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一类缺项幂级数收敛区间的求法问题钟宝东,曲洪峰(青岛化工学院,青岛生建机械厂)本文由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类缺项幂级数收敛半径的新方法。另外,根据一般幂级数在其收敛区间右端点的收敛情况,还给出了求缺项幂级数收敛区间的简单方法。定理1设... 相似文献
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由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法,同时,根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况,还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法. 相似文献
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误差函数已有多种计算方法,其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法,数学上是收敛的.且在科技应用范围内,数值上也是收敛的.数值积分法,如梯形法是计算误差函数更好的方法,文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式,并得到了很好的计算结果. 相似文献
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梁慧 《中国新技术新产品精选》2009,(8):208-209
通过学习幂级数的一些基本知识和Taylor中值定理,得出常用初等函数幂级数的展开式.并且探讨函数幂级数在三角级数的求和,组合问题和线性递归数列等方面的应用. 相似文献
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朱永庚 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1981,(Z1)
幂级数在其有限收敛区间端点的敛散情况是复杂的,因之不能根据幂级数本身的某些特点,按照一个统一的法则来确定它在收敛区间端点的敛散性,只能具体地个别地加以判定。幂级数在其收敛区间二端点敛散性的判定通常又是把它们看作彼此孤立无关地各自 相似文献
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幂级数在理论上和实际中都有很多应用,它结构简单,通过幂级数的展开式可以表示函数,利用幂级数和函数的分析性质,常常能够解决数学分析中很多疑难问题。本文着重论述了幂级数在解决一些问题方面的应用。 相似文献
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利用一、二阶常微分方程的初值问题的解的唯一性,构造相对应的二阶常系数齐次线性微分方程,证明复数的指数形式和三角形式的互换公式、三角函数中的二倍角公式及指数函数ex的幂级数展开式,为三角函数恒等式的证明及指数函数ex的幂级数的展开式找到了一种新的证明方法。 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2009,19(2)
求幂级数收敛域最关键的是求它的收敛半径.对于缺项(或不完全)的幂级数,由于不能直接使用教材中给出的求完全幂级数收敛半径的公式来求收敛半径,需要寻求新的方法.为了解决这一问题,介绍四种简单方法,先求出幂级数的收敛半径,然后考虑其收敛域. 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2002,20(3):195-199
将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 . 相似文献
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黄德隆 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1998,18(4):72-73
阿贝尔(Abel)定理为幂级数收敛半径的存在确立了理论依据,“比值法”等为确定幂级数收敛半径提供了具体的方法,本文依据这个理论证明了几种特殊幂级数收敛半径的确定结果。 相似文献
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周宏安 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2000,16(2)
作者在文 [1]中给出了幂级数在收敛区内连续性的一种证明 ,本文直接利用幂级数的收敛性 ,给出幂级数和函数在收敛区间上的分析性质的一种简捷证明。并举例说明方法的实用性 相似文献
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幂级数利用幂函数的和即多项式来表示函数,是一类形式简单而应用广泛的函数项级数。基本初等函数在一定范围内都可以展开成幂级数。幂级数的运算包含最简单的加减乘除四则运算,其积分和求导也十分方便,因此幂级数已经成为研究函数性质的有力工具,在理论证明和工程计算中有广泛应用。本文重点介绍了函数的幂级数展开式在近似计算、微分方程求解、欧拉公式证明、累积分布函数计算、电场计算中的应用,以加深对这个知识点的理解。 相似文献
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矩阵指数函数的一种计算 总被引:2,自引:0,他引:2
将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式,给出矩阵指数函数的一个有限展开式,通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数,构造出一个线性方程组,用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。 相似文献
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K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点 总被引:4,自引:0,他引:4
在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用. 相似文献