试析矢量动力学和分析动力学的根本区别

“矢量动力学”和“分析动力学”是讨论经典动力学问题的两种方法.矢量动力学着重分析力学系统各部分所受的力和运动,然后直接应用牛顿运动定律;而分析动力学则是从动能、位能这些标量函数入手,从整体上对系统进行讨论.这里引人注目的问题是:在矢量力学中,系统的能量,除通过功能定理或者保守力场中的机械能守恒定律,能确定诸如力、或速度、或其他个别运动学未知量(如斜抛物体的最大高度)以外,并不能给出系统整个运动     

略论数学运算中的基本量方法

在数学运算过程中，往往需要根据题给条件，设定未知量，分析已知量和未知量之间的关系，列出相应等式求解。在这些已知量、未知量中，选定其中的一些量，则其余量就可以用它们来表达。这些量，我们称之为基本量。在解题过程中如何适当选取基本量是分析，解决数学问题的一个重要环节。     

求解连续梁的位移正交方法

将一种不解线性方程组的正交方法推广到以位移为未知量的超静定问题求解，并成功地应用于连续梁弯曲问题。     

＂设而不求＂——一种解决问题的有效方法

在一些实际应用问题中,有时涉及的量比较多,量与量的关系不很明显,需要我们设一些辅助的未知量,通过设辅助未知量,可以把这些不太明显的关系表示出来,不必求出这些未知量却可以得到我们想要的结果.这就是用＂设而不求＂方法解决问题的基本思想,也是一种解决问题的有效方法.     

群桩基础的剪切位移法分析

提出分析群桩基础的剪切位移法：设定桩身位移方程为含有未知量的有限级数，利用桩顶、桩端的边界条件求解各未知量，从而得到桩身位移及桩周土位移。通过算例和实例的计算结果可证明该方法的正确性。     

多层框架计算的位移迭代法

以位移为未知量，导出求解多层框架的迭代格式，并详细讨论迭代初值的选取方法。与传统的迭代法相比，未知量数目大大减少，公式推导容易理解，迭代过程直观，书写量小，适当选取初值可减少迭代次数。文后给出算例。     

解非齐次线性方程组的Java Application图形界面程序设计

采用阶梯矩阵找出非齐次线性方程组的增广矩阵的秩，用大小为未知量个数的双向栈存储自由未知量与非自由未知量，并给出在微机上运行的模拟人工解题的Java语言计算程序．     

加权残值法求解矩形薄板大挠度问题

采用加权残值法探讨大挠度力学问题时，用5次B样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点．     

受控远程执行部分未知量子操作

提出了一个受控远程执行部分未知量子操作的方案．在这个方案中，如果执行者Alice，被执行者Bob和控制者Charlie共享一个GHZ态，这个受控远程执行部分未知量子操作的方案可以很好的实现。利用N粒子GHZ态，把这个方案推广到多方控制的远程执行部分未知量子操作的情况。     

波浪计算中的一个局部变分法

本文提出了一个改进的局部变分法以计算波浪绕流问题，和已有的局部变分法相比，不增加新的未知量且易于编制计算机程序．     

惯性振动落砂机周期运动的稳定性

本文研究惯性振动落砂机周期运动的稳定性,首先找出惯性振动落砂机与铸型系统周期运动时各参数的表示式,当系统的周期运动受到初始扰动时,根据点映射法理论,得到四阶点映射差分方程,当此差分方程系数矩阵的特征值的绝对值皆小于1时,所论周期运动是稳定的。     

水平轴风机旋转叶片非线性动力学模型的建立及分析

 对不同风速下水平轴风力发电机旋转叶片的非线性动力学问题进行了研究,将水平轴风力发电机的旋转叶片简化为做定轴转动的柔性旋转悬臂梁,同时考虑叶片的气动力、弹性力和惯性力,建立了脉动风速作用下水平轴风力发电机旋转叶片的非线性动力学模型,利用牛顿定律建立了转动坐标系下叶片的动力学方程,并利用Galerkin离散方法将系统的运动偏微分方程离散为常微分方程。针对1/2亚谐共振-1:3内共振情形,考虑到方程中存在二次非线性项,采用渐进摄动法对该方程进行摄动分析,将其转化为直角坐标下的平均方程。通过数值模拟,得到这种共振情况下的二维相图、三维相图、波形图和频谱图,分析了风速的变化对旋转叶片振动的影响。数值结果表明,随着风速的增大,系统会重复呈现周期运动—混沌运动—周期运动。     

