有限自动机的半环方法

文章利用半环方法来讨论有限自动机.首先,利用线性代数基础给出半环上有限自动机的概念;然后,证明了半环上的有限自动机与不确定的有限状态自动机识别语言的一致性.从数学的角度看该方法使得有限自动机的讨论更加简洁.     

基于完备剩余格值逻辑的下推自动机与上下文无关文法

引入了L-值下推自动机的概念,讨论了L-值下推自动机按2种不同方式所接受的语言类的等价性,并指出了它能识别L-值正则语言。利用广义的子集构造方法,证明了一般的L-值下推自动机与状态转移为分明函数且具有L-值终态的L-值下推自动机的等价性。通过此等价性,给出了L-值上下文无关语言的代数刻画和层次刻画,并证明了L-值上下文无关语言关于正则运算的封闭性。另外,提出了L-值上下文无关文法的概念,给出了与之等价的且带有经典开始符的L-值上下文无关文法。借此等价关系,讨论了L-值下推自动机与L-值上下文无关文法是等价的,并说明了在完备剩余格值逻辑意义下,可采用最左派生、最右派生、Chomsky范式或者Greibach范式中的任何一种来生成L-值上下文无关语言。     

自动机和形式语言结构的理论研究

利用半群代数理论进一步讨论了自动机和形式语言的理论结构．首先构造了一个简单的有穷自动机的么半群，用代数理论分析了其性质，并推广到非确定性有穷自动机的情况．然后对字母表关于连接运算构成的么半群的性质作了进一步探讨，并给出了二进制串生成的半环，及研究了它的结构理论。     

Fuzzy 2型属性文法与Fuzzy属性下推自动机

讨论了２型属性文法与属性下推自动机的关系,进一步给出了Ｆｕｚｙ上下文无关属性文法与Ｆｕｚｙ属性下推自动机,并详细讨论了二者的关系,达到了自动识别Ｆｕｚｙ２型属性文法语言的目的     

Fuzzy下推自动机与Fuzzy上下文无关语言的关系

在文献基础上,讨论了Ｆｕｚｚｙ下推自动机按两种不同方式所接受的语言类的等价性,进而研究了Ｆｕｚｚｙ下推自动机所产生的语言与Ｆｕｚｚｙ上下文无关语言的等价关系,并提供由Ｆｕｚｚｙ下推自动机构造Ｆｕｚｚｙ上下文无关文法的方法。     

下推格值自动机词的计算

在格半群意义下,提出基于词计算的下推格值自动机模型,它的输入是输入字母表的模糊子集,即词串,对应的是具有模糊性的自然语言.并研究下推格值自动机识别的格值词语言,利用格半群的性质证明了下推格值自动机基于词的计算可以通过基于值的计算实现.     

关于S半环的性质

介绍S半环概念的基础上,讨论了S半环的同态,同余关系及与布尔环(代数)之间的关系.     

取值于赋值幺半群的加权下推自动机的代数性质

引入取值于赋值幺半群的加权下推自动机、标准型加权下推自动机的定义,证明了在双幺赋值幺半群框架下,加权下推自动机与标准型加权下推自动机相互等价,且以终态方式与以空栈方式识别语言的加权下推自动机能够识别相同的形式幂级数;在Cauchy双幺赋值幺半群上,加权上下文无关语言对于和、连接、正克林闭包运算封闭。结果表明加权下推自动机的诸多性质并不依赖于赋值幺半群的分配律和结合律。     

半环的直觉模糊软理想

【目的】为了更好地研究半环,使之更好地应用于信息科学等领域。【方法】将直觉模糊软集理论与半环代数理论相结合,进行了一系列讨论。【结果】在充分利用两个理论优势的基础上,得到了半环的直觉模糊软理想的诸多性质。【结论】所得结果对进一步研究半环这一重要的代数结构有着积极的意义。     

半环的直觉模糊软理想

【目的】为了更好地研究半环,使之更好地应用于信息科学等领域。【方法】将直觉模糊软集理论与半环代数理论相结合,进行了一系列讨论。【结果】在充分利用两个理论优势的基础上,得到了半环的直觉模糊软理想的诸多性质。【结论】所得结果对进一步研究半环这一重要的代数结构有着积极的意义。