基于分数阶位置状态的量子粒子群算法

由量子力学的概念和粒子群优化算法的结合,量子行为粒子优化算法作为粒子群算法的一个变种,具有更好的全局搜索能力.为了提高量子粒子算法的全局搜索能力,结合分数阶微积分的概念,本文提出了一种新的算法.该算法将分数阶微积分中常用的GL定义引入了量子粒子算法的更新迭代公式中,利用分数阶微积分的长时记忆特性,通过记忆量子粒子在更新迭代过程中的历史位置和历史信息,增强算法的收敛速度和收敛精度.为了全面评估算法的基本性能,本文进行了一些关于基本测试函数的功能测试.通过对于不同阶次的分数阶量子粒子算法的对比实验和与其他粒子群改进算法的对比实验,实验结果表明,该算法具有更高的收敛精度.     

惯性权自适应调整的量子粒子群优化算法

针对量子粒子群的惯性权值β线性递减不能适应复杂的非线性优化搜索过程的问题,提出了一种惯性权自适应调整的量子粒子群优化(DCWQPSO)算法.在该算法中,引入了量子粒子群进化速度因子sd和聚集度因子jd,并将惯性因子β表示为sd,jd2个参数的函数.在每次迭代时,算法可根据当前量子粒子群进化速度因子和聚集度因子动态地调整惯性权值,从而使算法具有动态自适应性.对典型的标准函数的测试结果表明,与量子粒子群算法相比,改进后的量子粒子群优化算法的收敛速度明显提高.     

求解方程近似解的改进双曲线型迭代算法

应用双曲线逼近法,在分析了迭代算法思想的基础上,结合过程模拟与系统仿真的实际,推导出求解方程f(x)=0近似根新型迭代算法,并给出了迭代格式和计算方法.计算结果表明,用此算法求解方程的根,收敛速度及稳定性均好于割线法,初值选取范围比牛顿法和割线法宽.此算法的提出对于方程求根的理论分析和工程应用都有十分重要的意义.     

基于量子遗传算法的边坡稳定性分析

目的以量子遗传算法为基础,分析斜边坡的最危险滑动面与其稳定系数,为露天矿安全生产提供理论保障.方法以滑动面稳定系数最小为目标函数、以简化的Bishop法确定的稳定系数的递推方程为约束条件,建立边坡稳定性分析的非线性多目标优化数学模型,设计求解该模型的量子遗传算法步骤,利用MATLAB编程求解.结果实例1求得的最危险滑动面圆心坐标为(-11.91,37.126)m,半径为38.83 m,稳定性系数为1.314,迭代次数为30,迭代更少,但是计算结果与遗传模拟退火算法结果相近;实例2求解的稳定性系数为1.715,计算结果与改进遗传算法结果相近,迭代次数为15,迭代次数更少.结论设计的边坡稳定性评价多目标优化模型合理,设计的量子遗传算法迭代次数更少,收敛速度更快,计算结果可靠.     

基于量子扩散理论的量子动力学过程仿真

在分析系统和环境的相互作用的基础上,首先研究了主方程模型描述的开放量子系统的随机动力学特征,得到了表征系统消相干因素的Lindblad算符和描述系统量子态演化规律的量子随机微分方程;然后根据微分方程的形式,采用了一种迭代算法,实现了表征系统演化特征的约化密度算符的数值模拟,并给出一个卖例,与经典Runge-Kutta迭代算法的比较,验证了其实用性和优越性;最后分析了仿真算法的收敛性．     

周期热传导方程优化控制问题的一种迭代解法

本文研究了一类以时间周期热传导方程为约束条件的优化控制问题，该优化问题旨在寻求使得目标泛函达到最小的源项.本文提出了一种迭代求解算法.该算法应用最优性条件将问题转化为两个耦合的时间周期热传导方程，然后将这两个方程迭代解耦，再以Gauss-Seidel模式交替求解.数值算例显示，算法的收敛速度对离散参数是稳健的.     

