一类具有时滞的干扰模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞的干扰的单种群模型的无条件稳定性以及Hopf分支的存在唯一性。首先,利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充要条件,从而说明时滞为无害时滞;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在唯一性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到其参数取不同值时的曲线拟合图。     

具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数,研究了一类时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞的传染病模型Hopf分支及稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的传染病模型,确定了模型的基本再生数R₀,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了在地方病平衡点处Hopf分支存在的条件、最后数值模拟以验证结果。     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。     

一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的商业周期模型的动力学性质,利用时滞作为分支参数讨论了平衡点的稳定性,以及由Hopf分支形成商业周期的条件,然后应用多时标方法计算出了时滞微分方程系统中心流形上的标准形,该方法在实践中比中心流形降维更容易实施.结论显示当时滞较小时,平衡点是稳定的(经济运行平稳);当时滞达到临界值时,系统产生了Hopf分支(商业周期出现).     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

一类具有时滞Leslie-Gower捕食模型的Hopf分支

为了能够真实地反映自然界的规律,研究关于带时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型动态规律,首先给原模型加入了时滞建立要研究的模型,进而讨论了关于带有时滞的捕食-食饵模型稳定性规律,通过模型平衡点的雅克比矩阵求得对应的特征方程,并根据特征方程根的分布情况讨论其在平衡点的渐进稳定性和不稳定性,进一步得到了Hopf分支的存在条件,最终通过利用规范化的中心流行定理计算得到正平衡点的Hopf分支的方向和周期解.     

一类时滞SIQS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具有非线性发生率的时滞SIQSR传染病模型的Hopf分支,以模型中染病者和隔离者的临时免疫期时滞为分支参数,利用特征值方法得到模型局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件,并通过实例验证了所得结果的正确性.研究表明,延迟Hopf分支的发生,可以有效控制疾病的传播.     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

一类具时滞的Logistic模型的Hopf分支

研究了一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型的无条件稳定性与Hopf分支问题，首先利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充分条件，说明了滞量τ为局部无害时滞；然后以时滞τ为参数，给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值。     

具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞的Holling型功能反应生态系统的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件;以时滞τ为参数,得出系统存在Hopf分支的条件及分支附近周期解的稳定性;通过实例验证定理条件和结论的可实现性,利用Matlab软件绘出不同参数值的解曲线,并对图像进行对比分析.     

一类具有时滞的HIV感染模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的HIV体内感染模型,引入了以受感染T*细胞释放出病毒的持续时间为时滞参数.通过Routh-Hurwitz准则和构造Lyapunov函数及对系统非负不变性分析,得出边界平衡点具有全局稳定性.并证明了存在临界值τ0,当τ<τ0时,内部平衡点是局部渐近稳定的;当τ>τ0时,内部平衡点是不稳定的;当τ=τ0时,系统具有Hopf分支.最后利用Matlab软件进行数值模拟并验证了分析的合理性.     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

2-捕食-1-食饵的中立型时滞系统的Hopf分支

讨论了食饵-捕食者模型中的中立型捕食者争抢食饵的时滞系统的Hopf分支,通过分析特征方程根的分布情况,得出系统正平衡点的稳定性及Hopf分支存在的条件．     

具有时滞和不同潜伏阶段的艾滋病模型的Hopf分支

研究了具有不同潜伏阶段和时滞的艾滋病模型.在模型中,一些感染个体可以通过治疗从有症状阶段转移到无症状阶段.得到模型的基本再生数R0,当R01时,在一定条件下无病平衡点E0是局部渐近稳定的;当R01时,给出疾病平衡点E*局部稳定的充分条件;时滞影响疾病平衡点E*的稳定性,并产生Hopf分支现象.用分支理论研究Hopf分支周期解的稳定性,数值模拟验证了结论的正确性.