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给出了求解代数曲面上两点之间测地线的一种算法.在算法中,把决定代数曲面测地线的微分方程组离散为一个非线性方程组,然后采用迭代数值方法求解.为此,给出了一种基于细分的初值生成方法.最后给出了一些数值算例用来验证算法的有效性. 相似文献
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关于常曲率空间中的超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
王文丽 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1995,(3):14-17
采用活动标架法,给出了关于常曲率空间中超曲面的一个Pinching定理。 相似文献
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研究了近拟常曲率空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方S的J.Simons型积分不等式. 相似文献
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从曲面上曲线的测地曲率向量和测地曲率的定义出发,在测地线定义的基础上,给出测地线的三种充分必要条件,并给出应用中新的处理方法;发现了曲面上短程线的必要条件的三个结论正好对应于测地线的三个等价条件。 相似文献
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丁春华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(1):18-22
设L是任意凸曲面F上的拟测地线,证明了下列定理。定理1L上不能引测地法线的所有组成一个L上的零测度集合,定理2L上所有拟锥形点组成一个L上的零测度集合。这里所说的测度都是指数线测度而言。 相似文献
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几类特殊曲面中的常曲率曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
于纯孝 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,11(1):17-19
三维欧氏空间中完备的常曲率曲面的开头是相当明确的,然而从局部微分几何观点来看完全确定其形状是困难的,从局部观点给出了几类特殊曲面中的常曲率曲面的方程或确定它们的形状。 相似文献
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姚静荪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(3):205-208
对于R^3中任意给定的光滑曲线l,必存在R^3中的可展曲面∑,使得l为∑的曲率线或是测地线,也存在R^3中的直纹曲面∑1,使得l为∑1上的渐近线。 相似文献
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黄保军 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2010,31(1):13-14
文章给出了可展曲面的两个新的等价条件,所得结论不但丰富了可展曲面特征的内涵,而且从本质上改进了近期有关文献中的结果,简化了其证明. 相似文献
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利用活动标架法给出常曲率空间Nn 1(c)(c=0,n≥)的半对称超曲面的分类,并了单位球面S^n 1(n≥3)上连通紧致的半对称极小超曲面或是全测地的,或是Clifford极小超曲面。 相似文献
13.
张步林 《重庆师范学院学报》1996,13(3):21-23
给出拟常曲率空间N中循环超曲面M局部对称的一个充要条件,并且证明若拟常曲率空间N的生成元是其完备不可约双循环超曲面M的法向量或切向量,则M是循环的。 相似文献
14.
《四川理工学院学报(自然科学版)》2015,(4):75-79
考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出测地曲率计算Liouville公式的一种推导方法。充分利用坐标曲线网的正交性条件,介绍了一种推导Liouville公式的直接方法,由此发现两种推导过程的内在联系。在曲面上一般参数坐标网下,直接给出了测地线的参数方程所满足的微分方程组的形式,由此导出在曲面正交坐标网下测地线的微分方程组。 相似文献
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陈建华 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,26(3):198-202
本文将R^3中常负Gauss曲率曲面的保Gauss曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间R^3(C)中的常Gauss曲率曲面上。 相似文献
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设(Nn 1,g)是n 1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC) b(gACλBλD gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn 1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式. 相似文献
19.
张步林 《达县师范高等专科学校学报》1994,(2)
本文给出拟常曲率空间N中循环超曲面M局部对称的一个充要条件,并且证明若拟常曲率空间N的生成元是其完备不可约双循环超曲面M的法向量或切向量,则M是循环的。 相似文献
20.
陈建华 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,(3)
本文将 R3 中常负 Gauss 曲率曲面的保 Gauss 曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间 R3( C) 中的常 Gauss 曲率曲面上 相似文献