一类n维自映射无异状点的充要条件

若f是可降的n维自映射,则可以利用可降映射的特征,给出了这类自映射无异状点的一个充要条件,当f限制在周期点集上时,是等度连续的。     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

无异状点的一类自映射—中心和深度

设I =[0 ,1],f∈C0 (I,I) ,在f无异状点的条件下 ,周作领给出了f的中心等于f的周期点集的闭包 ,f的深度不大于 2。设f∈C0 (I×I,I×I) ,如果f是可降映射 ,又f无异状点 ,利用可降映射的特征和笛卡尔积及其闭包运算 ,将一维自映射的情形向二维自映射进行推广 ,并给出了这类自映射的中心和深度 ,即f的中心为P(f) ,f的深度为 1或 2。     

一类n维自映射是2∞型映射的又一充要条件

若f是可降的n维自映射,则可利用可降映射的特征,给出这类n维自映射是2∞型映射的又一充要条件,R(f)/R(f)为可数集。     

度量空间上自映射有异状点的一个充要条件

设f是N维度量空间到自身的可降自映射,给出了f有异状点的一个充要条件为存在链回归点但不是周期点,且f的ω-极限集与周期点集的交非空.     

可降映射的一些动力学性质

讨论了可降映射的性质,得到了fi(i=1,2,…,k)为f的下降组(即f为可降映射)的等价条件,并给出一个简洁的证明,也得到了两个可降映射的复合和笛卡尔乘积是可降映射。设f∈0∏ki=1Ii,∏ki=iIi是可降映射,fi(i=1,2,…,k)是f的下降组,证明了:若f有m-周期点,且m n,则fi必有n-周期点,i=1,2,…,k;设m为f的一个周期,则对每个满足m n的正整数n,f有n-周期点当且仅当对每个fi,i=1,2,…,k,存在fi的周期mi,使得正整数t满足mi t时,fi就有t-周期点,其中[m1,m2,…,mk]=m.     

一类n维自映射有异状点的充要条件

设f是可降的n维自映射,给出了这类自映射有异状点的一个充要条件.     

一类n维自映射列有异状点的充要条件

设f是可降的n维自映射,文中给出了这类自映射列有异状点的一个充要条件。     

圆周自映射周期点集的局部度量稳定性

本文对于圆周连续自映射f,证明了f无马路形的充要条件是f的周期点集对f具有局部度量稳定性.     

渐近周期点的若干性状

f为单位线段I上的连续自映射.APer(f)为它的渐近周期点集,通过比较和举例讨论了它的一些性状.     

一类n维自映射有特殊异状点的充要条件

在一维自映射中，L．Block和Z．Nitecki分别指出了有特殊异状点、有异状点、有素周期点三者等价．本文主要给出有特殊异状点的一类n维自映射．     

可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性

研究了可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性。证明了若可降映射是极小性的、拓扑传递的、拓扑混合的当且仅当它的下降组各个映射是极小的、拓扑传递的、拓扑混合的。     

关于一类n维自映射扰动的稳定性

1981年,L.Block发现在一维自映射中,Sarkovskii定理对映射的扰动而言是稳定的.文[1]针对一类二维自映射,证明了其扰动也是稳定的,本文主要将这一扰动稳定性推广到可降的n维自映射中去.     

关于一类n维自映射扰动的稳定性

1981年,L.Block发现在一维自映射中,Sarkovskii定理对映射的扰动而言是稳定的。文[1]针对一类二维自映射,证明了其扰动也是稳定的,本文主要将这一扰动稳定性推广到可降的n维自映射中去。     

拓扑动力系统中渐近周期点的存在性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.