Path probability for a Brownian motion

This work reports on numerical simulations of Brownian motion in the non-dissipative limit. The objective was to prove the existence of path probability and to compute probability values for some sample paths. By simulating a large number of particles moving from point to point under Gaussian noise and conservative forces, we numerically determine that the path probability decreases exponentially with increasing Lagrangian action of the paths.     

光线在湍流大气中作Brown运动的统计解释

根据几何光学中的 Ｆｅｒｍａｔ原理及统计概念，推导了光线在湍流大气中传播的分 布函数，并计算了恒星光线通过对流层发生闪烁的单色亮度起伏和星象的抖动振幅。     

关于Brown运动的定义

讨论Brown运动的定义、概念、背景以及与定义直接相关的一些问题。     

Brownian motion: absolute negative particle mobility

Noise effects in technological applications, far from being a nuisance, can be exploited with advantage - for example, unavoidable thermal fluctuations have found application in the transport and sorting of colloidal particles and biomolecules. Here we use a microfluidic system to demonstrate a paradoxical migration mechanism in which particles always move in a direction opposite to the net acting force ('absolute negative mobility') as a result of an interplay between thermal noise, a periodic and symmetric microstructure, and a biased alternating-current electric field. This counterintuitive phenomenon could be used for bioanalytical purposes, for example in the separation and fractionation of colloids, biological molecules and cells.     

分数布朗运动模型下复合期权的定价

在市场股价满足分数布朗运动模型的条件下,采用风险中性定价法推导出有红利支付的标的看涨期权的看跌期权及另外3种复合期权的定价公式,所得结果类似于标准布朗运动模型下的情形.     

布朗运动跑出时的光滑性

对布朗运动停时的光滑性进行了研究。运用函数的正交分解方法，证明了只需当分数次索伯列夫空间的可积性指标与可微性指标的积乘小于1这一条件满足时，布朗运动从某个开集的跑出时属于这个分数次索伯列夫空间，解决了以往证明过程中可积性指标受状态空间维数约束的问题。     

布朗运动对纳米磁流体电学特性的影响

通过电加热的方法改变磁流体的温度,影响磁流体中磁性颗粒(以下简称为磁性颗粒)作布朗运动的剧烈程度,进而研究布朗运动对磁流体电学特性的影响.分析了磁流体电传输的微观过程以及传导电流依赖于布朗运动的物理机理,解释了实验现象.设定了一个合适的指数衰减函数,用其对散热过程的传导电流进行拟合,得出了磁流体的散热特征时间,表明通过对磁流体布朗运动相关的电学特性的研究,可间接地研究其热扩散过程.     

分数布朗运动的简化和应用

近些年来,分数型布朗运动作为布朗运动的扩展形式已经引起越来越多人们的关注,它的应用也涉及到各个方面,特别是应用到河海的染污物的扩散和传播．当大量的污染物用粒子云来模拟时,就涉及到大量的计算．与布朗运动不同的是分数型布朗运动涉及到一个长期的记忆,这也带来了相当大的计算量．这里试图用简单的随机散步来逼近布朗运动,从而得到简化了的分数型布朗运动模型．并从统计的角度分析简化了的分布与原来的布朗运动的区别,并把简化了的分数型布朗运动的模型用到模拟沿海污染物的扩散．     

基于分数布朗运动下的附息债券期权定价

假设短期利率遵循分数布朗运动驱动的Hull—White模型．利用附息票债券价格服从分数布朗运动下的随机微分方程,以及偏微分方程方法等,讨论了期权到期日与延迟交付日并给出了可延期交付的欧式附息票债券期权定价模型及定价公式．     

标准布朗运动关于曲线边界通过的概率

讨论了标准布朗运动关于曲线边界的首出时问题,求出了标准布朗运动停留在单侧、双侧曲线边界内的概率的近似表达式。     

分数布朗运动下的回望期权定价

文章利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权——回望期权的定价问题,首先给出了关于分数布朗运动的Itó公式,其次利用该公式建立了分数布朗运动情况下的价格模型,得到了回望期权价格所满足的微分方程,最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权定价公式的显式解。     

由分数布朗运动驱动的带跳的随机微分方程的解

论述了由分数布朗运动驱动的带跳的随机微分方程的系数满足Lipschitz条件时解的存在性和唯一性.     

分形布朗运动驱动的随机微分方程的逼近解

利用Malliavin微积分和维纳Chaos分解知识,对一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的解在均方意义下进行逼近并得出了误差的上、下确界．     

分数布朗运动下支付红利的最优投资与消费

最优投资与消费问题是数理金融学的核心问题之一。在幂效用函数u(x)=xλ/λ,x>0条件下,采用分数布朗运动随机分析法研究分数布朗运动下支付红利的最优消费资产组合问题。结果表明,运用该方法可得到最优价格函数和最优消费资产组合的显示解,该显示解对投资消费问题具有可参考性。