一维平板外源驱动次临界系统动态参数权重函数研究

在准静态框架下,动态参数由权重函数、动力学量算符、形状函数的卷积得到.传统方法的权重函数并不能满足外源驱动次临界系统的中子动力学分析的要求.基于改进的准静态方法,选取临界权重函数模型和全局稳态权重函数模型分别计算一维次临界平板堆启堆过程和断束工况下的中子动力学结果,通过与时空动力学方程直接求解结果对比来深化对权重函数的认识:在外源驱动次临界系统中,权重函数应具有"次临界堆中子价值"物理意义;共轭外源项表征了堆芯内某一位置对外源中子的响应,与外源中子在该位置存在的概率有关.在此基础上提出的局部稳态权重函数模型,用裂变因子乘以权重系数作为共轭外源项.实践表明,采用局部稳态权重函数模型获取的中子动力学结果的准确性得到了提升.     

城市人口分布的非线性空间自相关及其局域性探讨

借助空间自相关思想提出城市人口密度的广义关联函数，进而基于Clark的城市人口密度衰减定律建立城市人口空间分布的非线性自回归模型.以杭州市为实证对象，检验了上述理论模型并提供了完整的分析范例.研究发现：随着城市的发展，城市人口的平均活动距离、人口活动的自相关系数、城市中心外围作用的自回归系数都表现为逐渐增大的趋势，但偏自相关函数始终表现为一阶截尾模式.上述现象综合地反映了城市发展过程中内部相互作用的局域化趋势，而局域性对地理空间复杂性的理论建模和演化模拟非常关键.     

T(d,n)~4He反应的中子能谱的测量和模拟计算

本文描述用飞行时间谱仪对T(d,n)~4He反应的α关联中子能谱和角分布的测量,以及介绍对这些中子能谱的蒙特卡罗模拟。在计算中考虑了氘在氚-钛靶的多次散射。对发射中子谱自寺和关联中子平均能量的计算结果分别与Pavlik等人的计算结果和我们的实验结果很好地符合。     

瑞利散射与临界乳光散射关联函数的研究

本文根据某些散射系统的自相似结构，探讨了分子散射机制在对散射光粒子密度空间标度不变分析的基础上，讨论了分子密度涨落关联函数的两种形式，并由此得出结论：在非临界条件下，由于分子间的短程相关，关联函数取指数型函数；在临界条件下，由于分子间的长程相关，关联函数取幂律型函数，前者对应于瑞利散射，后者对应于临界乳光散射．     

东北地区经济发展水平的空间关联性研究

基于ESDA(Exploratory Spatial Data Analysis)相关分析,在ArcGIS和Geoda空间统计分析软件的支持下,采用人均GDP为指标,对东北地区236个县域空间格局特征、空间关联特征进行实证分析,并对2003—2012年空间格局演变规律进行了探讨.研究结果表明:通过空间关联分析,在总体空间格局上各县域人均GDP的分布存在正的全局空间自相关,局部空间集聚结果包括HH,HL,LH和LL 4种类型.     

高超声速风洞实验数据的多维空间相关理论与关联方法

本文首先回顾了国内外高超声速飞行器气动力/热风洞实验数据关联方法领域的研究进展,讨论了风洞实验数据关联方法发展的思路及其局限性.在此基础上,我们提出了具有普适性的高超声速风洞实验数据多维空间相关理论,发展了一套基于多维空间相关理论的具有泛函优化特征的数据关联方法.多维空间相关理论揭示了不同类型风洞实验数据之间的内在规律,为合理利用已经获得的有效风洞实验数据奠定了基础.选择一定体量的多空间数据,应用发展的泛函优化数据关联方法,能够得到具有全局最优特征的风洞实验数据多空间集合的解析关联函数,探索反应高超声速流动规律的相似性参数.通过几个典型算例的对比分析,评估了实验数据多维空间相关理论应用的可行性、泛函优化数据关联方法的关联能力及其解析函数的关联精度.研究结果表明:高超声速风洞实验数据多维空间相关理论及其泛函优化数据关联方法能够充分并有效地利用已有的高超声速风洞实验数据,获得更合理的全局关联函数和更高精度的风洞实验数据关联结果,从而支撑利用风洞实验数据深入发掘流动规律和相似参数的研究.     

