考虑复合治疗及分布时滞的肿瘤-免疫动力学模型

假设免疫细胞由肿瘤激发生成并依据logistic自然增长,建立了一个考虑化疗、免疫治疗及免疫激发分布时滞的肿瘤免疫动力学模型.首先在无时滞的情况下,得到控制和清除肿瘤细胞的阈值条件,发现只要化疗药物浓度高,则可以直接清除肿瘤,但此时免疫系统处于较低水平;如果结合化疗和免疫治疗,则可以在保持免疫系统处于较高水平条件下清除...     

能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析

在传统的蛛网模型以及价格理论的基础上,从能源经济系统运作的实际出发,建立了一个符合能源经济现实的能源价格调节的非线性时滞微分系统,其中能源需求函数是非线性函数,能源供给函数是线性函数.利用主项分析法和Hopf分支理论对系统的平衡点进行分析,通过调节参数使系统处于局部稳定或者出现周期震荡,给出了能源均衡价格局部稳定性条件和出现Hopf分支的条件,得出能源经济系统的相关结论.     

一类考虑未就诊患者带分布时滞的SIS模型分析

传染性疾病一直对人类产生重要的危害.人体感染某些疾病后不会立即发病,部分染病的患者在初期时症状轻微,而未去医院就诊,并且此类病人经过一段时间后才具有传染性.为研究这些易被忽略的因素对传染病传播的影响,建立具有分布时滞并考虑未就诊患者SIS模型,计算出基本再生数R0,分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.通过L...     

一类考虑复吸的时滞戒烟模型

研究了一类考虑复吸的时滞戒烟模型,该模型包括5个子群体（潜在吸烟者、偶尔吸烟者、重度吸烟者、暂时戒烟者和永久戒烟者）.先计算出模型的基本再生数和吸烟平衡点,再以偶尔吸烟者变为重度吸烟者需要经历的时间周期时滞为分岔参数讨论了Hopf分岔的存在性,并计算出模型产生Hopf分岔的时滞临界点.     

一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析

【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理,得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,存在一个唯一的地方病平衡点,并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下,模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定,分布时滞不会影响模型的全局动力学。     

具有Beddington-DeAngelis功能反应和分布时滞的病毒动力学模型的稳定性

为了更真实地描述细胞被病毒感染的现象,在常见的病毒时滞模型基础上建立了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应和分布时滞的病毒动力学模型.首先,讨论了该模型解的正性和有界性,得到了该模型的基本再生数R₀;然后,证明了该模型的无病平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;最后,通过数值模拟验证了结论的有效性.     

回转塔式起重机动力学模型及时滞控制研究

回转塔式起重机是包含3个刚性模态的柔性系统,3个刚体的运动使载荷产生空间摆运动,变幅和回转运动影响摆动的幅值,起升运动改变了摆动的频率和阻尼.本文提出通过控制一个柔性模态来消除载荷的摆动,另一个柔性模态由机械结构来消除的控制方案,并且设计最优时滞控制器消除载荷的残留振荡,使摆动能量最小,仿真结果证明了这一控制策略的有效性.     

一类连续分布时滞模型的稳定性

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，研究一类具有连续分布时滞模型ｘ′ｉ（ｔ）＝－ｂｉｘｉ（ｔ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊｆｊ（μｊ∫ｔ－∞ｋｉｊ（ｔ－ｓ）ｘｊ（ｓ）ｄｓ）＋Ｆｉ（ｔ），τｉｊ∈［０，∞），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ其平衡点的全局渐近稳定性，获得了一些新的充分条件．     

一类时滞血糖调控模型的动力学分析

对一类具有时滞的血糖调控模型,通过分析超越特征方程根的分布情况,得到了正平衡点的稳定性及小振幅周期解的存在性.     

