一类具有形状不变性的新可解势

利用超对称量子力学中的因子分解法得到了一类特殊的形状不变势，它包括Ｅｃｋａｒｔ势作为其一个子类．该势在超对称变换下失去一个参数，但仍然能够精确求出其能量本征值和本征函数．     

超对称量子力学中一维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式，给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族。     

利用超对称性和形不变性方法求解Pōschl—Teller势的能谱和？…

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解Ｐōｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的能量本征值和本征波函数。     

N维Kratzer振子势的形状不变性和能级

将超对称量子力学方应用到 N(N≥ 2 )维 Kratzer势 ,构造出一个与广义角动量量子数 N和维数 N相关的超势 ,简洁的给出 N(N≥ 2 )维 Kratzer振子的能量本征值 .当 N=3时 ,可得三维 Kratzer振子的能级     

广义形不变性

讨论了在超对称性量子力学中的平移形不变性和尺度（scaling)形不变性之间的关系，得到更加广义的形不变性。     

用超对称量子力学方法解三维Kratzer势

在超对称性、形状不变性的框架下,计算了三维Kratzer势的能量本征值和本征函数。这种超对称量子力学方法要比传统的方法更简洁。     

浅淡超对称性量子力学

1引言在一般量子力学的教科书中，通常最多只能见到三种量子力学的表述方式，一种是薛定愕用微分方程方法建立起来的波动力学；另一种是海森堡运用代数方法建起来的矩阵力学；第三种是由狄拉克于1982年提出，又经费曼完善的路径积分表述方式。直接运用这些方法，能够完全精确求解的只限于方势阱，谐振子，库仑势，MORSE势，……等少数几个量子系统模型，而对于大多数有物理意义的势系数，一般只能采用近似求解的方法来处理，遇到稍微复杂一点的势系数，想要精确求解往往数学处理是十分棘手的问题。本文想向读者介绍本世纪70年代建立和发展…     

三维谐振子的超对称性和形不变性

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解三维各向同性谐振子的能量本征值和本征波函数．所得到的能谱公式与用其他方法获得的严格解完全一致     

哈特曼势的超对称性和形不变性

证明了在球极坐标下,哈特曼势在维度r和维度θ都具有超对称性和形不变性,从而求得此势的能量本征值和能量本征函数。     

利用超对称性和形不变性方法求解Pschl-Teller势的能谱和波函数

本文应用量子力学中超对称性和形不变性的方法求解Pschl-Teller势的能量本征值和本征波函数。     

量子力学中的超对称

本文讨论了量子力学中超对称的简单理论,举出了Landau-Levels简单例子加以说明,并利用超对称的方法,计算了氢原子的能量本征值谱。     

连续小波变换与视觉不变性的局部化描述

视觉不变性描述是计算机视觉的核心问题之一，经黄的视觉不变性描述有傅里叶描述器、矩法不变性等，但是它们都是全局性描述，因而极易受局部遮挡与噪声的干扰，文中研究不同尺度的信号在连续小波变换下的性质，并在此基础上提出了一种基于连续小波变换的具有很好局部化性质的视觉不变性描述，解决局部遮挡条件下的识别问题，并给出了有关实验结果，文中最后讨论了 定不变性描述同图象尺度边缘的关系以及应用时的有关问题。     

Yukawa势的能级

本文采用超对称量子力学的方法和变分法计算出Ｙｕｋａｗａ势的近似能级。     

代数逼近的对偶性及不变性

Ａ．Ｗ．Ｍｃｉｎｎｅｓ在一般条件下（正规与非正规），研究了代数逼近的存在性与唯一性。文章在相同的条件下，证明了代数逼近的对偶性及值分式变换下的不变性，得到了与Ｐａｄé逼近相似的结论。     

环形振子

本文采用量子力学中的超对称性和形不变性讨论环形振子的波函数和能量本征值．     

N维氢原子的超对称量子力学方法

对于N维氢原子,应用超对称量子力学方法,不用求解N维薛定谔方程,直接构造了一个特殊的超势W(r)和伙伴势V±(r),从而在形不变势的条件下,得到N维氢原子的能量本征值.并用超势的特性,得到了N维氢原子的本征函数.     

规范不变性与磁通量量子化

本文通过具体事例说明了电磁势的规范不变性与波函数的相因子这二个基本概念的内在联系,并进一步发掘出磁通量量子和磁通量量子化等更深刻的内函。     

Landau态函数与规范不变原理

文章指出在均匀磁场中带电粒子的量子运动不违反规范不变原理。首先通过选取适当的力学量完全集——Ｈａｍｉｌｔｏｎ量和任一圆心坐标算符——指出，在三种常用规范下Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程的本征态函数之间仅相差一个规范相因子。其次指出了文献［１］在这个问题上得出错误结论的根源，并分析了Ｌａｎｄａｕ态函数在物理上的合理性     

超对称算符方法求解一维束缚态的应用

由量子力学算符的因式分解出发，结合超势的形状不变性，运用超对称算符方法严格求解了一维势阱Ｓｃａｒｆ（Ⅱ）势的束缚态能级和波函数，并讨论了其束缚态的存在性。考察了形状类似的一维方势阱—势垒，发现只在一定条件下才存在束缚态。类比其它各种形状的方势阱和连续变化势阱，对一维束缚态的存在条件作了较普遍的讨论，发现它与一维势的形状密切相关。     

四元数张量方程A*NX=B超对称极小范数最小二乘解

本文研究一种实张量和向量的乘积，并讨论四元数张量方程A*_NX=B的最小二乘超对称问题，其中*_N为张量A与X的Einstein积。我们的主要研究是求出此张量方程的超对称极小范数最小二乘解，并提供求解的数值算法和数值例子。