超细金属丝中电子的关联函数和关联能

对于具有库仑相互作用的超细金属丝，该文提出了一种新的准一维模型，从而得到了准-维超细金属丝体系的电子有效库仑势形式．并在相关基函数理论框架下，利用准一维电子体系的集体振荡行为，确定了具有库仑相互作用的二体关联的Jastrow-Feenberg-Slater多体变分波函数，通过对实空间关联函数的方程的自洽迭代求解以及体系能量的变分计算，得到了金属钾L=4．967细丝的关联函数、关联能．该文得到的关联函数是恒正的，并且满足归一化条件．     

边界函数的性质及其在迁移理论中的应用

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一系列性质。应用这些性质在一类分片连续的函数空间中建立了与时间有关的中子迁移方程的适定性理论。最后，我们还在该空间讨论了相应的迁移算子的本征值。     

伊辛模型临界自关联函数的Monte Carlo模拟

采用动力学Monte Carlo模拟方法,在非平衡态临界点上,对二维伊辛（Ising）模型的自关联函数进行了数值研究.在零外场条件下,系统从高温无序初态淬火到临界点Tc,用热浴迭代算法,研究非平衡态下双时自关联函数A（t,t′）随时间的演化规律.在充分分析讨论有限尺寸效应发生的尺度范围之后,对模拟数据进行合理取舍,得到自关联函数在临界点的幂指数λc/Zc≈0.7.实验表明这个值与所选取的参考时间无关,证实短时动力学在临界区域存在普适的标度律.     

布朗束缚振子的统计性质

研究布朗束缚振子在马尔可夫极限下的统计性质.在绝热近似下获得了q的含时解;计算了q,p的一阶矩、二阶矩、交叉关联函数、自关联函数及其驰豫时间;求出了布朗束缚振子的平均第一通过时间.     

初等关联函数比较分析及论可变模糊方法的局限性

关联函数是可拓集合的核心,探讨它的构造方法对于促进可拓学的发展有重要的意义.初等关联函数是可拓关联函数的主要形式.一般初等关联函数是原初等关联函数的继承和发展,在描述客观事物方面具有更好的可比性.详细分析了若干文献对初等关联函数理解的不当之处,指出相对差异度函数与初等关联函数的内在联系.最后,分析了可变模糊方法的一些局限性.     

二维XY模型始于有序初态的aging现象

应用蒙特卡罗数值模拟方法,对二维XY模型始于有序初态的aging现象展开研究。模拟温度设在临界温度附近,模拟的物理量为双时自关联函数A(t,t')。其难度在于对从有序初态开始的动力学过程,解析研究滞后于数值研究,因此对标度形式的推论成为热点。数值研究发现,非平衡态下的二维XY系统的自关联函数与空间关联长度之比ξ(t)/ξ(t')相关,在相变点附近具有标度行为,证实系统处于aging过程。更重要的是通过对双时自关联函数仔细的动力学标度分析,得到了与以往文献相比更为可信的标度形式。用数值方法证实了这种标度形式不仅在低温下成立,在临界温度附近也成立。因为与其他文献相比,本研究的模拟温度更接近临界点,并在这样的动力学标度下得到了正确的临界指数,说明本研究的实验数据是自洽和可信的,同时观察到不同等待时间下模拟实验数据的collapse现象。     

离散系统中的微分度量空间

收敛性是函数的一种接近性.邓聚龙提出了关联度以及关联空间的概念,用以描述离散系统中函数的接近程度.关联度的概念是灰色系统理论中的一个重要概念,在GM模型建立中起到关键作用.然而,关联映射不唯一,关联度与分辨系数有关,它的大小仅仅具有相对意义.本文提出了离散函数的微分度量以及微分度量空间等概念,用微分度量收敛来刻画离散函数的收敛.这种收敛与传统分析数学中的收敛是相容的,它     

