力学模型和相应的动力学方程,应用变分原理推导出块体运动轨迹和确定流动体形状,从理论上探讨放矿动力学过程取得了新的进展。     

约束区域内二次曲面图形的绘制

利用Mathematica软件绘制二次曲面的图形非常简单,本文就约束区域内二次曲面的部分图形的绘制加以探讨．     

基于图纸终端的公路隧道图纸设计方法与实现

基于图纸终端的公路隧道设计方法，将图形、尺寸标注、文本标注、工程数量表、文字说明和图框作为一个整体设计管理．图形、尺寸标注、文本标注封装成基于尺寸驱动的工程图元，工程数量表封装成基于特征的工程表元，文字说明封装成面向对象的注释块元，工程图元、工程表元、注释块元和图框共同组成图纸单元．根据工程特征将图纸单元分组．利用目录树对图纸单元、图纸组，甚至整套图纸（图纸终端）进行管理，由此实现基于图纸终端的公路隧道图纸的设计和管理．在此基础上，运用VC＋＋6．0开发同济曙光（GeoFBA）公路隧道图纸设计系统（SETDDM）．最后，归纳了基于图纸终端的公路隧道图纸设计方法的优点．     

汽车覆盖件拉延模具精确型面构建方法研究

为了提高汽车覆盖件拉延模具调试过程中的研合率、缩短模面研配周期,提出了一种模具型面的精确构建方法.在冲压仿真的基础上,结合网格映射、形函数插值、节点偏移等方法,调整凸凹模工具网格使二者之间的间隙与冲压后零件厚度分布一致,构建出适应零件厚度分布的精确模面网格模型;并以调整好的工具网格为基准,根据网格节点的偏移量,对模具型面相应的曲面面片及其剪裁线的控制顶点进行相应的偏移,实现曲面随网格模型的变化而自动形变,进一步构建出适应零件厚度变化的模具精确型面.实例研究表明,该精确模面构建方法有效,在模具设计阶段实现了模具型面的研合率.     

无模拉伸速度微机控制的数学模型

对无模拉伸速度微机控制进行了初步研究。采用阶梯直线逼近连续变化速度曲线的方法，确定了无模拉伸速度微机控制的数学模型，从而确定了无模拉伸速度微机控制ＣＴＣ时间常数表，为实现无模拉伸速度微机控制提供了重要参数。     

直纹二阶曲面的射影形成及其CAD绘图

由平面场的一维线束射影对应衍生出空间场的二维面束射影对应,研究了直纹二阶曲面射影生成新方法。讨论了两射影对应面束对应平面的方向数之间的关系式,推导出由射影对应面束构成的直纹二阶曲面的通用解析式及用AutoCAD绘制曲面的方法。     

髋臼软骨参数化曲面模型

为了提高髋关节模拟研究精度,提出一种基于逆向工程技术建立和验证髋臼软骨参数化曲面模型的新方法.首先通过激光扫描获得髋臼软骨表面完整的几何信息———点云数据;然后通过髋臼三维坐标系的建立与坐标变换,实现髋臼点云坐标的归一化;最后运用优化拟和方法建立了一种新型的髋臼软骨参数化曲面模型,并将这种新模型与传统球面模型进行了解剖匹配度(即模型与真实髋臼软骨面之间平均偏离距离)的统计分析.结果表明,新模型的解剖匹配度显著高于传统的球面模型(P<0.001),尤其在髋臼软骨的臼顶区域新模型较球面模型更具精确的解剖匹配.     

一种识别工程图的新方法

提出了一种识别工程图的新方法,开发出一套工程图识别软件.利用该软件系统,对一工程图依次进行前处理、分段处理、圆和直线的识别,耗时约12s获得该工程图的识别图.结果表明该方法可以较为逼真地、快速地识别工程图,是一种识别工程图的有效手段.     

表面活性剂溶液的表面张力与浓度关系的新经验公式及其计算机处理

本文提出了表面活性剂溶液的表面张力与浓度关系的新经验公式,借助于计算机可方便、快速、准确地求解表面活性剂溶液的表面过剩及表面活性剂分子的横截面积．