具有k个悬挂点的仙人掌图的调和指标

图G的调和指标是指G所有边uv所对应的2/[d（u）＋d（v）]之和,其中d（u）,d（v）分别表示顶点u,v的度.一个连通的仙人掌图G是指它的任何两个圈至多只有一个公共顶点.主要采用归纳假设法,给出了具有k个悬挂点的所有仙人掌图的调和指标的极小值,并且刻画了相应达到其极小调和指标的极图.     

一个特殊本原有向图的m-competition指数

研究一个含有1个n-2圈和3个n-3圈的n阶本原有向图.通过分析本原图中任一点经过k长的途径所到达的顶点的集合,利用m-competition指数定义,确定了本原图的m-competition指数.     

恰有两个主特征值的三圈图

设G＝(V,E)是简单连通图,V,E分别是图的顶点集与边集.若图G的邻接矩阵A(G)的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量,则称λ为图G的主特征值.恰有k(k≥2)个主特征值的图的刻画是图谱理论中一个未解决的公开问题.利用恰有两个主特征值的一个充要条件刻画了恰有两个主特征值的三圈图,它们有无限多个,但只具有48个...     

k悬挂点树关于Randic指标的极图性质

有机分子图G的Randic指标为尺（G）=∑_u,v（d（u）d（v））^1/2,其中d（u）表示G的顶点u的度,和式遍历G中所有边uv．本文研究n个顶点k个悬挂点的树关于Randic指标的极图性质．     

不含4-圈和7-圈的平面图的列表均匀染色

任意给定图G的一个k-一致列表L,若G是L-可染的,且满足每种颜色至多在「|V(G)|k﹁个点上出现,则称G是k-均匀可选择的.若图G有一个正常k-顶点染色满足任2个色类中的顶点数至多相差1,则称G是k-均匀可染的.应用d ischarge方法,讨论了不含4-圈和7-圈的平面图的结构.证明了对于不含4-圈和7-圈的平面图G,当k≥m ax{Δ(G),8}时,G是k-均匀可选择的,同时,G也是k-均匀可染的.     

关于积图Ps×Ct的细分图的K-优美性

该文定义:一个简单图G=（V,E）是k-优美的（k≥1为整数）,如果存在单射f:V（G）→{0,1,2,…,|E| k-1}使得对所有的边uv∈E（G）,由f＊（VV）一丫（V）-/（V门导出的映射 f＊:E（G）→{k,k 1,…,|E| k-1}是双射。若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图。该文还证明了积图Pn×C2m、P2n×C2m 1、P2n×Cm的细分图是k-优美图。     

全Pk-图的边连通性

摘要：图G的Pk-路图P-（G）是以G的忌一长路构成的集合为点集,这两个路在P-（G）中相邻当且仅当这两个愚一长路在G中的交为一个k—I-长路且并未一个k＋1一长路或者愚一长圈时．令Ek={（v,p）：P∈V（P·（G））,v是图Pk（G）的一个顶点）,定义全Pk-图TI（G）如下：Tk（G）=（v（G）UV（Pk（G））,E（G）UE（Pk（G））UEk）．该文研究全Pt-图的边连通性．     

含k个顶点度为n-1的简单连通图的调和指标

图G的调和指标H（G）定义为所有边uv所对应的d（u）＋2 d（v）之和,其中d（u）为顶点u在G中的度。本文给出了含k个顶点度为n？1的简单连通图的调和指标的极小值并完全刻画了相应的极图。     

蕴含Fk1,k2,1-可图序列

Gould,Jacobson和Lehel考虑了以下变形：给定图$H$,求最小偶整数,使得所有满足σ（π）=d1＋d2＋…＋dn≥σ（H,n）的n项序列π=（d1,d2,…,dn）有一个实现G含子图H．设Fk1,k2,1是k1个K3和k2个K2共一个顶点的图．在本文中我们求出了当k1≥1,k2≥1和n≥max{9/2k1^2＋7/2k1-1/2,2k1＋k2＋1}时,σ（Fk1,k2,1,n）之值     

一类三角有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h、k和l,且h+k+l>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,l)-途径,并称h+k+l的最小值为D的本原指数.对一类特殊的三色有向图进行了研究,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-2)-圆和一个3-圈,给出了一种本原条件下的本原指数,并对其所表达的本析指数进行了极图刻划.     

双圈图的代数连通度

边数等于点数加1的连通图称为双圈图.研究双圈图G的代数连通度,记作α(G),证明了结论:对所有的n(n≥10)阶双圈图G都有α(G)≤1成立,并且确定了满足α(G)=1的所有n(n≥10)阶双圈图.     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图，G的庀．正常全染色f称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同，称f为G的k-邻点可区别全染色．这样的后中最小者称为G的邻点可区别全色数．本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数，并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数．     

一些有限群的交换图

一个群的交换图是指以这个群的所有元素作为顶点,当且仅当两个不同的顶点交换时这两点才相连。该文讨论了有限非交换群的交换图性质,并且详细刻画了广义四元数群的交换图,在介绍广义四元数群的交换图的时候还得到了这些交换图的色数和派数。     

一类化学图及其线图的Wiener指数

图G=(V,E)的Wiener指数W(G)是一个基于距离的拓扑指数,它是G中所有顶点之间的距离之和.对于任意整数n,证明了存在无限多个圈秩为2平面二部化学图,其Wiener指数与它的线图的Wiener指数之差是n,且其线图也是化学图;部分解决了A.D.Dobrynin和L.S.Mernikow提出的一个公开问题.     

单圈图的2-距离色数

图G的2-距离染色是指正常的顶点染色,且任意距离不〉2的2个顶点着不同的颜色,研究了单圈图的2-距离染色,给出了单圈图的2-距离色数．     

蕴含（K_4-e）＋K_3可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻划了当n≥6时,蕴含（K 4-e）＋K3的可图序列,其中,（K 4-e）＋K3如下图所示.     

蕴含K5-Z4可图序列的刻划

对于给定的图H，称π是蕴含H可图的，如果π有一个实现包含H作为子图．Kk，Ck，Pk分别表示k阶完全图，圈长为k的圈和路长为k的路．Z4表示K4-P2.K5-Z4表示从5阶完全图中删去Z4的4条边．本文刻划了当n≥5时，蕴含K5—Z4的可图序列．