3.39μmHe—Ne激光器的混沌运转及其吸引子联维数的实验研究

对横向效应引起的Ｈｅ－Ｎｅ激光器的失稳过程及混沌运转进行了研究，由单变量时间序列而重构相空间，得到动力学系统混沌吸引子的关联维数。     

关联维数计算的分析研究

本文从理论上分析了关联维数的计算方法，研究了实测数据采样序列的长度、采样序列的自相关性及附加噪声等因素对关联维数计算的影响，并给出实际算例。     

关联维数计算的分析研究

本文从理论上分析了关联维数的计算方法,研究了实测数据采样序列的长度、采样序列的自相关性及附加噪声等因素对关联维数计算的影响,并给出实际算例.     

时空混沌吸引子的维数和Kaplan—Yorke猜测

Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ猜测认为吸引子的自然测度难数等于李雅普诺夫维数。对耦合振子模型的分析和对耦合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映象格子所做的数值计算表明,对于时空混沌系数,Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ猜测只在系统完全不同步时成立。     

运用关联维数对我国股票市场有效性的探讨

运用关联维数分析法,论证我国股票市场存在低维确定性混沌过程。通过股票市场的混沌性与股票市场有效性的关系,论证我国股票市场的有效性。所做的实证研究表明,上证综指存在低维确定性混沌过程,其维数大约为3.681,说明上海股票市场指数收益率序列随机性低于成熟资本市场。我国的股票市场尚处于无效率市场发育阶段。     

对流扩散方程奇怪吸引子关联维数的研究

利用重构相空间的方法研究了洛伦兹奇怪吸引子的关联维数随取样间隔的变化。将对流扩散方程用截谱方法得到关于七个变量的非线性方程组，现察了其奇怪吸引子形状随瑞利数的变化，同时，计算其奇怪吸引子和洛伦兹奇怪吸引子的维数随瑞利数的变化。     

利用关联维数分析心脏的动力学特征

按照非线性理论设计并实施了用于心脏系统非线性研究的深低温停循环(ＰｒｏｆｏｕｎｄＨｙｐｏｔｈｅｒｍｉａａｎｄＣｉｒｃｕｌａｔｏｒｙＡｒｒｅｓｔ,简称ＰＨＣＡ)实验·通过对ＰＨＣＡ实验中几个温度台阶上所采集的心电信号的关联维数的计算,得出以下结论:(１)心脏系统的运动落在具有分维的奇怪吸引子上;(２)心电信号的关联维数反映了心脏的总体动态特征,它可用以估计心脏的健康状态;(３)在正常的生理状态下心脏的运动是混沌的,而在病理状态下则趋于有序·     

诱发电位的关联维数研究

研究了视觉刺激前后脑电(EEG)以及视觉诱发电位的非线性特征,计算了单次和多次叠加平均情况下EEG的关联维数,结果表明:诱发电位具有一定的非线性特征,诱发电位的关联维数低于自发脑电,说明诱发电位的复杂性低于自发脑电.     

LMGS吸引子混沌特征的定量观测

对孙海坚等人给出的Logistic映射图形集(theLogisticMapGraphSet,简称LMGS)的定义进行了扩展,并利用扩展的LMGS的定义构造出许多美丽的2DLMGS图形·这些美丽的图形根据其生成方式不同,可分成两类图形和吸引子·本文探讨了图形与吸引子之间的联系,发现图形的边缘与其对应的吸引子相似;并由一维可观察量计算系统混沌定量判据的方法,计算了吸引子的Lyapunov指数和关联维数,结果表明吸引子具有混沌动力学特征     

关于G-P算法计算混沌关联维的讨论

关联维是描述混沌系统的一个重要的特征不变量,而G-P算法是目前计算关联维数的一个主要的算法,但是在使用G-P算法时,由于许多参量的选取存在很大的主观性,不同的选取会得到不同的结果,这个问题以前一直没有得到较好的解决。以具有解析结果Lorenz系统进行实例分析,指出采用G-P算法计算关联维数时,应对相关参数进行慎重和细致的选取,否则得出的结论将缺乏说服力。研究结果表明,不同的范数选取对关联维的计算影响很小、时间序列数据量大小的选取应以能够获得稳定的分数维为准则、重构相空间嵌入维数不能随意指定,但也不是越大越好,对Lorenz系统而言最大取到10较为合适。     