量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子 近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标 算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行 解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最 小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使 得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。     

历史数据驱动的多尺度量子谐振子优化算法

多尺度量子谐振子优化算法(MQHOA)是近年提出的一种基于量子物理的自然计算方法.本文针对该算法未能充分利用迭代中历史信息的问题，提出一种历史数据驱动的多尺度量子谐振子优化算法(HI-MQHOA).在两步迭代过程中，HI-MQHOA引入历史数据作为驱动，形成下一代个体分布的参数及动态调整算法尺度.形成的下一代个体分布参数可以有效指导算法的开发和探索，动态尺度调整可以避免早熟停滞.通过多个经典测试函数验证，该算法在解的质量、准确率和伸缩性方面优于MQHOA和改进的MQHOA，以及其他自然计算算法.     

基本解法求解Signorini问题

将基本解法与投影迭代算法相结合求解Signorini问题,引入投影迭代算子将边界不等式约束转化为不动点方程,并采用一种新的投影迭代格式.在迭代过程中,采用基本解法只需要构造一次系数矩阵,从而使得数值计算变得简单且有效.最后,算例的数值结果表明了基本解方法比边界元方法收敛速度快,耗费时间少,精度更高.     

基于Newmark格式的车辆-轨道耦合迭代过程的改进算法

针对车辆-轨道耦合系统振动方程联立求解过程,考虑车辆和轨道2个子系统模型,提出一种将有限元法和非线性接触理论相结合的交叉迭代数值改进算法。该算法将子系统方程非荷载项矩阵进行修正和求逆的预处理,基于Newmark-β积分格式规则,构造具有较高收敛速度及精度的松弛因子函数和收敛准则函数,利用轮轨相互作用力在车辆系统与轨道系统之间的快速交叉迭代,改进并实现轮轨耦合关系的求解。研究结果表明:提出的算法正确、有效,极大地提高了动力学方程数值计算效率;时间步长对系统数值解的稳定性影响显著,松弛因子的合理选择,可起到加速系统迭代和增强迭代稳定性的作用;该算法在解决大型工程振动问题时更具高效求解的优越性。     

开放量子体系的级联运动方程理论方法进展

级联运动方程组方法已成为研究量子开放体系性质和动力学的重要方法.本文介绍了该方法的建立与发展,阐述了其在基础理论、数值算法、实际应用等方面的最新进展.级联运动方程具有理论严格性、数值高效性、应用灵活性.它以非微扰的方式揭示了多体相互作用、体系-环境耦合、非马尔可夫记忆效应等的综合影响.最近研究还证明了级联运动方程是描述体系-环境关联动力学的理论.本文继而讨论了级联方程组理论方法在生物体系的光激发能量传递和强关联电子体系中的量子输运等方面的应用.     

基于矩阵型惯性投影神经网络的非负矩阵分解算法

提出一种基于矩阵型神经动力学优化的非负矩阵分解算法.将矩阵非负分解优化问题首先转换为两个矩阵变量凸优化子问题，针对其子问题分别提出矩阵型惯性投影神经网络；然后，采用交替迭代方案寻找矩阵非负分解优化问题的解.理论分析证明了矩阵型惯性投影神经网络能收敛于矩阵变量凸优化子问题的最优解，并且基于矩阵型神经网络的交替迭代算法可以收敛到矩阵非负分解优化问题的偏最优解.最后，所提出的基于矩阵型神经网络的交替迭代算法被有效地应用于人脸识别.     

非对称代数Riccati方程的一类不精确迭代解法

研究了非对称代数Riccati方程的数值解法.不动点迭代法是求解非对称代数Riccati方程的一类经典算法,然而不动点迭代法在每步迭代中都需要求解一个Sylvester方程,因此运算量比较大.本文对一类不动点迭代法进行了改进,提出了不精确迭代法以求解方程,该方法在外层迭代中使用不动点迭代法,而在内层迭代求解Sylvester方程时使用了Smith算法,进而减少了运算量.理论分析和数值实验表明,本文所提的方法是可行的,而且与基本的不动点迭代法相比,也是较为有效的.     

