对称框架的定义及分解——处理复杂系统的新思维系列之五

本系列论文基于<多边矩阵理论>,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法.     

对称框架与框架的笛卡尔积运算 ——处理复杂系统的新思维系列之十

系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十篇，研究了对称框架与框架的笛卡尔积运算和并列运算之间的关系，给出了强度t的对称设计的定义，并得到了对称框架的几种构造方法。     

多维数阵的基阵和置换阵——处理复杂系统的新思维系列之二十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第21篇,主要研究了多维数阵的基阵和置换阵。通过对基阵的定义和性质的研究,使多维数阵可以以基阵的形式表达并满足一些常见的运算。同时,通过基阵可以表达多维数阵的置换阵、指标置换多维数阵和换位置换多维数阵。     

对称框架轨道的特征——处理复杂系统的新思维系列之六

本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第六篇,本文介绍了对称框架轨道特征的定义和性质,给出了对称框架轨道同构的定义,并应用轨道的特征来判定对称框架轨道是否同构.对称框架的同构是对称框架分类的理论依据,同构的框架可认为是等价的,这样可大大简化对称框架的分类问题研究.     

对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法，是众多学科关注的问题之一，我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群，再利用稳定子群得到商集，从而得到对称框架；并提出对称框架同构类的个数的计算公式；这种方法对对称分析的研究具有重要意义。     

对称框架轨道的群表示——处理复杂系统的新思维系列之七

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。本研究用群表示框架和轨道，讨论了对称框架的计算和组合计算公式。     

广义对称表的定义和哲学意义

基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统对称多指标问题、对称非均匀性问题、对称非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.广义对称性或广义对称分析方法,是许多学科关注的问题之一,在研究广义对称性问题时,构造一个广义对称表成为研究广义对称性问题的基础.作为系列论文的第一篇,本文利用自由函数模型,根据正交幂等系统,采取对称置换不变性作为平衡指标,定义广义对称表,并从哲学层面讨论它的哲学意义.     

置换通风系统送风设计参数的确定

针对目前我国指导置换通风实际工程设计的具体规范标准相对缺乏、详细的工程设计参考数据不足这一问题,进行了理论与实验研究.建立了理论计算模型,利用所建模型对置换通风系统进行了数值模拟,通过实验验证了模拟结果的准确性,证明所建模型是正确的,可以作为后续分析的基础.确定了能够反映置换通风特点的几个参数指标,包括热力分层高度、通风效率、房间垂直温度梯度、工作区温度和工作区风速等.为了方便工程应用,定义了热源热指标的概念.根据热源热指标设计了研究工况,利用数值模拟方法重点研究了热源参数和送风参数对室内空气环境舒适性的影响,得出了热源参数和送风参数的设计取值范围,并对热源分散性的影响提出了设计参数的修正方法.所得结论可供置换通风系统设计及应用校核参考.     

基于内部信息置换的创新设计

探讨创新设计的理论框架，进而提出一种基于系统内部信息置换的创新设计方法．该方法利用超图重写系统组织系统的内部结构和创新过程．它以现有系统而不是外部需求为创新的起点，通过对现有系统的超图进行系列置换而产生新的创造．     

Fibonacci多项式的置换性质

对多项式置换性的研究在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用. 本文主要研究Fibonacci多项式, 通过计算它们函数值的等幂和得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件, 解决了Fernando和Rashid提出的公开问题. 这些条件推广了有关Fibonacci多项式置换性研究的已有结论.     

后锚固钢牛腿在框架柱置换中的应用与分析

在框架柱的置换施工过程中,常常采用撑杆卸载。当撑杆传递荷载较大且框架梁截面较小时,框架梁受剪发生斜压破坏。为提高其抗剪承载力,常采用后锚固技术将钢牛腿锚固在框架节点,形成钢牛腿与框架梁共同抗剪的形式。本文提出了框架梁与钢牛腿分担剪力的公式,并采用ANSYS分析不同型号、长度的钢牛腿(型钢梁)在置换时所分担的剪力,并与理论分析结果对比,证明理论推导公式具有较好的准确性,为框架柱置换加固设计提供了参考。     

框架的并列运算和笛卡尔积运算 ——处理复杂系统的新思维系列之九

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。提出了框架的二种基本运算：并列和笛卡尔积，给出了张量框架和混合强度正交表的定义，探讨了框架本身及其并列运算和笛卡尔积运算的序指标的问题，推出了框架经这二种基本运算后和正交表、张量框架的关系。     

框架定义及其剖分定理一处理复杂系统的新思维系列之一

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从 整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对 其进行严格的理论推导和证明。本文给出了框架、交接点、横断面、截痕的定义,并证明了两个 框架剖分定理。     

四指标问题的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之二十

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。     

广义框架的Aldroubi判定准则

广义框架包含了通常框架近期的各种各样拓广,在框架理论中具有重要意义.本文利用线性算子理论将通常框架的著名Aldroubi结论拓广到广义框架上,建立广义框架的Aldroubi判定准则.     

Hilbert空间中K-Riesz框架的和

针对一个K-Riesz框架与一个序列的和如何能构成新K-Riesz框架的问题,提出用算子理论研究的方法,得到构成新K-Riesz框架的充分条件. 所得结论更正Riesz框架中的相关结论.     

多目标激光反导决策的动态置换算法

多目标激光反导决策优化是激光反导系统的关键技术,其本质上是一个动态最短路问题,但是目前对于寻求该问题的全局最优解存在很多困难,特别是当目标个数大于6时,很难获得全局最优解。针对多目标激光反导决策优化问题引入了一种动态置换算法,包括邻近置换和对称置换,其中邻近置换是在原有解的基础上进行微调,容易进入局部最优解,而对称置换则可以进行大范围的搜索,有利于跳出局部最优解,从而增加了获得全局最优解的概率。以8个目标为例进行了仿真,结果表明所提出的算法比遗传算法收敛速度快。     

Hilbert空间中框架分解的一种推广

研究了Hilbert空间中算子对框架的作用,并利用这种算子的作用得到了框架理论存在的一种新的框架分解.     

一个置换极值问题

研究一个车队探险问题的推广,证明了这个问题等价于一个置换极值问题,得到了最优解的一组必要条件.设计了一个近似算法,并提出了若干公开问题,且对一般的置换极值问题做了初步讨论.     

Hilbert K-模上框架的不相交性及不变量问题

考虑了紧算子代数模(Hilbert K-模)上的框架。运用泛函分析和算子代数的理论知识,给出并证明了HilbertK-模上框架(强)不相交的充要条件。最后,联系C*-子代数的指标理论,得到了Hilbert C*-子代数中关于不变量问题的两个重要结论。