求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Ｋｅｒｉｓｓ所建立的紧致差分逼近公式，提出一种数值求解二维泊松方程的高精度紧致差分方法。该方法是矩形网络下九结点差分近似，其推导过程简单，且具有四阶精度，最生给出了误差估计和数值结果。     

探地雷达的时域有限差分模型

探地雷达的时域有限差分模型余文华彭仲秋任朗（西南交通大学）（北京市遥感信息研究所）（西南大通大学）关键词：探地雷达，时域有限差分，透射边界条件，超吸收技术。０引言本文使用时域有限差分（ＦＤＴＤ）法研究源为三维、介质为二维非均匀（如ｘ－ｙ平面）、沿另一...     

二阶抛物方程的高精度差分格式

利用广义差分法构造二阶抛物方程的广义差分格式,讨论它的相容性,稳定性和收敛性。对经典差分格式,紧致差分格式,广义差分格式进行比较,并用数值例子验证理论结果。     

二阶差分方程边值问题的多解性

考察了边值问题{△^2u（k）＋g（k）f（u）＝0，k∈[O，T]u（0）＝（＋2）＝0的多解性，其中T为固定的自然数，将文献[5]的结果推广到了差分方程，且与文献[5]相比较，不要求limτ→0f（τ）／τ，limτ→∞f（τ）／τ存在。     

多模光纤光栅中新型的光波传输分析法

提出一种新型的分析多模光纤光栅的准三维时域有限差分束传播法(Q-3D-FDTD-BPM).在圆柱坐标系下将场在角向分量的解析式分离出来,使三维方程变为若干个二维方程求解,从而简化了三维离散化方程.同时使用综合道格拉斯(GD)法和交替隐向迭代法(ADIM),获得比中心差分算子高两个数量级的空间离散精度.然后根据场强加权转换方案,加权综合各子方程解,从而得到多模光纤中三维场解.基于这种方法,模拟多模光纤光栅中场分布,得到与实验结果多模式特性基本一致的光栅传输光谱图.     

封闭水池中的水面振荡

采用Beji和Nadaoka提出的改进型Boussinesq方程,并利用文[1]提出的3时间层有限差分格式计算封闭水池中的水面振荡.具体给出一种空间差分的方法,计算结果表明,本法计算的水面振荡情况比文[1]中提供的水面振荡情况强烈.原因是文[1]采用了幅射条件,人为地吸收了边界上的波能;而本法利用全反射条件,较好地反映了物理实际.如果水池尺寸较大,并且在边界上采取了吸收能量的措施,文[1]的计算方法是可取的.     

一类未知非线性系统中有限域最优跟踪控制的迭代DHP算法

针对一类未知非线性离散时间系统,提出了一种无模型时域有限差分最优跟踪控制方案.在有限时域最优控制理论的框架下,将跟踪控制问题转化为误差动态调节器,引入迭代自适应动态规划(ADP)算法,通过双启发式动态规划(DHP)技术,分别用三个神经网络逼近误差动力学、成本函数和控制率,结合成本函数和控制率的收敛性分析,得到有限时域最优控制器.通过仿真实例验证了跟踪控制方案的有效性.     

一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

一类广义非线性多值变分包含的迭代算法

在Hilbert空间中,引进了（H,η）-单调算子概念,研究了一类新的广义集值变分包含,利用与（H,η）-单调算子相关的预解算子技巧,构造了求多值变分包含逼近解的迭代算法,并讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征,给出的结果改进和推广了最近文献中Fang Y.P.,Han Z.,Zeng L.C.等人的相应结果.     

具弱奇核抛物积分微分方程有限元逼近的逐点估计

考虑抛物积分微分方程的初边值问题在在Ω中其中Ω是平面有界光滑域.△是Laplace算子,B是具光滑系数的(至多)二阶微分算子.设核|K(σ)|≤Cσ~(-a),α<1.此问题与具记忆的扩散过程有关. 使用分片线性有限元,单元直径h.时间离散用后向Euler格式.步长k.积分项用常数求积公式.当初值(Holder空间),自由项f,且对u_0用关于-△的有限元逼近.则在时刻t_n=nk的数值逼近有证明技术使用Ritz-Volterra投影,权范数及作者们在[1]中思想,对连续问题所必须的先验估计也被导出了。     

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f（n）∶f（n）=kf（n-1）＋k2f（n-2）,f（0）=1,f（1）=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{（fn）}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.     

一类渐进线性p（x）-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp（x）（Ω）和广义Sobolev空间W1,p（x）（Ω）的基本理论体系的基础上得到p（x）-Laplace方程有非平凡解的一个充分条件.     

一类临界增长的p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类临界增长的p(x)- Laplace方程非平凡解的存在性.     

一类p-Laplacian方程边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论,考虑了边值问题{(BVP)(φp(u′(t)))′+f(u(t))=0,0t1u′(0)=u(1)=0在非线性项f可变号的情况下2个正解存在的充分条件,推广和改进了现有文献的结果.     

一类反周期函数插值算子的推广

建立了反周期函数的（0,δP）插值算子,得到了插值问题解的相关结论,是对（0,P（D））插值算子的一种推广.     

一类非线性系统的观测器设计方法

通过研究一类非线性系统的观测器设计方法,运用Lyapunov函数及线性矩阵不等式理论,给出了观测器渐近稳定的充分条件.设计方法放宽了对系统的要求,所得到的判据即使在(A-LC)不稳定的情况下,也可使观测器误差渐进稳定.     

基于景观结构的林地生态风险空间统计分析

以湖北省英山县为例,依据土地权属调查资料建立村域尺度的林地生态风险模型,探讨乡村林地生态风险空间分布模式.研究表明:(1)林地生态风险与地形因子有较大相关性,村域坡度越小,风险水平越高;(2)林地生态风险水平总体呈现出较强的空间集聚趋势,风险水平较高(或较低)的村域趋于和同类的村域相邻;(3)每个村域的风险关联模式及空间分布不尽相同,"低—低"型村域在县域北部高海拔地域上呈现出连片分布态势,"高—高"型村域在县域中南部地域上形成连片分布格局,"低—高"与"高—低"型村域则以分散分布为主.研究结果为有效采取风险规避措施提供了理论依据.