一类具有非齐次边界条件的非线性抛物方程解的梯度爆破问题

讨论了如下一类带有齐次边界条件的非线性抛物方程ut-△u=｜△↑u｜^p＋α（x）u^q。解的爆破问题，给出了方程解梯度爆破和L^∞爆破的条件．     

一类具有Neumann边界条件的抛物p,m-Laplacian方程的爆破结果和整体存在性

文章利用最大值原理、微分不等式以及一些合适的辅助函数,对一类具有Neumann边界条件的抛物p,m-Laplacian方程的爆破结果和整体存在性进行了研究,得到了爆破时刻的上界以及爆破率和整体解的上估计,最后给出了两个例子来解释我们的结论。     

论数理方程非齐次边界条件的处理

文章主要讨论了具有非齐次边界条件的数理方程定解问题的一般及特殊的处理方法，并举例加以说明。     

具有非线性边界条件的拟线性抛物型方程爆破解

本文讨论描述流体在稀疏介质中流动规律的一类拟线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,得到了该问题的解在有限时间内发生爆破现象的充分条件。     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程ut=（g（x）u）+f（x,u,q,t）（q=|u|2）的爆破问题,在对函数f,g和初值作适当的假设之下,给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计.     

中立型抛物方程在Neumann边界条件下解的振动

利用平均值法研究一类中立型抛物微分方程在Neumann边界条件下解的振动性,得到了解振动的充分条件。     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程

综述带有非线性边界条件的非线性物型方程的整体解和爆破问题的近研究进展，主要是整体解存在的充分必要条件，临界指数，爆破点的结构和爆破速率的设计。     

具有Neumann边界条件的平均曲率方程解的估计

研究了在fz(x,z)≥-κ条件下的一类平均曲率方程,利用极值原理得到了方程解的ut估计和梯度估计.     

一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破

文章研究了一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破现象.通过构造辅助函数,使用抛物极值原理和一阶微分不等式技术,我们对非线性项建立条件以保证爆破解和整体解的存在性,另外还获得了整体解的一个上估计,爆破率的一个上估计以及爆破时刻的一个上界.     

带非局部源的双退化半线性抛物型方程解的爆破

该文研究双退化的半线性抛物型方程：xτut-x^auxx=∫0,af(u)dx初边值问题，证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破，得到了解的爆破点集是整个区间[0，a]．     

具非线性边界条件的退化抛物方程解的爆破性与整体存在性

讨论了物性依赖于温度的非线性热传导方程ut=uαuxx1<α<32具非线性边界条件-ux(0,t)=up(0,t),u(l,t)=0的解的性态,并估计了爆破解的爆破速率.     

一类非线性抛物方程解的爆破与梯度爆破

研究了具有任意Dirichlet边界值的一类含有梯度与非常系数项的非线性抛物方程,证明了方程解的爆破,以及初始值足够大时解的梯度也爆破．     

一类非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

利用极值原理研究一类具有混合边界条件的反应扩散方程ut= (a(u) u) +f (u) g(x) ,　　在 D× (0 ,T)内 ,u =0 ,在Γ1 × (0 ,T)上 , u n=0 ,　在Γ2 × (0 ,T)上 ;Γ1 ∪Γ2 = D,u(x,0 ) =u0 (x)≥ 0 , 0 ,　　　　在 D 内 .解的 Blow- up问题 ,给出了整体解不存在的一个定理 ,并得到了 Blow- up时间 T* 的上界 .     

带Neumann边界条件的抛物型方程的样条差分方法

基于四次样条函数和广义梯形公式,针对抛物型方程的Neumann边值问题,构造了一族含参数θ（θ∈[0,1]）的隐式差分格式,该格式在时间方向的精度为二阶,在空间方向的精度为四阶,当θ=1/3时,该差分格式在时间方向的精度可提高到三阶.数值实验表明方法是非常有效的.     

半线性拋物型方程的解及其梯度的最大模估计

通过建立适当的辅助函数,利用抛物型方程的极值原理,得到了半线性抛物型方程:u_1-u_(xx)=u~p(0相似文献   

一类非线性耦合抛物型方程组解的爆破

文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

一类具有非线性记忆和吸收项的半线性抛物方程解的爆破

作者考虑了具有齐次Dirichlet边界和吸收项的半线性抛物方程ut=Δu+uq∫t0upds-kum在(x,t)∈Ω×(t＞0)内正解的爆破性质,并运用上下解的方法得到方程解在有限时间爆破和全局存在的条件.