椭圆相对运动方程的高阶分析解

相对动力学的研究在编队飞行应用中非常重要,比较精确的编队构型可以较大程度地减少队形保持所需的燃料消耗.传统的构型设计主要基于线性化方程即C-W方程(圆参考轨道)或Lawden方程(椭圆参考轨道)的周期解.可是,线性化解在编队尺度较大时不再适用.鉴于此,本文以椭圆参考轨道对应的非线性相对运动方程为基础,将伴星相对于主星的相对运动展开为参考轨道偏心率、平面内振幅以及垂直平面振幅的级数解形式,并以Lawden周期解为初始解,采用Lindstedt-Poincar′e方法构造任意高阶的分析解.特别地,本文构造的分析解在参考轨道偏心率为零时,可退化描述圆参考轨道对应的周期构型.最后,为了验证分析解的有效性,计算了分析解对应的收敛域.     

做简谐运动物体下悬挂小球的运动分析

研究了做简谐运动的物体通过刚性杆连接小球的运动情况.求解关于小球运动二阶微分方程,得到了小球的运动规律,并通过具体算例对小球运动幅值进行分析,得到小球运动幅值的影响因素.其中,奇点周期的计算对避免共振现象具有一定意义.     

SLK涡流选粉机重力分级区内颗粒的运动特性

 选粉机内颗粒的重力分级对后续离心分级有重要影响。为研究颗粒在选粉机重力分级区内的运动特性,在对颗粒进行受力分析的基础上,分别建立y向和x 向颗粒运动方程,通过理论分析探索了颗粒在y 向和x 向的运动特性。运用计算流体力学理论,考察重力分级区内气流速度在y 向和x 向的变化规律,研究不同粒径颗粒的运动轨迹。结果表明,重力分级区内气流速度在y向上递增,颗粒在y 向做速度不断增大的变加速运动;气流速度在x 向上由返料锥近壁端向远壁端递减,颗粒在x 向做速度不断减小的变减速运动。研究结果可为选粉机的设计提供理论参考和数据基础。     

Non-Noether conserved quantity for differential equations of motion in the phase space

A non-Noether conserved quantity for the differential equations of motion of mechanical systems in the phase space is studied. The differential equations of motion of the systems are established and the determining equations of Lie symmetry are given. An existence theorem of non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量的表达式.     

柔性悬臂梁的刚柔耦合动力学数值分析

对固结在转动刚体上柔性梁的动力学问题进行了研究．采用拉格朗日方程建立了三种不同情形的转动刚体上柔性悬臂梁系统的动力学方程、对系统耦合与非耦合方程进行了仿真,并通过仿真计算比较说明非耦合方程的局限性．     

多自由度多行星架周转轮系的基本回路算法

利用图论知识,可将多自由度多行星架周转轮系的复杂结构简化为拓扑图.根据拓扑图建立所有基本回路的回路线性方程,解方程之后可对轮系进行运动分析.只有当构件的两轴线平行时,两轴的转速才能代数相加减.当齿轮和行星架的轴线不平行时,提出了两对标准直齿圆锥齿轮的基本回路方程.基本回路算法解决了由于结构复杂使运动分析陷入困难的问题,线性方程的求解能在计算机上容易地实现.     

大展弦比弹翼张开机构运动分析

提出一种大展弦比弹翼张开机构的设计方案，该方案选择弹簧、压缩气体或燃气为动力源，采用连杆机构传递驱动力，符合约束条件与设计规范；在此基础上建立弹翼张开机构的运动分析模型，包括弹翼张开机构的运动关系、受力分析和动力学方程。对几种典型状态进行对比计算、验证分析模型，获得一些规律性认识。其结果对于机载布撒器一类武器的总体设计与工程分析具有实用价值。