对三角函数最值问题的解法探索

结合几个三角函数的最值问题,阐明了求解三角了函数最值问题的几种常用方法。     

关于函数最值问题解法的探讨

函数最值问题在数学中比较常见,其解法相对灵活,且综合性较强,对数学各方面技能及解题方法的选择要求比较高。本文主要就函数最值问题的基本求解方法与技巧加以讨论。     

最值求法归结

本文重点介绍学生不习惯于采用的求最值法：回归直线法和线性规划。     

数量积在一类最值问题中的应用

本文利用数量积给出了种求球面上的线性函数最值的方法－－“数量积法”并将其推广至同及ｎ空间中广义椭球面上。     

关于定积或定和的相关最值新探

通过对基本不等式a b≥2√ab求最值定理的辨析改进，用两种方法对定积或定和求最值的问题进行全面的讨论，推导出一般性的解法定理，使得无论两数能否相等，只要存在最值，都能应用定理简便地求出。     

关于定积或定和的相关最值新探

通过对基本不等式a+b≥2(ab)~(1/2)求最值定理的辨析改进，用两种方法对定积或定和求最值的问题进行全面的讨论，推导出一般性的解法定理，使得无论两数能否相等，只要存在最值，都能应用定理简便地求出。     

应用平均不等式求函数最值

<正> 函数的最值是指函数在其定义域内取得最大值或最小值。随着数学学习的不断深入,确定函数极值的方法也就越多,本文讨论应用平均不等式求某些函数的最值。1 平均不等式1.1 算术平均数、几何平均数及调和平均数     

求函数最值的初等方法

论述了函数的最值问题,总结归纳出求函数最值的７种初等方法。     

对椭圆两个最值问题的讨论

本文对椭圆内接n边形和外切n边形面积的最值问题进行了研究,并得到了椭圆内接n边形面积的最大值为,椭圆外切n边形面积的最小值化为．其中a、b分别为椭圆的长、短半轴长。     

得用均值定理求最值的几种常见错误

讨论利用均值定理求函数最值时产生的错误类型及原因，并给出了如何利用均值定量正确解题。     

裂解法求函数最值的探讨

介绍了求函数最值的一种特殊解法－裂解法，并作了详尽的阐述，给出了具体的实例。     

一类对偶最值命题的内在关系

将对偶“最值”命题”在类型上作个初步概括,借一个反例对所提出的问题给出否定性答案.然后就两个同时为真的对偶命题从图像上加以考察和归纳,就对偶命题的“内在联系”给出直观解释.最后通过概括的叙述和严格的逻辑论证,给出一般性的结论.     

求函数最值的初等方法

论述了函数的最值问题,总结归纳出求函数最值的7种初等方法。     

求函数值域及最值

求函数值域是高考数学中的重要题型之一，对求函数值域常用方法如直接法、反函数法、判别式法、函数的单调性法、换元法、均值不等式法、构造法、导数法等进行了系统的研究。     

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.     

用微分法证明不等式

利用微分证明不等式的三种方法,及应用举例.     

也谈分段函数的初等性

主要讨论一类能表示成最大值函数、最小值函数的分段函数的初等性。证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。     

函数极值法在经济学、物理学中的应用

在工农业生产、经济学、物理学、管理学、工程技术及科学实验中,常常会遇到最大值、最小值问题,该类问题也是考研数学考点之一,而函数极值法是求最大值、最小值的一种常用的有效方法。本文举例说明函数极值法在经济学、物理学中的应用。     

FGM 相依结构下随机变量关于最值的次指数性

文章主要研究FGM(Farlie-Gumbel-Morgenstern)相依结构下两个次指数随机变量的最小值、最大值关于次指数族的封闭性。证明了FGM相依结构下两个次指数随机变量的最小值总是次指数的,得到了两个次指数随机变量的最大值也是次指数的充分必要条件,推广了文献[9]的结果。