多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

B-样条曲面的G1连续性

得到了关于两个双三次内部重结点B-样条曲面片G1连续的充分必要条件和在公共边界线上控制向量的本征条件,这些条件直接由两个B-样条曲面的控制向量表示.利用本文所给的条件,得到了具有局部性质且是真正G1光滑的曲面模型.     

两邻接NURBS曲面间的G2连续条件

依据B样条理论, 研究两张特殊NURBS曲面即双三次均 匀有理B样条曲面间G²光滑拼接的充要条件, 且给出G⁰光滑拼接的充要条件及G²光滑拼接的一个充分条件     

三次B样条反求控制点

反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一,深受CAD/CAM领域的广泛重视,特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的＂瓶颈＂问题,是今后一个时期的研究热点.反求工程中最为关键的技术就是曲面重构技术.目前主要有两大重构方法：NURBS曲面重构和三角Bezier曲面重构.本文围绕NURBS曲面重构展开研究,提出一种反算三次B样条曲线、曲面控制顶点的简便算法.该算法适用于准均匀和非均匀B样条曲线、曲面的反算.算法采用非节点边界条件,不需要由用户提供,从而使反算过程得以简化.     

非均匀有理B样条曲面G~2光滑拼接算法

非均匀有理B样条 (NURBS)曲线、曲面造型方法 ,是当前CAD/CAM领域研究热点之一 .对NURBS而言 ,虽然具有参数连续性 ,但为了实用需要 ,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面 ,满足局部设计和修改的目的 .给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2 光滑拼接条件 ,得到了相应控制顶点、权系数的具体算法 .     

两邻接二次B样条曲面G1光滑拼接的充分条件

利用二次B样条曲面的矩阵表达式,将B样条曲面进行分片表示,给出了两邻接二次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,在CAGD的复杂曲面造型中,具有一定的实用价值.     

逆向工程中NURBS曲面重构技术研究

该文提出一种利用数据点特征的非均匀有理B样条(NURBS)曲面重构方法。针对三坐标测量机测得数据点的特点，自动建立散乱点的拓扑信息，简化繁琐的数据前期处理工作。在曲面重构方法上，采用NURBS曲面插值方法，针对数据点的分布不均匀性，通过累积弦长法构造非均匀节点矢量，保证曲面的插值精度。B样条求值的快速算法，利用，临时多项式替代递归调用，能提高运算效率。     

组合曲面的NURBS插补技术的研究

在分析组合曲面构成原理的基础上,将组合曲面分解为若干组合曲线,以非均匀有理B样条为工具,利用NURBS强大的造型功能表示分解得到的组合曲线,然后对组合曲线进行插补加工。通过对所有分解的曲线的加工达到加工曲面的目的,最后引入误差的控制。通过限定误差的大小来自动调节插补步长的大小,从而调节插补的速度,以达到高速高精度组合曲面加工的目的。     

双三次NURBS曲面的G1连续性条件

针对节点向量为端点插值、内部是单节点情形的2个双三次NURBS曲面,给出了它们之间的G^1光滑拼接条件,得到它们的公共边界曲线所要满足的本征方程．其中本征方程是NURBS曲面片所独有的现象．     

NURBS曲面G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面的造型方法,是当前CAD/CAM领域中研究的热点之一.对NURBS而言,虽然具有参数连续性,但为了实用,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,以满足局部设计和修改的需要.本文给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接条件,得到了不移动控制顶点,不修改权系数的具体算法,而构造的三次公共边界曲线是一个显式参数方程,在工程设计中易于实现.     

车型CAD中的曲线和曲面造型

在汽车,船舶和模具等的计算机辅助设计当中,复杂曲线和曲面的设计始终是一个核心问题,三次Ｂ样条曲线是一种由给定的控制顶点所形成的控制多边形定义生成的自由曲线,具有Ｃ１,Ｃ２连续性,局部修改性及可扩展性等许多优良特性。     

CAGD中双三次张量积非均匀B样条曲面G2光滑条件

在文献 [6 ]的基础上 ,进一步研究了在工业产品设计中对光滑性要求较高的曲面光滑拼接问题 ,也就是对B样条曲面的G2 光滑条件进行了讨论 ,给出了双三次张量积非均匀B样条曲面G2 光滑的充要条件和较为实用的一个充分性条件     

计算机辅助几何设计中双三次张量积非均匀B样条曲面G1光滑条件

依据有关B样条理论 ,研究了一种特定类型的双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的充要条件 ,且给出了此种类型的两张双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的一个充分条件 ,以满足实际应用的需要     

曲面转换中的一个定理

Ｃｏｏｎｓ类曲面、Ｂ样条曲面和ＮＵＲＢＳ曲面是ＣＡＧＤ中主要的曲面表达形式。Ｃｏｏｎｓ构造曲面的思想对ＣＡＧＤ的发展起了巨大的推动作用。Ｂ样条曲线、曲面具有许多优点而且已成为ＣＡＧＤ中使用最为广泛的方法之一。文中应用Ｂ样条的递推公式，讨论了Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面转换过程中用到的一个重要定理。给出了这个定理的一种构造性证明。定理的证明过程同时也给出了转换方法。这个定理在Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面的转换过程中起到了重要的桥梁作用。     

B样条曲线小波分解的快速算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,基数Ｂ样条小波已经得到广泛应用。为了进行小波分解和重构,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆。如果曲线比较复杂,控制点较多（例如：数千个以上）,则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍;小波分解与重构的速度也会受到很大影响。该文根据Ｂ样条小波的综合滤波器的特点,给出了３种Ｂ样条小波的快速分解和重构算法,并对它们的优缺点进行了比较。结果表明,带宽解法效率最高