量子进化算法和免疫算法的比较研究

量子进化算法和免疫算法都是解决优化问题的强有力算法,.在分析了量子进化算法搜索的特点和免疫算法的机理基础上,对它们进行了比较,阐明了了二者的不同特点,并通过仿真实例总结出它们在求解多峰值函数优化问题上各自的优缺点.     

基于MQPSO优化的属性约简方法

变异量子粒子群算法(MQPSO)通过在量子粒子群算法(QPSO)中引入变异机制,增加了全局搜索能力,避免陷入局部最优。在粗糙集理论和MQPSO算法基础上,提出了基于MQPSO优化的决策表属性约简方法,并在算法实现中提出了迭代记录策略,改进了算法中的耗时计算部分,降低了算法的时间复杂度。     

一类矩阵方程的对称正交对称解的迭代法研究

研究了求解一类约束矩阵方程及相应的最佳逼近问题的正交投影迭代法.利用对称正交对称矩阵的结构特点及相关性质,并借助一些矩阵空间的相关理论,给出了求矩阵方程AX=B的对称正交对称解的正交投影迭代算法;证明了算法的收敛性,得到了算法的收敛率估计;当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,当方程不相容时,该算法收敛于方程的极小范数最小二乘懈;对该算法稍加修改后,同样可求出相应的最佳逼近解.     

量子退火理论及其应用综述

量子退火算法是在经典模拟退火算法基础上演进出来的一种新的量子优化算法.与经典模拟退火算法利用热波动来搜索问题的最优解不同,量子退火算法利用量子隧穿效应使得量子具有穿透比其自身能量高的势垒的能力,从而使算法摆脱局部极值,以更高概率逼近全局最优.目前,量子退火算法在组合优化类问题中已展现出良好的优化性能.本文系统地综述了D-Wave量子计算机核心原理——量子退火算法的基本概念及其应用领域,较为详细地分析了量子退火算法在密码学、旅行商问题、图着色问题、交通路径等领域的应用,并对未来量子退火算法的更多待深化与探索的方向进行展望.     

一种RBF神经网络高精度算法研究及应用

剖析了RBF神经网络基本算法的原理以及激励函数参量与隐层单元数量按经验选取所带来的问题.基于RBF神经网络结构,以网络的权阈值为设计变量,网络误差为目标函数,通过合理的动态变量排序,构建了一种RBF神经网络的新的高精度算法,并编制计算程序.与RBF网络基本算法相比,这种算法是以权阈值为未知变量的真实优化过程,实现了RBF神经网络的高精度计算.从方程论理论出发,给出了网络隐层结构的合理确定方法.通过实例的程序分析,表明了该优化算法具有较高的样本拟合与插值精度,为进一步理论研究与工程应用提供基础.     

改进的量子遗传算法在冷连轧机负荷分配中的应用研究

量子遗传算法可以克服常规遗传算法迭代次数多、易陷入局部极值的缺点,本文研究并改进了量子遗传算法的量子门旋转角度更新策略,提高了量子遗传算法的性能.应用标准函数测试表明,改进后的量子遗传算法收敛速度快,全局寻优能力更强.将改进的量子遗传算法应用于冷连轧机的负荷分配优化过程,根据Bland-Ford轧制理论以功率和轧制力均衡分配为目标建立综合目标函数,试验数据对比证明,量子遗传算法优化所得的轧制参数比经验分配和常规遗传算法优化所得结果更为合理,符合轧制工艺要求.因此,利用量子遗传算法对冷连轧机进行负荷分配优化是一种有效可行的新方法.     

多级连续闪蒸结晶过程的模拟与分析

文中基于物料衡算方程、热量衡算方程、粒数衡算方程、溶解度方程和结晶动力学方程建立了多级连续闪蒸结晶器的数学模型。对于模型中非线性方程组的求解,提出了以结晶内浓度为迭代变量的新迭代算法,该算法初值易确定并具有良好的稳健性和收敛速度,计算结果与文献报道值符合良好。在此基础上以一个KNO₃三级连续闪蒸结晶过程为例考察了首级结晶器的温度和停留时间以及进料浓度对结晶产品粒度分布的影响。