时滞影响下区域能源供需模型及动力学分析

根据能源供给、需求、价格的复杂关系,以及能源生产企业对市场需求信息的了解到调控能源供给有一个时间滞后,建立了时滞影响下区域能源供需平衡模型.从平衡点的稳定性,相轨迹,Dulac函数等方面研究其动力学行为.利用主项分析法对平衡点稳定性进行分析,得出能源的消费需求与能源供应以及能源进口趋向稳定的条件.同时给出能源平衡表来分析两个区域(江苏和陕西)2000-2005年能源供需现状,进一步验证了模型在很大程度上反映了区域能源供需的实际,并提出相应的能源对策确保我国能源经济系统健康、稳定、快速地发展.     

具时滞神经反馈模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具有时滞项的神经反馈模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性、局部Hopf分支的存在性、发生条件、Hopf分支的方向、分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,给出了Hopf分支全局存在性的数值结果.     

具有非溶解免疫抑制及免疫时滞的病毒动力学模型

为了研究非溶解免疫活动在病毒感染中的影响,提出了包含非溶解效应机制的体液免疫反应的病毒动力学模型,同时也考虑了体液免疫时滞对平衡点稳定性的影响.通过构建Lyapunov函数以及应用LaSalle不变原理证明了:当R0<1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R0>1,τ=0时,正平衡点E*是全局渐近稳定的.通过理论分析...     

具有时滞效应的SIS模型的动力学分析

研究了一类具有媒体报道引起的时滞效应的SIS传染病模型的动力学性态.给出了模型的基本再生数,分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性、稳定性,讨论了地方病平衡点不稳定时可能发生的全局Hopf分支,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态.     

带有时滞项的肿瘤生长模型的数学分析

本文研究三个带有时滞项的描述肿瘤生长的数学模型。时滞大小为细胞从开始分裂到新个体的形成所需要的时间。我们假设肿瘤生长没有抑制物作用，研究了问题解的存在唯一性及其初步性质和t→∞时解的渐近状态，证明了σ^-〈σ∞当时，未血管化的肿瘤体积不会无限制的增大或消失，且唯一存在的稳态解是一致渐近稳定的；当σ≥σ∞时，未血管化的肿瘤体积不会无限制的增大，但有可能消失。     

具有分布时滞的SIQS传染病模型的分析

本文介绍了一类含有分布时滞的SIQS传染病模型,求解模型的无病平衡点和地方病平衡点,得到了基本再生数R0,它决定了疾病的灭绝与持久.当R0>1时,疾病是持久的,通过三个命题来说明系统的持久性.命题证明系统在初始条件下的任何解都是正的,而且得到N(t),S(t),I(t)的边界值,从而证明了系统的持久性.     

考虑人体动力学模型的座椅自适应控制

为了研究车身振动对人体产生的影响,根据人-车-路系统之间的相互作用关系,建立二分之一人体-车辆-路面九自由度动力学模型.将一种多通道FxLMS自适应控制算法PM-MFxLMS应用于座椅振动主动控制中,在Matlab/Simulink中,建立人-车-路振动主动控制模型,并分别对被动控制、传统FxLMS算法和PM-MFxLMS算法的控制效果进行仿真对比.结果表明:低频振动(0～20 Hz)会导致人体产生共振,采用振动主动控制可以降低共振峰值,改善乘坐舒适性;与传统FxLMS算法相比,PM-MFxLMS算法具有较好的收敛性和稳定性.     

考虑车辆随机行为的交通流动力学模型

从研究微观个体车辆行为出发，考虑两种不同的具有不确定性的加速机制，提出了随机跟弛模型；在随机跟弛模型的基础上，得到了描述交通流宏观行为的连续性动力学方程，该方程是各项异性的，可以避免Daganzo提出的问题，对动力学方程的稳定性分析，得到稳定性判据。     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

具有分布时滞的Logistic模型的周期解

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有分布时滞的Logistic模型.得到了该模型存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

一个含有分布时滞的传播模型的稳定性

建立一个含有分布时滞的革新传播模型(t)=-αU(t)-ρU(t) ρ,(t)=∫ ∞0αE(τ)U(t-τ)dτ-ρA(t)-kA(t).研究了分布时滞对传播过程的影响,讨论了正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性.当分布时滞的核函数取δe-δt时,证明了正平衡点是绝对渐近稳定的.