3维有限宽度Ising模型的模拟计算

本文发展了一种计算方法将3维Ising模型的转化矩阵V_1替换为一个秩更小的转化矩阵.将转化矩阵V_1表示为基矢量的线性叠加,我们发现可以将基矢量分为几组,一个基矢量与V_1的矩阵乘积可以被表示为同组基矢量的线性叠加.以此为原理,我们建立了一个新的转化矩阵V_2来描述一个基矢量和V_1的乘积与同组基矢量之间的关系,而一组包含基矢量的个数就是V_2的秩.V_2的秩比V_1小得多并包含最大特征值.本文用此方法计算了单位比热和单位磁矩.结果显示存在一对温度和磁场的组合使比热取得最大值,当N_1N_2增加时,比热峰值也增加.     

环辛四烯的基矢量选择与Hamilton算符的表象

用Dirac左、右矢量符号，讨论了环辛四烯分子采用原子轨道为基矢量，原子轨道两两组合为基矢量时，其Hamilton算符H的表象及基矢量之间的关系。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

采用格形矢量量化的小波图象编码方法

研究了以格形矢量量化方法进行小波图象的压缩编码。以两种经典的格形矢量量化算法乘积码塔形矢量量化（ＰＣＰＶＱ）和分块均匀格点矢量量化为例，分析了两种算法中非均匀矢量格点的分布与输入信号源的概率密度分布函数的关系，指出在保持矢量格点具有规则分布的前提下，格点分布难以与不规则的输入矢量概率分布实现良好的匹配。提出了一种均匀格点分布与熵编码相结合的矢量量化图象编码方法，该方法与以上两种算法对信号源输入矢量的概率分布具有更灵活的适应能力。给出了该算法和ＰＣＰＶＱ的实验结果的比较。     

氯代苯对水生生物毒性的定量构效关系研究

在烷烃分子距离－边数矢量（ＭＤＥ）的基础上,定义并计算了氯代苯的结构参数。借助多元线回归技术建立 ＭＤＥ矢量与氯代苯类对水生生物毒性的定量结构－毒性相关关系（ＱＳＴＲ）模型,并运用所建模型对外部样本的毒性进行了预测,结果表明模型具有较强的预测能力。     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

拟代数簇包含关系的判定算法

判定拟代数簇的包含关系问题不能由计算其相应的饱和理想来确定 .利用一阶逻辑等价公式 ,将拟代数簇的包含关系问题化为检验另一个拟代数簇是否为空的问题 ,之后用 Grobner基方法加以判定 .文中给出了判定算法和计算实例     

像散光束在自由空间中的传输特性

使用复波前矩阵Ｑ＾－１、Ｑ、复光线矢量概念和广义ＡＢＣＤ定律，对像散光束在自由空间的传输特性进行了研究，揭示了有像散特性的激光束在各向同性自由空间中的传输规律，并以数值计算例对所得结果作了说明。     

人工水晶缺陷的X射线形貌术研究

应用Ｘ射线Ｌａｎｇ形貌术术法对三批不同Ｑ值的Ｙ棒水晶进行了研究,观察到了沉淀物,生长条纹和位错等缺陷,从各种不同的衍射矢量证实了「１１２０」衍射为观察Ｚ区位错线的最佳衍射;测定了Ｙ俸水晶片Ｚ区的位错密度,并对晶片Ｑ值与位错密度ρ之间的关系进行了初步分析。