伪不变凸函数的一些性质

引入一种比广义Hessian矩阵更加广泛的一种Hessian矩阵。利用该矩阵讨论了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数,得到了它们的一些新的性质。同时,也得到了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数的最优解的判别准则。     

伪不变凸函数的一些性质

引入一种比广义Hessian矩阵更加广泛的一种Hessian矩阵.利用该矩阵讨论了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数,得到了它们的一些新的性质.同时,也得到了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数的最优解的判别准则.     

条件C下的伪不变单调准则

在条件C下,推导出伪不变凸单调与严格伪不变凸函数之间的关系.     

关于几类不变线性函数的概念、判定和应用

拟线性函数、伪线性函数作为一种广义凸函数已经被广泛研究，本文将该类函数进行推广，提出预不变线性函数、预拟不变线性函数、伪不变线性函数的概念，并讨论了这几类新函数的性质，最后给出伪不变函数最优解集的特征。     

广义不变凸单调准则

在η关于第一变量仿射且是skew函数条件下,推出伪不变凸单调与严格伪不变凸单调之间的关系.     

Vρ-I型不变凸多目标规划的最优性

本文在I型不变凸函数和V-ρ不变凸函数的基础上,定义了一类V-ρI型不变凸、V-ρI型不变拟凸、V-ρI型不变伪凸、V-ρI型不变拟伪凸函数,研究了涉及这类函数的多目标规划的最优性条件,在更弱的凸性下,获得了一些重要的结果.     

Vρ—Ⅰ型不变凸多目标规划的最优性

本文在Ⅰ型不变凸函数和V-ρ不变凸函数的基础上，定义了一类Vρ-Ⅰ型不变凸、Vρ-Ⅰ型不变拟凸、Vρ-Ⅰ型不变伪凸、Vρ-Ⅰ型不变拟伪凸函数，研究了涉及这类函数的多目标规划的最优性条件，在更弱的凸性下，获得了一些重要的结果。     

广义ρs—凸多目标规划的充分最优性条件

文章在ρｓ—凸、ρｓ—拟凸、ρｓ——伪凸以及ρｓ—不变凸，ρｓ—拟不变凸、ρｓ—伪不变凸的函数情形下，得到一些广义ρｓ—凸多目标规划的充分最优性条件。     

半严格预拟不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数关于相同的η为半严格预拟不变凸函数。     

不变伪线矩算法在运动船只目标识别中的应用

为准确得到港口运动船只的特征、且在节约系统资源的同时快速高效地跟踪目标,结合传统不变矩和不变线矩的特点,提出了一种基于不变伪线矩的目标识别算法.进行计算复杂性分析,验证了算法的快速性;同时分析了不变伪线矩的稳定性.使用新算法得到图像中各目标的计算区域,并对计算区域进行边缘检测预处理,通过二值图像计算得到不变伪线矩.评估了新算法的不变伪线矩性能,并进行了仿真测试与分析.结果表明,该算法在准确得到运动目标所在区域特征的同时提高了运算速度,并成功应用于运动船只智能监测系统.     

计算Petri网S不变量和T不变量算法

以Petri网的关联矩阵为基础,提出了求解Petri网的S不变量和T不变量的算法。以关联矩阵为基础构造求解矩阵,对所构造的求解矩阵进行初等线性行变换和列变换将相应的行元素和列元素变为零,并在变换后的矩阵中提取S不变量和T不变量。算法实现了在一个矩阵中通过初等线性变换就可以得到Petri网的S不变量和T不变量。     

类不变子空间与不变子空间的关系

给出了“类不变子空间”的定义,研究了可逆线性变换和一般线性变换的类不变子空间与不变子空间的关系:利用向量空间的理论,证明了对于可逆线性变换,类不变子空间与不变子空间是等价的;进一步证明对于非可逆的线性变换,类不变子空间是不变子空间,反之不成立.     

广义形不变性

讨论了在超对称性量子力学中的平移形不变性和尺度（scaling)形不变性之间的关系，得到更加广义的形不变性。     

计算无回路Petri网位置不变量的几何方法

基于路增益概念，证明了无回路加权事件图位置不变量的存在性，并给出了其位置不变量集合的表达形式和最小位置不变量的计算方法。讨论了两个Petri网基于位置并的位置不变量，通过把无回路Petri网分解成一些加权事件图基于位置的并，给出了无回路Petri网位置不变量的存在性判别及确定的几何方法。     

Siegel作用量的一种导出方法

用以BRS不变性为基础的标准规范固定过程,在自由情况下由HIKKO理论的规范协变作用量首次导出了Siegel规范固定BRS协变的作用量。     

具有平移和尺度变换不变性的自适应小波矩

提出了一种同时具有平移和尺度变换不变性的自适应小波分解新方法,分解系数称为小波不变矩,并给出了计算这些小波不变矩的有效算法．实验证实了数字图像的小波不变矩的平移和尺度不变性．     

余代数上的弱不变量

余代数上的不变量在理论计算机科学中占有十分重要的地位,本文借助文献[1]的思想建立弱不变量的定义,讨论了弱不变量的性质以及与不变量的关系;其次,定义标记迁移系统的弱不变量并证明这两种定义是等价的.     

径向对称的拟线性热方程的新精确解

利用函数不变集方法,讨论了径向对称的N维拟线性热方程的旋转不变集和精确解,给出了径向对称的拟线性热方程在旋转群上不变时满足的约束条件,进一步求解约束条件得到了上述方程的一些精确解,文中的结果推广了Galaktionov关于非线性演化方程的结论.     

线性广义系统的不变子空间

讨论了线性定常奇次广义系统在平衡态附近不变子空间问题,发现了稳定子空间、不稳定子空间、中心子空间的存在性     

半严格不变拟单调性

对文献[1]中的半严格拟单调映射进行推广,定义了半严格不变拟单调映射,并建立了半严格预拟不变凸函数与半严格不变拟单调映射之间的关系。