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程东明 《河南科技大学学报(自然科学版)》1989,10(3):70-77
本文引进新的系统的广义积分判别法,它不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。 相似文献
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指出了某些教科书中函数f(x)在无究区间[α, ∞)上广义积分的定义所存在的问题,并给出其合理的定义。 相似文献
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利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性。 相似文献
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奚传智 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):462-464,493
给出了利用正定二次型理论解决被积函数的exp「-(n/∑/i,j=1aijxixj+2n/∑/i=1bixi+c)」的n的重广义积分求值问题。 相似文献
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给出并证明了正项级数N.H.Abel-U.Dini定理的一个推广,及由N.H.Abel-U.Dini定理和U.Dini定理得出了几个推论. 相似文献
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基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明. 相似文献
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廉巧芳 《北京交通大学学报(自然科学版)》2007,31(6):49-53
研究由分段线性谱序列生成的广义傅里叶级数的逐点敛散性.估计一类函数的广义傅里叶系数趋于零的速度,给出广义傅里叶级数逐点收敛的判别方法,并证明两个否定的结果,即存在周期为1的连续函数,其广义傅里叶级数在一点发散;存在周期为1的可积函数,其广义傅里叶级数处处发散. 相似文献
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张志远 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1997,(1)
本文对Bender等提出的,关于非谐振子基态能微扰级数发散的问题进行了讨论,并籍助于变分法和Sturm-Liouvelle理论证明了非谐振子基态能是有界的. 相似文献
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陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》1993,14(3):295-301
本文给出一些易于检验的 TOR 法的敛散性定理.获得的结果所涉及的算法和研究的敛散范围,均扩广并包含了文[1]中的相应定理. 相似文献
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程丛电 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1999,(3)
系统地研究迭代数列{xn|xn+1=axn+b}与{xn|xn+1=1axn+b}的敛散性;所得的结果及其证明过程展示了这两类迭代数列的敛散状况 相似文献
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张骏芳 《上海师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。 相似文献
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