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1.
梅宏 《湖南理工学院学报:自然科学版》2002,15(4):19-22
利用数学分析中的一些方法与技巧 ,将Euler积分与Euler级数进行了推广 ,其中包含许多典型而重要的积分与级数 ,且得到了大量新的积分公式与级数公式 ,并使之融为一个有机的整体。 相似文献
2.
范小勤 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(1):31-32
给出了用级数与定积分不等关系的方法证明Euler常数,此种方法较一般教科书介绍的方法容易,并通过例子介绍了Euler常数在求级数的和、级数的收敛域、极限和定积分方面的应用. 相似文献
3.
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5.
胡学平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(1):46-48
主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用. 相似文献
6.
向日光 《长春师范学院学报》2006,(8)
数列an=(1 12 13 … 1n)-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式。本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等。 相似文献
7.
Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想. 相似文献
8.
向日光 《长春师范学院学报》2006,25(4):27-29
数列an=(1 (1/2) (1/3) … (1/n))-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式.本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等. 相似文献
9.
10.
利用Bernoulli数可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事实上,我们可以利用本文中的Euler矩阵得到两个有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).这样就避免了众多Bernolulli数的使用和记忆,其中Ek称为Euler矩阵,它是一个特殊的Hessenberg矩阵.进一步地,我们讨论了Euler矩阵的性质,证明了它是本原矩阵,并猜想它是完全非负矩阵和振荡矩阵. 相似文献
11.
申正一 《长春工程学院学报(自然科学版)》2005,6(2):66-67
在给出Euler常数的定义的基础上,证明了极限limn→∞(Hn-lnn)存在性和Euler常数的表示式C=limn→∞(Hn-lnn)。同时给出了5种Euler常数的积分表达式,并对其等价性作了详细的证明。 相似文献
12.
研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,运用组合技巧给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个卷积公式. 相似文献
13.
证明了几个三角恒等式,并利用这些恒等式给出了求Euler积分∫π/20 ln sin xdx,∫π/20 ln cos xdx积分值的一种新方法. 相似文献
14.
15.
提出了利用Euler小波方法求解带有Dirichlet,Neumann和Neumann-Robin型边界条件的一类Lane-Emden型微分方程数值解.借助Euler多项式解析形式,推导出Riemann-Liouville分数阶定义下Euler小波函数的分数阶积分计算公式.利用Euler小波配置法来将带有边界条件的Lane-Emden方程转为代数方程组,然后采用牛顿法进行求解,最后通过求解不同边界条件下的Lane-Emden方程,验证了Euler小波方法的准确性和有效性.数值计算结果与其他方法的计算结果和精确解进行了比较. 相似文献
16.
高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系 总被引:4,自引:0,他引:4
使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3~5]中的相关结果. 相似文献
17.
18.
高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》2005,23(1):9-12
利用Stirling数给出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的一类新的计算公式,这些公式结构精美,便于应用. 相似文献
19.
《西南师范大学学报(自然科学版)》2017,42(12)
对于正整数n,设φ(n)和ω(n)分别是n的Euler函数和n的不同素因子的个数.对于适合a1以及gcd(a,n)=1的正整数a,形如(aφ(n)-1)/n的正整数称为Euler商.设p是奇素数,根据高次Diophantine方程的性质讨论了Euler商中p次方幂.证明了:当ω(n)≥3时,Euler商都不是p次方幂. 相似文献
20.
张四保 《北华大学学报(自然科学版)》2019,20(1)
令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解. 相似文献