非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量，给出系统的运动微分方程，研究时间不变的无限小变换下的Lie对称性的确定方程，建立系统的Hojman守恒定理，举例说明结果的应用．     

变质量非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变化下的Lie对称性，研究变质量非完整力学系统的一类新的守恒量．给出系统的运动微分方程．研究时间不变的无限小变化下的Lie对称性确定方程．建立系统的Hojman守恒定理．举例说明结果的应用．     

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径，首先，给出积分因子的定义，其次，详细地研究了守恒量存在的必要条件，建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用。     

非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Noether…

给出了非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理、逆定理及其守恒量存在的条件。在准坐标下，无穷小变换的生成函数不必附加чегаев定义的条件限制，最后举例予以说明其应用。     

具有单面约束的非完整动力学系统的积分因子和守恒定理

本文提出了动力学系统守恒定律的构成的一般途径，首先，给出积分因子的定义，其次，详细地研究了守恒量存在的必要条件，建立了具有单面约束的非完整动力学系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用。     

非Chetaev型非完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的L ie对称性,研究了非Chetaev型非完整系统的Raitzin正则方程的Hojm an守恒定理,列出了系统的运动微分方程,建立了时间不变的无限小变换下的确定方程,给出了系统的Hojm an守恒定理,并举例说明结果的应用.     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅲ)

研究完整力学系统形式不变性导致的Hojman守恒量．首先，研究特殊无限小变换下系统的形式不变性；其次，给出形式不变性与Lie对称性的关系；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用．     

非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Noether理论

本文给出了非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理、逆定理及其守恒量存在的条件。在准坐标下，无穷小变换的生成函数不必附加定义的条件限制。可见采用准坐标优于广义坐标。     

完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性,研究完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理、列出系统的运动微分方程．建立时间不变的无限小变换下的确定方程、给出系统的Hojman守恒定理,并举例说明结果的应用.     

准坐标下的非完整非保守力学系统的Noether理论

给出了准坐标下的受一阶非线性非完整约束的非保守动力学系统的Nocther定理、逆定理及其守恒存在的条件。结果表明,在准坐标下,无穷小变换的生成函数不必附加 定义的条件限制,而在广义坐标下是必须附加这个限制的,从而显示出采用准坐标具有明显的优点。     

对经典变质量问题的一点讨论

利用动量定理、动量守恒定律及动能定理,推导变质量物体的运动方程,并给出一些基本关系式．文中结合具体事例,对经典变质量问题加以系统分析和讨论     

Conservation laws for mechanical systems with unilateral holonomic constraints

A general approach to the construction of conservation laws for mechanical systems with unilateral holonomic constraints by finding corresponding integrating factors is presented.The definition of integrating factors for the Routh equations of motion of the systems is given, and the necessary conditions for the existence of conserved quantities of the unilateral holonomic constraint systems are studied in detail.The conservation theorem and its inverse for the systems are established, and an example is given to illustrate the application of the results.     

非惯性系中动量定理的应用

本文给出了非惯性系中动量定理及守恒定律的应用     

分数阶Birkhoff系统的积分因子与守恒量

基于Riemann-Liouville导数的分数阶Birkhoff系统,提出了用积分因子理论寻找分数阶Birkhoff系统的守恒量的一种新思路.先由分数阶Birkhoff系统方程,给出了其积分因子的定义;其次,建立了由该系统积分因子理论得到的该系统守恒定理.为了进一步得到该系统的守恒量,给出了分数阶Birkhoff系统的广义Killing方程.分数阶Hamilton系统的守恒定理为本文特例.最后,举例说明结果的应用.     

关于动量守恒定律的讨论

从拉格朗日方程出发,推导出广义动量守恒定律,并对其加以讨论．如果广义坐标反映力学系统的整体平动,则广义动量守恒定律就可以表示为线动量守恒定律;如果广义坐标反映力学系统的整体转动,则广义动量守恒定律就可以表示为角动量守恒定律,从而说明广义动量守恒定律是最普遍的动员守恒定律．     

Noether Theorem of Herglotz-Type for Nonconservative Hamilton Systems in Event Space

Focusing on the exploration of symmetry and conservation laws in event space, this paper studies Noether theorems of Herglotz-type for nonconservative Hamilton system. Herglotz's generalized variational principle is first extended to event space,and on this basis, Hamilton equations of Herglotz-type in event space are derived. The invariance of Hamilton-Herglotz action is then studied by introducing infinitesimal transformation, and the definition of Herglotz-type Noether symmetry in event space is given, and its criterion is derived. Noether theorem of Herglotz-type and its inverse for event space nonconservative Hamilton system are proved. The application of Herglotz-type Noether theorem we obtained is introduced by taking Emden-Fowler equation and linearly damped oscillator as examples.     

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统的积分因子方法

将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该系统特例情况下的积分因子方法.     

非惯性系中的动量定理

本文根据惯性系中的动量和冲量的定义及牛顿第二定律在非惯性系中的推广形式给出了一股非惯性系中的动量定理及其守恒守律；并进而讨论了它们的特殊情形；最后通过例子说明，不仅可以用非惯性系中的动量定理及其守恒定律来处理问题，而且有时是很方便的。     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.