严格凸空间中非扩张映象的不动点级的结构

研究Banach空间中的非扩张映象的不动点问题——在严格凸的Banach空间中证明了非扩张映象的不动点性质——非空、闭和凸性,并且讨论了特殊的严格凸空间——Hilbert空间中非扩张映象不动点的此类问题．     

点值和集值非扩张型映象不动点的迭代逼近

§1引言点值非扩张映象、非扩张型映象和拟非扩张映象不动点的逼近问题是许多数学工作者密切关心的课题。为逼近这些映象的不动点,他们分别定义了各种形式的迭代方法,研究了所定义的迭代方法对不动点的强或弱收敛性。例如见参考文献〔1—11〕。最近 Singh 和丁协平分别研究了 mann 迭代法和 Ishikawa 迭代法对很广泛的一类点值非扩张映象不动点的逼近问题。Kuhfittg 对具有一已知不动点的集值拟非扩张映象定义了 mann 迭代法,研究了该迭代法对这类映象不动点的逼近问题。     

两类映射的近似耦合不动点定理

在度量空间中,讨论了近似耦合不动点存在性问题.首先研究了广义非扩张型映象的近似耦合不动点.作为应用,获得了赋范空间中有界集上的非扩张映象的近似耦合不动点.其次在半序度量空间中讨论了非连续混合单调算子的近似耦合不动点存在定理.     

一类概率非扩张映象的不动点定理

讨论了新型概率赋范空间(E,F)中的非扩张映象,得到了几个关于此类非扩张映象的不动点定理.尤其是对于非扩张映象列{T_2},若T是D-收敛于T.则T有不动点.     

双曲空间中混合型迭代的强收敛定理及应用

在双曲空间中,讨论了一有限簇全渐近非扩张非自映象与另一有限簇全渐近非扩张映象公共不动点的问题,引入了一个混合型迭代序列.并在适当的条件下,证明了一个强收敛定理.所得结果推广和改进了已有结果.     

Hilbert空间上非扩张映象的一个不动点定理

给出了Hilbert空间上的非扩张映象的一个不动点定理,改进并推广了Dugundji和Granas在Hilbert空间中对非扩张映象给出的类似于Altman定理的一个新的不动点定理相应的结果.     

一类非扩张映象的耦合不动点定理

在度量空间中建立多元(以二元为例)非扩张映象及其近似耦合不动点概念,引入了广义Opial条件,证明了压缩型映象的两个耦合不动点定理,并获得了具有广义Opial条件的度量空间中一类非扩张映象的近似耦合不动点和耦合不动点存在定理,最后把结论推广到可分Banach空间的弱紧凸集上去.     

全渐近非扩张映象和无限族非扩张映象的强收敛定理

在实Hilbert空间中,改进Maingé和Moudafi的迭代,提出涉及全渐近非扩张映象和无限族非扩张映象的迭代算法,研究求解分层不动点问题公共不动点的强收敛性,在适当条件下,某些强收敛定理被证明.所得结果改进和推广了一些人的最新结果.     

集值非扩张映象不动点存在与收敛性

讨论了δ集值非扩张映象在一致凸Banach空间中不动点非空的充分必要条件与Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件,所得结果是单值非扩张映象的推广和发展.     

Banach空间中非扩张非自映象不动点的粘滞迭代逼近

在具有弱序列连续对偶映象的自反Banach空间中利用太阳非扩张收缩映象研究了非扩张非自映象不动点的粘滞迭代逼近．证明了此映象的粘滞隐格式与显格式生成的迭代序列均强收敛到同一个不动点．     

双曲空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的收敛性定理

介绍了一个改进的逼近几乎Lipschitzian连续映象不动点的SP-迭代方法,在双曲空间中建立了关于几乎渐近非扩张映象不动点的Δ-收敛性定理,并在映象T具有半紧性的条件下证明了相应的SP-迭代序列强收敛到映象T的某个不动点.     

一类非扩张映象的耦合不动点定理

在度量空间中建立多元（以二元为例）非扩张映象及其近似耦合不动点概念,引入了广义Opial条件,证明了压缩型映象的两个耦合不动点定理,并获得了具有广义Opial条件的度量空间中一类非扩张映象的近似耦合不动点和耦合不动点存在定理,最后结论推广到可分Banach熔间的弱紧凸集上去。     

总拟-φ-渐近非扩张映象不动点的混合广义f-投影方法

介绍了一个新的混合广义f-投影方法逼近一族一致总拟-φ-渐近非扩张映象的公共不动点.利用Kadec-Klee性质,在一致光滑且严格凸的Banach空间中,建立了关于一致总拟-φ-渐近非扩张映象公共不动点的强收敛定理,所得结论改进并统一了该领域已有的一些研究成果.     

关于Banach空间中平均非扩张映象的不动点理论

关于用映象伸缩性的单侧估计,研究Banach空间中映象的不动点问题,最早是Banach的压缩映象原理,其次是对于一致凸Banach空间中的非扩张映象(具列紧象)用逐次逼近法求不动点的定理,而Browder和kirk分别对一致凸Banach空间的和具正规结构[3]的自反Banach空间中的映有界凸闭集到自身的非扩张映象证明了不动点的存在。最近Kannan[4]对映自反Banach空间E的有界凸闭集K到自身的连续映象,在满足条件:     

双曲空间中俩有限簇全渐近非扩张映象的混合型迭代

在Hyperbolic空间中,讨论关于一有限簇全渐近非扩张映象与另一有限簇全渐近非扩张非自映象公共不动点的问题,引入了一个混合型迭代序列 * ,并在适当的条件下证明了Δ-收敛定理及混合型迭代序列{xn}Δ-收敛于F 的一公共不动点。（注：*处为公式）
     

集值非扩张映象的耦合不动点定理

在严格凸Banach空间中,通过关于弱紧凸集的最佳逼近元把集值映象单值化,并采用压缩映象列逼近非扩张映象的方法,获得了集值非扩张映象的不动点定理。     

半紧集值非扩张映象的耦合不动点定理

在具有Ｈ２－凸结构的完备度量空间中,用集值压缩映象列逼近半紧值非扩张映象,获得了集值非扩张映象的耦合不动点定理。     

非凸变分不等式和Wiener-Hopf方程的逼近方法

介绍了一类新的包含非扩张映象的Wiener-Hopf方程,建立了非凸变分不等式问题与Wiener-Hopf方程的等价关系,进一步给出了求解非扩张映象不动点和Wiener-Hopf方程的逼近方法,并在一定条件下证明了由该方法所产生的迭代序列的强收敛性.     

Hilbert空间中混合均衡问题的一种新的迭代格式的强收敛性定理

在Hilbert空间中,引入一种新的求混合均衡问题解集、非扩张映象有限族的不动点集与松弛余强制映象的变分不等式问题解集的公共元素迭代方法,并证明其在一定参数条件下的强收敛性.所得结果是相关文献结果的补充和完善.     

一致凸Banach空间上有限个非扩张映象的隐式迭代过程

对有限个具有公共不动点的非扩张映象引入具误差的隐式迭代序列,并在不同条件下证明了具误差的隐式迭代序列分别弱收敛,和强收敛于这有限个非扩张映象的某一公共不动点。