区间数矩阵对策的研究

本文定义了区间数的一种排序方法,讨论了支付矩阵中元素为区间数的矩阵对策问题,得到了最小最大值定理和一些与普通矩阵对策相类似的结果,并给出了区间数矩阵对策的求解方法及实例.     

基于可能度和误差分析的区间数互补矩阵排序法

给出了区间数互补判断矩阵、均值互补判断矩阵、偏差矩阵等概念，基于可能度和误差分析，提出了区间数互补判断矩阵的一种排序方法。该方法首先利用区间数互补判断矩阵构造均值互补判断矩阵和偏差矩阵，然后基于互补判断矩阵排序公式、误差传递公式和可能度公式，求出区间数互补判断矩阵的排序向量，并对决策方案进行择优。最后通过算例对方法的有效性和实用性进行了说明。     

区间互补判断矩阵的拟一致性及其权重研究

根据模糊互补判断矩阵的加型一致性和积型一致性反映的相对优势度思想给出区间互补判断矩阵拟加型一致性、拟积型一致性的概念,并利用可能度的互补性将拟加型一致性和拟积型一致性统一为拟一致性.分两种情况讨论了区间互补判断矩阵的权重问题.首先针对拟一致性区间互补判断矩阵,运用可能度法求得区间型权重之间比较的模糊互补判断矩阵,并利用中转法得到精确数型的排序向量.然后针对一般的区间互补判断矩阵,根据区间互补判断矩阵与其区间数型权重在可能度方面的偏差关系,建立偏差模型以求得区间数型权重,用可能度法求得权重之间比较的模糊互补判断矩阵,并利用中转法得到精确数型的排序向量,并指出前者的求解过程实际上是后者的一个特例.给出了区间互补判断矩阵具有拟一致性的充要条件.最后通过实例验证了决策方法的有效性和实用性.     

正态分布区间数的包含度和可能度及其应用

文章针对正态分布区间数的多属性决策问题,提出了一种基于包含度和可能度的决策方法。介绍了正态分布区间数的基本概念和运算法则,定义了它的包含度和可能度,并证明了其相关性质;提取正理想对象并结合包含度给出了属性权重的计算公式,同时提出了正态分布区间数的集结方法;利用可能度构造可能度矩阵,利用排序向量法得到最优决策,并通过实例分析验证了该决策方法的可行性和有效性。     

基于时序区间数的多属性决策方法

研究了时序区间数信息环境下的多属性决策问题:首先将区间数推广到时序情形,并定义了相关的运算法则;其次利用区间数加权算术平均算子(IWAA)对每个对象的区间数进行集成得到综合区间数,结合可能度公式得到可能度矩阵,并利用排序向量法得到各时刻的排序向量矩阵;最后利用时间权重将各时刻的排序向量集成为综合排序向量,从而得到最优决策,同时结合实例验证了所提方法的有效性和可行性。     

基于区间数可能度的地震应急物资分配优化方法

地震应急物资分配优化是地震应急救援决策工作的基础,研究物资不足条件下应急物资的最优分配方法具有非常重要的意义.本文分析了地震应急物资分配的不确定性,论述了用区间数形式描述地震应急物资分配决策信息的可行性;介绍了数值型数据的标准化方法,给出了区间数可能度的算法及性质;在分析区间数排序的可能度法的基础上,改进了区间数可能度矩阵;定义了基于区间数可能度的最优分配系数,推导出最优分配系数的计算公式;以灾区区域大小、受灾程度、人口密度及灾区群众需求为受灾区域地震应急物资分配方案的4个属性,构建了基于区间数可能度的地震应急物资分配优化模型,并给出了模型的求解过程.通过算例分析验证了该方法的有效性.     

区间数排序方法综述

区间数排序方法是不确定性决策领域的重要研究内容. 为便于研究者进一步分析和讨论,本文系统总结了目前发表在各类文献中的区间数排序方法,将众多研究者提供的排序方法梳理成9类,分析比较了每一类方法的特点、适用情况,对一些有不足的排序方法通过反例给出了说明. 特别是对目前应用最为广泛的基于可能度的区间数排序方法,讨论了各种不同的可能度公式,指出了它们各自的特点,分析了可能度公式的性质,证明了一些公式相互等价. 同时从可能度和保序性2个角度,分析了基于可能度矩阵的区间数排序方法的不足,并介绍了一种改进的排序方法.      

不确定性情况下群体多属性决策的可能度决策方法

建立了具有均匀分布的区间数的群体多属性决策的排序模型 ,提出方案间可能度的概念 ,并且在可能度矩阵的基础上给出一种排序方法     

基于相对优势度的区间直觉模糊多属性决策方法

基于区间数的相对优势度,提出了区间直觉模糊数的相对优势度概念。通过构建区间直觉模糊数比较的相对优势度矩阵,结合基于互补判断矩阵的排序公式,给出了一种区间直觉模糊数的排序方法,并将此排序方法应用到属性权重未知的区间直觉模糊多属性决策当中。通过算例分析说明了该方法的有效性和可行性。     

关于不确定性AHP中权的最小偏差二乘法

根据不确定性AHP中判断矩阵构造的特点 ,在A为一致性判断矩阵的条件下 ,将数字判断矩阵确定权向量的最小偏差二乘法加以推广 ,得到不确定区间数判断矩阵最小偏差的二乘法 ,并建立了不确定区间数判断矩阵最小偏差二乘法收敛性迭代算法 ,通过与IME方法的比较 ,证实了所给的方法的合理性和可行性。