最大纠缠两玻色子在一维光晶格中的量子行走

基于严格的数值算法,研究了两全同玻色子在一维光晶格中的连续时间量子行走。文章研究系统初始态为最大纠缠态(即N00N态)的情形,着重考察不同的边界条件对两全同玻色子量子行走行为的影响。严格计算了粒子在光晶格中的密度分布随时间演化的过程。计算发现,三种不同的边界条件得到的结果没有明显差异。接着分别计算了量子行走过程中坐标空间与动量空间的两粒子关联函数。结果发现全同玻色子在通过边界之前,两粒子关联函数没有分别,但在通过边界之后,三种边界条件下粒子间的关联函数都呈现反聚束效应,特别地,开边界条件下动量空间关联函数在零动量附近出现一个极大的峰值。     

空间关联与非均匀化学反应体系非平衡定态的涨落熵产生

用随机位方法分析了理想化学反应－扩散体系分布函数非平衡蜕变的热力学效应，揭示了非Ｐｏｉｓｓｏｎ空间关联对非平衡态熵的影响，并计算了熵产生。证明涨落熵产生完全来自化学反应局域涨落，与通过扩散耦合引起的各体系元之间的空间关联无关。     

星系中子辐照量分布函数

先引入随时间t变化的星系中子辐照量分布函数gρal(t,τ)描述各演化阶段星系s-过程核素丰度的分布规律.利用星系化学演化的三成分模型导出星系中子辐照量分布函数的演化方程,从而建立星系的中子辐照量分布函数gρal(t,τ)与AGB星的中子辐照量分布函数ρAGB(τ)之间的关系.取AGB星中子辐照量为指数分布,当取t=t⊙时,得到了太阳系的中子辐照量分布Sρun(τ).     

非凸张量多视图子空间聚类

为了探索非凸方法在多视图聚类方面的应用, 本文基于非凸替换函数和子空间学习, 提出非凸张量多视图子空间聚类算法. 该算法不仅对多视图数据进行自表示学习来达到学习低维子空间的目的. 而且采用带有旋转的张量结构对张量的高阶关联进行挖掘. 同时, 使用非凸函数替换以及广义奇异值算子进行张量最小化问题的求解, 从而实现对张量秩的近似. 最后基于联合优化所得关联/仿射矩阵实现聚类操作. 在不同类型的多视图数据集上的大量实验验证了该方法的聚类效果.     

超共形鬼场系统手征玻色化

本文对超共形鬼(β,γ)系统与其玻色化场(?)、X的Hilbert空间的差别做了新的解释.通过插入适当的投影算子计算出了(?)、X场的手征关联函数.     

基于相空间重构的Internet业务流量非线性动力学分析

基于相空间重构的概念,即通过测量函数获得的L维时间序列来研究动力系统的动力学行为的方法,研究了TCP-Reno在RED和DropTail机制下的拥塞窗口变化特性,以及TCP和UDP共享链路时的流量特性.利用相空间重构将单一标量时间序列重构为高维相空间,从而进一步研究了高维相空间的混沌等特性.分析结果表明:在一定的实验条件下,拥塞窗口变化值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,高维相空间具有混沌特性且其Hurst参数接近于1,此时的空间同时具有严格的二阶自相似性;流量值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,该空间亦具有混沌特性.     

基于三角点阵模型的自组织城市网络探讨

基于城市体系的三角点阵模型提出了自组织城市网络空间结构无标度性的数学定义和描述方法：假定区域城市是三角点阵格局上的无规分布，构造城市两两之间的空间关联函数；只要城市关联密度与码尺之间满足幂指数关系，就表明城市体系是无标度网络，可以用标度指数进行度量。以河南省为研究区，对城市空间关联进行了实证分析，发现在双对数坐标图上存在明确的无标度区，从而在揭示自组织城市网络内在复杂规律的同时，证实了上述方法刻画无标度城市网络的有效性。