无界区域上的多子域D-N交替算法

以圆外的二维调和外问题为例,在自然边界归化的基础上,将两子域的D-N交替算法直接推广,提出了无界区域上的多子域非重叠型区域分解算法,并给出了离散情形D-N算法,分析了该算法的收敛性与Richardson迭代法的等价性.不重叠型的区域分解算法是数值求解偏微分的最有效的方法之一,该算法对于求解无界区域问题非常有效.     

一种无界区域上二维双调和边值问题的非重叠型区域分解算法

以二维双调和外问题为例,提出一种带圆型人工边界的非重叠区域分解算法.构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性,证明算法收敛速度与有限元网格参数无关,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的.理论分析表明,用该方法求解无界区域问题是十分有效的.     

无界扇形外区域多子域非重叠区域分解算法

本文主要研究了无界扇形外区域多子域的区域分解算法。在自然边界规划的基础上,以椭圆方程的混合边值问题为例,提出了多子域非重叠区域D-N交替算法。将该算法的区域分解成相应的几个子域,分析了该算法的离散格式和变分形式。由于该算法与Richardson迭代法是等价的,通过证明Richardson迭代法是收敛的,进一步验证了该算法也是收敛的,并且与网格参数h无关。     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算，把整个求解区域分成内域和外域两部分，在内域采用有限元法，对外域采用边界元法计算，由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的，根据此耦合方法编制了完整的计算机程序，对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析．数值计算的结果与理论解吻合良好，表明该方法有效．     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算,把整个求解区域分成内域和外域两部分,在内域采用有限元法,对外域采用边界元法计算,由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的,根据此耦合方法编制了完整的计算机程序,对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析.数值计算的结果与理论解吻合良好,表明该方法有效.     

一类Dirichlet外问题数值解的概率方法

Dirichlet外问题的定解区域是个无界区域,一般的数值方法需要对定解区域进行剖分,因而无法解决外问题．现在提出一种新的有效的概率数值方法,它从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题,此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布,就可以获得Dirichlet外问题的数值解．     

有限元无限元耦合法求解直立圆柱上的波浪力

采用有限元与无限元耦合法对三维无界域中直立圆柱采受波浪力进行求解。把整个求解区域分为近场与远场，在近场采用有限元法，远场利用形如ｅ＾－（ｒ－ｒ０）／Ｌ．ｅ＾ｉＫ（ｒ－ｒ０）的高减函数，采用用无限元法，此函数符合流体的物理性质。数值算例的结果与理论解吻合，表明该方法有效。     

基于特征的模糊控制电磁场有限元网格生成

将特征概念引入电磁场有限元前处理中，提出了一种利用模糊控制理论的任意二维区域有限元网格生成的新方法。该方法根据一些典型特征，将整个区域自动划分出若干个特征区域，对于每一种特征区域，根据模糊理论以及专家经验，建立相应的隶属函数和模糊控制策略，从而生成具有一定梯度，疏密合理的有限元网格，可提高网格质量，减少用户手工输入量。     

电缆偏芯电涡流检测中的电磁场数值模拟

采用截断法，设定一圆形虚拟边界将电缆偏芯电涡流检测中的无限区域涡流场截断为有限区域，并在这一有限区域内，运用有限元方法（FEM）对其电缆偏芯电涡流检测中的电磁场进行了数值模拟，得出了电磁场的分布。     

三维Helmholtz方程外问题的非重叠区域分解算法

文章讨论了空间半无界区域Helmholtz方程外问题的基于自然边界归化的非重叠区域分解算法,即通过做一个人工边界,把空间半无界区域分解为不重叠的有界区域和规则的无界区域,然后在两个区域内分别求解。这种方法对于求解无界区域问题具有十分明显的优越性。文章给出了连续和离散情形的D-N算法并讨论了其收敛性,并且证明了其收敛速度与网格参数h无关。