椭圆的三次NURBS表示及生成算法

首先介绍了用三次NURBS表示圆弧和整圆的方法。然后提出了用三次NURBS表示椭圆的方法及其生成算法，并用解析法解出了用三次NURBS表示椭圆的条件。讨论了用三次NURBS表示椭圆和用三次NURBS表示圆之间的区别和联系。指出圆的三次NURBS表示实质上是椭圆的三次NURBS表示的一种特殊情况：当椭圆的长半轴、短半轴相等(a0=b0)时。椭圆的三次NURBS表示转化为圆的三次NURBS表示。这与圆和椭圆的代数方程的关系是一致的。     

圆弧的二次NURBS细分曲线表示

系统地研究了圆及任意圆弧的二次NURBS细分曲线表示问题,并给出表示圆弧的二次NURBS细分曲线造型实例.     

青藏高原中部似大地水准面精化的应用研究

介绍了精化似大地水准面的常用方法.采用青海和西藏三级GPS大地控制网测量数据,按移动曲面法、改进的移动曲面法、二次曲面拟合法和改进的二次曲面拟合法对青藏高原中部似大地水准面进行了拟合计算.结果表明,利用改进的移动曲面法和改进的二次曲面法能有效地改善本地区似大地水准面的精化效果,精度优于0.5m.     

一道数学竞赛题的二次推广

王政和尚德生将第五届中国大学生数学竞赛决赛(数学类)中一道过抛物面外一固定点的抛物面切线的切点特征的题目,推广到一般的二次曲面上.使用不同的方法证明了王政和尚德生推广的结论,又对该结论进行了二次推广,深入讨论了经过一般二次曲面外一点的二次曲面弦的中点特征.     

一类二次曲面在正交变换作用下的几何解释

证明并给出了二维空间中一类正交变换的几何意义,并将这一结论推广到三维空间中的一类正交变换;通过三维空间中的此类正交变换的几何意义,得到了一类二次曲面如何由标准的二次曲面旋转而得到的具体过程.     

二次曲面平行圆族的求法

从射影几何观点，讨论了二次曲面上的平行圆族问题，给出了有关的理论结果和求解方法，并给出了具体算例。     

双光束干涉波场空间分布的计算机作图

由理论推导得出波面形状不同的双光束干涉波场中极大值的分布不同,均为二次曲面,用计算机软件Mathematica画出了这些曲面的立体图,使双光束干涉空间波场的分布可以通过图形直接进行观察.     

到定点和定平面(定直线)距离之比为常数空间点的轨迹探讨

利用二次曲面的不变量判定到一定点和一定平面 (定直线 )的距离之比为常数的空间点的轨迹 .     

二重零特征根二次曲面简化方程的定理

给出一种简便的二次曲面简化方程的基本定理，特别给出二重零特征根二次曲面简化方程的定理。     

基于NURBS的NC磨床方案创新设计系统研究

在分析计算NURBS曲面单位法矢量的基础上,提出NC磨床加工系统方案创新设计方法,采用平移、旋转和固定等概念模块,准确地表达NC磨床运动模型,采用链表结构表达NC磨床的运动设计方案,采用agent技术实现方案的创新设计完成了双球面砂轮修整中的数字插补控制.     

关于椭圆抛物面与一般二次曲面相交的研究

本文通过对椭圆抛物面与其一般形式的二次曲面相交的研究，得出了求交线的一种方法．该方法的关键在于借助作辅助柱面定出交已知曲面于相似和位似椭圆的平面方向，然后根据情况或采用正、斜投影法，或采用空间亲似变换的方法，将平行于上述平面方向的辅助平面截已知两曲面所得的椭圆变成圆，从而准确求得交线上的各点．     

直接作二次椭圆曲面平截线实形的新方法

研究了二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法．该方法的关键在于根据给定的条件利用作辅助曲面来定出交巳知曲面于椭圆截面族的方向，然后将平行于此方向的平面所截得的椭圆向新投影面投形成团，以定出交线实形上的点．     

三次非均匀有理B样条曲线G2连续的充分条件

本文依据B样条理论，研究了三次非均匀有理B样条曲线G^2连续问题，且给出了两条邻接三次非均匀有理B样条曲线间G^2连续的一个充分条件。     

高斯型扩散光波导导模特性的研究

本文应用最陡下降逼近理论(SDAT),研究了高斯型渐变折射率分布扩散光波导的导模特性。以二项式折射率分布光波导作为参考系,直接以高斯项作为微扰,避免了普通微扰方法的发散困难及其在近截止区的反常,导出了导模传播常数与模场分布的解析表达式。     

双曲抛物面与斜柱面共母线相交的研究

本文重点研究双曲线抛物面与柱面共母线相交，得出交线的水平投影的著名的三次曲线──箕舌线的结论．并对其形状、性质、随参数的变化规律及应用于船体曲面的设计进行了报道．     

纳米结构应变工程

镶嵌于不同母体材料中的纳米颗粒是一类具有广泛应用前景的新型纳米结构材料,典型的例子包括镶嵌纳米颗粒系统和生长在碳纳米管表面的纳米颗粒系统.研究表明,应力分布对调控这类材料中纳米颗粒的生长和形貌演化起关键作用.