伽罗瓦和数学教育

本文论述了伽罗瓦对数学教育的一些见解及其产生的原因，并指出了这些见解在当今对我们仍有借鉴作用，     

交换环上的Galois扩张的G—同态

定义了交换环Ｒ的关于自同构群Ｇ的Ｇ－同态，给出有在Ｇ－自同态的一些基本性质，证明了Ｇａｌｏｉｓ扩张的 Ｇ－自同态像仍为Ｇａｌｏｉｓ扩张，并且还得到它的逆合题。     

伽罗瓦理论的RMI原则分析

本文用RMI原则(关系映射反演原则)分析了伽罗瓦的代数方程可解性理论的方法。     

半群分次范畴上的模范畴,Galois盖与Smash积

设S为有单位元的可消半群.引入半群S对C-Mod的作用及半群S分次C-模范畴的概念,证明了当C为B的Galois盖时,B-模范畴与C的不动点满子范畴是一致的.对半群S分次B-模范畴,Smash积C#S-模范畴与半群S分次B-模范畴是一致的;同时还讨论了半群S分次模的Smash积,刻画了Smash积函子#与(-)*之间的关系.     

反拟阵、凸几何与伽罗瓦连接的关系及其应用

通过揭示凸几何与由对象集和属性集组成的信息系统的伽罗瓦连接之间的对应关系,得到信息分类的反拟阵和凸几何方法,并将其应用于生物分类中.首先在一个信息集合组成的凸几何上,以构造方式得到两种不同信息系统的伽罗瓦连接;其次得到由一个信息系统的伽罗瓦连接产生唯一凸几何的条件,再分别得到利用反拟阵和凸几何方法进行信息提取的思路;最...     

THE ENDOMORPHISM RINGS OF SOME MODULES

In this paper, we use r_B, l_M, S_M, I_B to determine some relationships between the structure of the module R~M and the stracture of the ring B for a double R~M_B, where M is a faithful module. If B=End (R~M) , then we get some properties of the endomorphism ring of the modules.     

半线性群的子群结构

设 K为域, F为其素子域, V为 K上 n维线性空间,记 GLn(V)为 V上一般线性群。以 Ln(V)表示 V上全体可逆半线性变换全体组成的群。本文给出中间群 GLn(V) XΓ Ln(V)与中间域 F■ E■ K的对应关系。     

从五次方程根式求解到伽罗瓦理论及其数学哲学意蕴

关于群论诞生的这一时期,许多文献都已经做了大量的研究.作者将主要从数学家们的著作出发,归纳总结了从探讨一元高次方程的求根公式出发,如何一步一步演化到抽象代数诞生的,并揭示这一段数学史所蕴涵的数学哲学思想.     

Rijndael对偶密码研究

构建Rijndael平方对偶密码,改变不可约多项式可得到240个对偶密码,分析与其同构的对偶密码,来剖析Rijndael算法,为密码分析提供了新的视角.     

伽罗瓦理论 第二版

伽罗瓦理论是一个漂亮的数学理论,著名的古希腊三大几何作图名题（尺规三等分角、化圆为方、立方倍体）由于这个理论的诞生而获得解决,是人们乐于称道的一段数学佳话。本书是关于这个理论的专著。作者采用E．Artin于1944年提出的一种方法,从线性代数的观点论述了理论的基本结果和主要应用,较为详细地研究了特征0和正特征两种情形的域及其可分和不可分扩张,着重讨论了代数数域（即有理数域的有限扩张）,还讨论了无限代数扩张的伽罗瓦理论及超越扩张。书的前身是作者在美国Lehigh大学给出的研究生课程的讲稿,初版于2006年。德国数学评论认为该书为研究生提供了经典域论和伽罗瓦理论的现代的标准素材。现版本除个别章节有局部修改外,主要变化是新加了第6章（超越扩张）。     

Q[x]上5次不可约多项式的伽罗华群计算方法

本文给出了Q[x]上5次不可约多项式的伽罗华群的一种计算方法.这种方法改进了[1]的方法,并且适合于实际的计算。     

伽罗瓦的代数方程思想

目的 探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811-1832)的代数方程理论思想发展过程.方法 采用历史考察与数理分析法.结果 伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群"、"正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题.结论 伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange,1736-1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的.     

Q[x]上5次不可约多项式的伽罗华群计算方法

本文给出了Q[x]上5次不可约多项式的伽罗华群的一种计算方法.这种方法改进了[1]的方法,并且适合于实际的计算.     

有限维伽罗华扩张的平行相似关系

本文讨论了同一域的有限维伽罗华扩张之间存在平行相似关系的条件，给出了同一类平行相似的有限维伽罗华扩张的性质。     

伽里略相对性原理与伽里略变换

指出了一种讲述伽里略相对性原理和伽里略变换的方法，具有自然、清晰、流畅等特点。可在教学中介绍给学生。     

双重的“过时”——论戴望舒诗歌创作的认同与选择

戴望舒的诗歌创作取法“象征派”,被认为是中国象征主义诗歌创作的代表人物.戴望舒对“象征主义”的选择,不仅有个人创作技法上的借鉴以及诗歌发展史意义上对语言和形式的注重,更是他内在的心理诉求,与其精神上的危机相连.但留法的戴望舒却没有进一步展开象征主义诗歌创作,而是转向对西班牙语系现代主义诗歌的认同.“象征主义”之子“革命”和“西班牙”之于“现代”都有着“过时”的标签,戴望舒以双重的“过时”加身,是在无奈与坚持中彰显了现代中国问题的艰难和复杂,以及一个中国现代诗人可贵的主体意识.     

具有一层空气隙的矩形微带天线谱域导抗法

对具有一层空气隙的矩形微带天线进行了分析，利用谱域导抗矩阵推导出谱域中的并矢格林函数，利用伽略金法导出了谐振频率的本征方程，并从基片上表面切向电场分量的傅里叶变换直接得出辐射方向图，本文计算出的谐振频率和辐射方向图与其它的理论数值及文献中的测量结果相比较，其一致性很好。     

量子力学几率解释——伽尔顿板与单缝衍射分析

本文分析了伽尔顿板与单缝衍射，进一步阐明我们提出的空间波假说。