2k阶非线性时滞微分方程的周期解

应用Schauder不动点定理和傅氏分析技术, 推广了二阶时滞微分方程周期解的结果, 证明了2k阶非线性时滞微分方程在L²(0,2π)空间中2π周期解的存在性与惟一性. 保证结果成立的条件是通常Lazer型非共振条件的自然推广.     

关于2k阶共振微分方程周期解的存在性

通过一类初值问题的研究,在共振条件下给出了一类2k阶常微分方程周期解存在与唯一的充分条件.     

具Volterra型的2k阶时滞泛函微分方程的周期解

讨论2k阶含Volterra项的时滞泛函微分方程在L²(0,2π)空间中的2π周期解问题, 利用Schauder不动点定理和傅氏分析技术获得了其周期解的存在性与惟一性.     

一类一阶泛函微分方程非平凡周期解的存在性

利用锥不动点定理及分析技巧,研究一类一阶时滞泛函微分方程非平凡周期解的存在性问题,得到该类方程存在非平凡周期解的充分条件.所得结果推广并改进了S.G.KANG和G.ZHANG的研究成果.     

时滞n阶非线性非自治微分方程周期解的存在性

首次考虑具连续时滞和离散时滞的n阶非线性非自治微分方程周期解的存在性问题,利用重合度理论给出了两个这类方程存在周期解的充分性判据.并将所得结果应用于生态方程的研究,得到较好的结果.     

2n阶时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解方法研究2n阶时滞微分方程周期边值问题, 建立了2n(n≥1)阶时滞微分方程周期边值问题解存在的充分条件.     

2n+1阶非线性微分方程的周期解

平等地非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究，利用拓扑度方示和Schwarz不等式，给出一类线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理。     

一阶时滞概周期微分方程概周期解的存在性

文章主要是研究一阶时滞概周期微分方程概周期解的存在性,首先将线性概周期微分方程的Favard定理推广到了带时滞的情形,得到了广义的Favard定理,然后利用不动点定理结合指数二分性,得到一阶概周期微分方程概周期解的存在性.     

求微分方程组反周期解的同伦方法

研究一阶微分方程组的反周期解问题. 在一般条件下, 应用大范围收敛的同伦方法证明了微分方程反周期解的存在性. 数值算例表明该方法是有效的.     

非线性微分系统周期解之存在性与唯一性

Schauder-不动点定理曾被用以研究微分方程解的存在性(例如[1],[2])。Caccioppoli-Banach 不动点定理也曾被用来讨论微分方程解的唯一性问题。本文试图运用这些不动点定理来研究非线性、非驻定常微分系统周期解的存在性与唯一性,并进一步研究非线性微分差分系统周期解之存在性。在各种情形,都把多维系统的研究化为一维常微分方程的问题。     

奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性

利用锥上混合单调算子不动点定理, 研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题, 得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件.     

一类中立型脉冲微分方程温和解的存在唯一性

文中主要考虑一类无穷时滞的中立型脉冲泛函微分方程的温和解的存在唯一性,将其转化为积分方程并用Banach压缩映射原理证明温和解的存在性,然后,再考虑温和解的唯一性和解对初值的连续依赖性。     

三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性，给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件。     

一类n阶中立型泛函微分方程周期解的存在唯一性

研究一类具有多个偏差变元的n阶中立型泛函微分方程周期解的存在唯一性.利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了该方程周期解存在唯一的充分条件,推广和完善了有关文献的结果.     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

一阶混合型积分--微分方程的可解性

利用先验估计的技巧,得到了一阶混合型积分—微分方程解的存在性、唯一性,还得到了正确的存在性.     

发汗冷却过程的非局域平衡模型

建立了发汗冷却过程的非局域平衡模型，它是由１个二阶抛物型方程的２个一阶方程耦合而成的非线性偏微分方程组。证明了它的初边值解的存在唯一性。     

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.