蕴含K5-P2可图序列的刻划

对于给定的图H，称π是蕴含H可图的，如果π有一个实现包含H作为子图．Kk，Ck，Pk分别表示k阶完全图，圈长为k的圈和路长为k的路．K5-P2表示从5阶完全图中删去长为2的路．LuoRong考虑了蕴含Ck可图序列的刻划问题，并刻划了当k=3，4，5时，蕴含Ck的可图序列．此外，Luo等人刻划了蕴含K4的可图序列，Eschen和Niu刻划了蕴含K4-e的可图序列，Yin Jianhua等人刻划了当r=2，S=3和r=2，S=4时，蕴含Kr,s的可图序列，其中Kr,s是r×S完全二部图．Hu Lili等人刻划了蕴含K5-C4，K5-Z4，K5-E3的可图序列，徐正华等人刻划了蕴含K1．4＋e的可图序列，王艳刻划了蕴含K1,4＋P2的可图序列，刘明静等人刻划了蕴含K5-Z5的可图序列．本文刻划了当n≥5时，蕴含K5-P2的可图序列．     

蕴含K3∪K4的可图序列（英文）

对于给定的图H,若存在可图序列π=（d1,d2,…,dn）的一个实现包含H作为子图,则称π为蕴含H-可图的.本文给出了可图序列π=（d1,d2,…,dn）蕴含K3∪K4可图的一个充分条件,其中K3∪K4是恰好有一个公共顶点的K3和K4的并图.     

蕴含pK_2-可图序列(英文)

设p≥1,pK2是p个K2的不相交的并,π=(d1,d2,…,dn)是一个可图序列且n≥2p.如果π有一个实现包含pK2作为子图(即π有一个实现包含一个p条边的匹配),则π称为是蕴含pK2-可图的.给出了蕴含pK2-可图序列π的一个刻划.     

蕴含H可图序列的刻划

对于给定图Г,称可图序列π=（d1,d2,…,dn）是蕴含Г-可图的,若存在π的一个实现以Г为其子图．本文刻划了蕴含H的可图序列,其中H为剖分完全图K4的相邻两条边所得到的剖分图．     

蕴含（K_4-e）＋K_3可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻划了当n≥6时,蕴含（K 4-e）＋K3的可图序列,其中,（K 4-e）＋K3如下图所示.     

蕴含（K_4-e）＋C_4可图序列的刻画

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.Kk,Ck,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻画了当n≥6时,蕴含（K4-e）＋C4的可图序列.     

蕴含K5-Z4可图序列的刻划

对于给定的图H，称π是蕴含H可图的，如果π有一个实现包含H作为子图．Kk，Ck，Pk分别表示k阶完全图，圈长为k的圈和路长为k的路．Z4表示K4-P2.K5-Z4表示从5阶完全图中删去Z4的4条边．本文刻划了当n≥5时，蕴含K5—Z4的可图序列．     

蕴含H可图序列

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.本文给出了蕴含H可图序列的一个充要条件,还给出了最大度为4的可图序列的一个充要条件.     

蕴含K1,4＋P2的可图序列

本文刻划了蕴含K 1,4＋P2的可图序列,其中K 1,4＋P2是向完全二部图K1,4添加一条被剖分的边后构成的简单图.     

蕴含K_3.3-e可图序列的刻划

本文刻划了当n≥6时,蕴含图K_3.3-e的可图序列,其中K_3.3-e为完全二部图K_3.3删去一条边e所得到的图．     

完全二部图K_（n,n）的容错偶泛连通性和完全k（k≥3）部图K_（n,n,…,n）的泛连通性

图G称为泛连通的,如果对于G中距离为d（x,y）的任意两点x和y,G中都存在每个长为l的x：y路（这里d（x,y）≤l≤︱V（G）︱-1）;图G称为偶泛连通的,如果对于G中距离为d（x,y）的任意两点x和y,G中都存在每个长为l的x： y路（这里d（x,y）≤l≤︱V（G）︱-1）,且l和d（x,y）有相同的奇偶性.本文用归纳法证明了以下结论：当n≥2时,在完全二部图K n,n中,若故障边数︱Fe︱≤n-2,则K n,n-Fe是偶泛连通的,并且︱Fe︱的上界n-2是最优的;完全k（k≥3）部图K n,n,…,n是泛连通的.     

图T2k^r的边优美性

研究了图Tr2k的边优美性,得到三类边优美图：图T22k,图T32k,图T22n＋3.