趋肤效应及续流对裂缝-孔隙地层中不稳定渗流的影响

本文给出裂缝—孔隙地层中描述具有趋肤效应及续流影响井的压力动态的解析解。本文解与文献发表过的一些重要解的对比表明是相当一致的。这些解考虑了地层非均质性以及复杂的向井渗流条件,因而是更为一般性的。     

变形Boussinesq方程组的精确解

利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。     

一类刻画沿海含水层系统的二阶抛物方程组边值问题解析解的存在唯一性

为了求解一类二阶抛物型方程组边值问题解的存在唯一性,刻画了在潮汐与内陆补给的共同影响下,由半透水层和延伸至海底的承压含水层组成的沿海含水层体系.利用复空间中的分离变量法,求出了此方程组的显式解析解.同时,利用反证法证明了此解析解是唯一的.     

一类相对极值超曲面及其Bernstein性质

在幺模仿射空间定义一个四阶偏微分方程,求出此方程的凸解,证明由此解函数所决定的局部严格凸超曲面的Bernstein性质。     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

投影方法在线性最小二乘问题中的应用

采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。     

保持多项式子空间的三阶非线性平方算子的分类

利用不变子空间方法研究三阶非线性平方算子,得到了三阶非线性平方算子在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解。文中的结果推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。     

一类可积非线性KP(n,n)方程的精确行波解

应用平面动力系统理论研究了一类可积非线性KP(n,n)方程的精确行波解.在参数空间的不同区域,给出了系统存在孤立波解、孤立尖波解及不可数无穷多光滑和不光滑周期波解的充分条件,并求出了上述一些精确行波解的参数表示.     

关于自发破缺规范场系数函数方程的解的研究

证明了自发破缺规范场系数函数方程可以定义在一对泛函空间中，并用投影－叠代法求出了此方程微扰论的重整化序列解，证明了这个解是原方程的准解。     

改进的空间后方交会直接解法

经典的空间后方交会直接解法是,先解算出空间距离,求出各摄影光束的方向角,解算一个6阶方程,然后解算出外方位元素的方法,6阶方程中有18个三角函数,计算工作量较大,对此法进行改进,避免了三角函数计算,方程由6阶降为3阶,计算方便,快速计算。     

与Minkowski空间共形的重力场

本文首先从与Minkowski空间共形的一般条件出发,求出了重力场的有源Einstein方程在理想流体情况下的一大类严格解,使得A·Friedmann的解成为这类解的一个特例。依照最近提出的重力理论,重力场应同时满足Einstein方程和杨振宁方程     

截面的剪切形状系数对杆系结构影响的随机解分析

本文将空间梁单元的刚度矩阵视为梁截面的剪切形状系数的函数,对FRAME3相关子程序进行了适当改动。使该程序计入了截面的剪切形状系数对梁变形的影响,并将剪切形状系数视为变量进行了随机处理,利用算例求出了不计、计入剪切形状系数时杆系结构的解及其对剪切形状系数的随机解,并对三者进行了比较分析。     

复杂排架的空间振动

文根据福里哀级数理论，将无限自由度体系的空间振动问题转化为多自由度体系的简单振动问题，求出复杂排架空间振动问题的精确解。     

一种新型的本质矩阵解析分解算法

为了由本质矩阵分解出两摄像机的相对位姿,提出了一种新型的本质矩阵解析分解算法。首先,利用本质矩阵秩2的属性求出两摄像机间的平移量;然后,利用求解旋转矩阵方程组的方法求出两摄像机间的旋转量;最后,利用直接求取空间3D点成像深度的方法快速从四组分解结果中确定出满足空间3D点可见性约束的惟一正确解。实验结果表明,本文提出的分解算法不仅避免了对本质矩阵进行复杂耗时的奇异值分解运算,而且分解出的四组解析解具有直观且明确的几何意义,同时因为完全避免了景物结构的3D重建,大大简化了惟一解确定过程,降低了惟一解确定难度。     

求解电力系统潮流方程全部解的LINGO方法

针对现有电力系统潮流方程全部实数解求解方法的不足,提出了一种用LINGO10.0软件求出全部解的方法。该方法是用LINGO10.0求出一个解后,将该解作为一个约束,使新解与该解不同,直至求出全部解。该方法简单、实用,为潮流方程全部解求解提供了全新的方法。     

非均匀非线性平板介质波导中的空间孤子

研究了非均匀克尔介质的平板波导中的空间孤子问题。采用分区求解方法，求出分区内的近似解析解。结果表明，在折射率为抛物分布的克尔介质平板中，空间孤子的波形将进一步变陡。     

各向异性天然裂缝油藏裂缝方位的确定

在天然裂缝油藏中，裂缝的主方向决定了主渗透率的方向，确定裂缝方位对于天然裂缝油藏开发和注水方案的设计具有重要的意义。基于Ｗａｒｅｎ和Ｒｏｏｔ提出的双孔隙度模型建立了各向异性天然裂缝油藏的数学模型，通过坐标变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换，求出了该模型在Ｌａｐｌａｃｅ空间的分析解，用Ｓｔｅｆｅｓｔ数值反演方法求出该模型在实空间的解。同时给出了用最小二乘法对多井干扰试井的压力数据拟合确定裂缝方位的方法。     

Helmholtz方程有限元方法的精度改进

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解。针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量。采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据。通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形。     

3RRC并联机构位置和工作空间的图解法

借助Unigraphics软件,用作图法进行了3RRC并联机构的位置反解和工作空间的分析,求出了位置反解的全部8组解和完整的工作空间,并且计算出了工作空间的体积.该方法合理地应用了软件中的分析功能,避免了繁琐的数值计算,分析简单明了.     

3-RTT并联机器人位置分析

研究和分析3—RTT并联机器人的正、反解问题.运用空间矢量法对3—RTT并联机器人结构进行分析,建立位置输入输出方程,获得该机器人的位置正解和位置反解.求出了机构的2组正解和8组反解的表达式,并用实例验证了其正确性.分析了机构正、反解的几何位置.