序列数据关联维的计算及意义

用混沌动力学研究所提出的方法，可以从观测数据重建系统的演变规则。该文采用时序数据重建复杂系统动力学特征的方法，运用关联维的概念，求取了位移时序资料的分维，对关联维的意义进行了探讨，定量揭示了盆地演化过程中表现出的混沌动力学特征。通过对等距离序列数据关联维的分析，表明非线性动力学方法可以广泛应用于地质问题的研究之中。     

混沌跳频序列的研究

本从实际跳频通信系统的性能出发，分析并总结了跳频码的动态产生应具有快速、高效及长度不受可选频率数限制的特点，结合三种混油跳频序列的产生方法优先选择了优化的基于混沌映射的序列产生法，并且还对其产生的跳频码进行了大量的数据模拟，证实了它具有良好的性能，可作为实际跳频系统的优选序列．     

混沌吸引子的电路模拟研究

通过实验电路和计算机仿真,对三阶自治系统Ｇｅｎｅｓｉｏ方程的运动状态进行了研究．结果表明,该三阶系统具有周期及混沌等多种振荡模式,且其混沌的振荡机理可运用混沌吸引子细胞模型的有关理论进行解释．     

尺寸链标注及其解算法分析

文章论述了在机械零件图上进行尺寸标注的几种常见形式,特别是尺寸链标注的重要性。并进一步分析了常用尺寸链解算法的３种方案,通过３种方案的实例计算及其结果比较,给出了实用性的结论。     

分形的分规维数测量及稳定性

针对分形的分规(divider)维数实际测量中的问题进行了讨论,分析了实际测量值不稳定的内在根源.     

一种非线性时间序列的关联维快速算法

为了解决经典的优化Grassberger-Procaccia关联维算法存在的运算量大、耗费时间长且在实际中难以应用的问题,提出了一种关联维快速算法.结果表明,该快速算法在误差很小的范围内,速度却可提高上百甚至上千倍,为关联维计算的实际应用开辟了新的前景.     

分形中的局部维数及其动力学方程

提出了局部维数的概念,并在对Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数推广的基础上推导出局部信息维数及局部填充维数与维数ｎ及概率密度的关系,进而推导出了经典分形场的动力学方程及量子体系分形场方程,从而有效地诠释了一些自然现象及生物现象中存在自相似结构的动力学机制。     

混沌神经网络研究及其应用

对全局耦合映射(GCM)模型、Aihara混沌神经网络模型和Inoue混沌神经网络模型等模型的研究现状、构成和特点进行了全面的分析,综述了混沌神经网络的主要应用领域,并试探性地指出了混沌神经网络的发展方向．     

通径分析在我国粮食生产相关研究中的应用

在介绍通径分析原理的基础上，采用该原理对1978～2000年中国粮食生产的7个影响因子进行了实证研究，力图剖析各因子对粮食生产的相关影响及其因子间的相互影响关系。结果显示化肥施用量、农业机械总动力和有效灌溉面积是决定我国粮食生产的主导因子，农村用电量对粮食生产直接作用不大，但通过化肥投入和农业机械化对粮食生产的间接作用很大。     

本体中概念间语义相似度和相关度混合计算方法

语义相似度计算广泛应用于自然语言处理中,但现有语义相似度计算方法没有充分挖掘本体结构中概念间的关系.笔者针对当前概念相似度计算的片面性和不完善性等不足,提出一种计算概念间语义相似度和相关度的混合方法.从有向边包含的特征属性对语义距离进行扩展,结合概念深度,将语义距离转换成语义相似度,通过引入概念间相关度计算,使最终概念语义相似度计算更加精确.并将该方法与人的主观判断结果进行比较,验证了该方法的可行性和有效性.