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1.
设 k 次对称函数 f_k(z)=z+a_(nk)~(k)+12~(nk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,记σ_n~(k)(z)=z+a_v~(k)z~(vk+1),特别的记σ_n~(1)(z)=σ_n(z).宰格证明了一切σ_n(z)在圆|z|<1/4中单叶,且1/4不能换以更大之数。列文证明了当 n>16时σ_n(n)在|z|1-6(logn)/n中单叶。考利茨 相似文献
2.
解析函数的单叶半径 总被引:2,自引:0,他引:2
吴卓人 《复旦学报(自然科学版)》1982,(1)
对于单位圆|z|<1中的单叶函数f(z)=z+a_2z~2+…∈S,一个尚未解决的问题是:g(z)=1/2(zf(z))’在圆|z|<1/2中是否具有单叶性?目前最好的结果是1978年S.W.Barnsrd所得到的:当f(z)∈S时,2g(z)=(zf(z))’必在|z|≤0.49中是单叶的.对于星象函数,或者近于凸象函数,这个问题已经解决.对于后次对称的单叶函数f(z)=z+a_(k+1)~((k))Z~(k+1)+a_(2k+1)~((k))Z~(2k+1)+…,开始两项σ_2(z)=z+a_(k+1)~((k))Z~(k+1)及三项σ_3(Z)=σ_2(Z)+a_(2k+1)~((k))Z~(2k+1)在圆|Z|~k相似文献
3.
王開福 《复旦学报(自然科学版)》1956,(1)
1.引言:設k次對稱函數f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞a_(nk+1)~(k)z~(nk+1)在單位圓|z|<1中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族S_k。設k次對稱函數F_k(z)=z+sum from n=1 to ∞c_(nk+1)~(k)/Z~(nk+1)在區域1<|z|<∞中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族∑_k。簡寫S_1為S。關於S_2中函數的係數,曾有人推测|a_(2n+1)~(2)|≤1,但當,2≥2時,就有人舉例证明它不一定成立。本文證明: 相似文献
4.
林鹏程 《厦门大学学报(自然科学版)》1957,(1)
§1.设k次对称函数fk(x)=z sum from v=1 to ∝(a_(vk)_1)~(z~(vk_1))=z sum from v=z to ∝ (a_n~(k)z~(vk 1)在单位圆|z|<1中正则单叶,这类函数的全体称为S_k,设σ_n~(k)=z sum from v=1 to ∝n (a_(vk)_1~(z~(vk 1))。 舍苟证明一切σ_n~(1)(z)在圆|z|<1/4中单叶,且不能易以更大的数,伊列夫证明当 相似文献
5.
论拟凸函数的相邻系数 总被引:5,自引:1,他引:4
《江西师范大学学报(自然科学版)》1986,(4)
1.设函数f_k(z)=z|+∑_(n-1)~∞a_(n+1)~((k)z~(k_n+1)在单位圆|z|<1内解析,并存在一函数g(z)=b_1z+b_2z~2+…(|b_1|=1)在|z|<1内解析,且g(z)/b_1∈S~*,使Re{zf′(z)/g(z)}>0。则设f(z)为拟凸函数,记其族为S_c~((k))·熟知S_c~((k))S·设f_k(z)=z+a_(n+1)~((k))z~(kn+1)∈S。要找出最好的α使下面的不等式成立: 相似文献
6.
张玉麟 《西北大学学报(自然科学版)》1957,(1)
§1.引言设 f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_(nk+1)~((k))z~(nk+1)为在单位圆|z|<1内正则且单叶的函数,用 S_k 表示该函数族,特别记 S_1=S.对于 f_1(z)∈S;f_2(z)∈S_2的相邻系数模的差,戈鲁金曾有如下之估计:[1](1) ||a_n+1|-|a_n||≤C_(1)n~(1/4)log n,(2) ||a_(2n+1)~((2))|-|a_(2n-1)~((2))||≤C_2n~(-1/4)log n.其中的 C_1,C_2以及以后的 C_3,C_4,……都是绝对常数。对于映射单位圆|z|<1为关于原点为星形领域的函数 f(z)戈鲁金亦有估计:[1],[2] 相似文献
7.
钟玉泉 《四川大学学报(自然科学版)》1993,30(3):405-407
设f(z)=z+sum from v=1 to∞(a_vz~v)是单位圆|z|<1内的解析函数,用N记这种函数的全体.MacGregor研究了N中函数f(z)的单叶星象性,得到若干结果.本文推广了这些结果.1.概念与记号设f_p(z)=z+sum from k=1 to∞(a_(kp)+1~z~(kp+1))是|z|<1内的p次对称单叶解析函数,其全体记为S_P(P=1,2,…).特别简记S_1=S.如果f_(z)∈S_p,且有β∈[0,1)使得Re{zf′_p(z)/f_p(z)}>β(|z|相似文献
8.
梁诗靖 《华中师范大学学报(自然科学版)》1987,26(2):0-0
若,f_p(Z)=Z+sum from v=1 to ∞a_(pv+1)~(p)Z~(Pv+1)∈S_p,S_p,_n(z)=Z+sum from v=1 to n a_(pv+1)~(p)Z~(Pv+1),则一切S_6,_n(Z)在|Z|相似文献
9.
10.
潘一飞 《江西师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
设 f(z)=z+(?)a_nz~n 在|z|<1内解析,若 Re f(z)/z>0则说 f(z)∈S。1966年 Yamaguchi 在[1]中研究了 S_0类函数,得到如下结果。定理 A.若 f(z)∈S_0则Ref′(z)≥(1-2r-r~2)/(1+r)~2,0≤r≤(?)-1.结果是准确的。由此便证明了下述定理以及一些已知结果。定理 B、若 f(z)∈S_0,则S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n在|z|<1/4内单叶(n=2,3…)本文用另一方法证明定理 A,且结果要多一些,并得到比定理 B 更强的结果,即 S_n(z)在|2|<1/4内关于 w=0成星形.我们先叙证如下引理. 相似文献
11.
《科学通报(英文版)》1991,36(22):1882-1882
12.
13.
本文证明,地球半径R的有限性将导致这样的一个结果:单摆周期与地球半径R有关;通常的周期公式仅仅是R为无限大时的理想情况. 相似文献
14.
15.
励明德 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文根据给定机构的许用压力角[α]和[α']、从动件运动规律S=s(δ),用解析法确定凸轮最小基圆半径R_(min)和凸轮回转中心的可行域,并推导出求解凸轮基圆半径R和偏距e的解析式。 相似文献
16.
建立了一套较完整的大口径聚光镜型菲涅耳透镜设计和分析理论。对制成的透镜进行了误差分析和象质评价。此外,进行了应用开发。 相似文献
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本文从作为气温预测计算基础的井巷调热圈温度场入手研究,建立了优于一般差分格式的解算通风巷道调热圈半径及其内部温度场的不定区域异步长差分格式,并应用该模型得出了经过一定通风时间的巷道壁温可当作常量处理和调热圈半径与通风时间的平方根成线性关系这两个重要结论,从而为精确地进行气温预测打下了坚实基础。 相似文献