基于隐李雅普诺夫量子控制的量子纯态调控

已有研究结果表明,在封闭量子系统中,当被控系统满足强正则条件以及内部哈密顿量所有不同于目标态的本征态和目标态直接连接时,能够根据基于状态偏差的李雅普诺夫控制方法设计控制律使控制系统渐近稳定,但当被控系统不满足强正则或至少有一个本征态不和目标态连接时,被称为退化情况,情况将变的复杂.首先提出基于状态偏差的隐李雅普诺夫控制方法来解决这两种退化情况的收敛控制问题,将目标态从本征态拓展到了任意纯态.并且,所提出的方法也可以被用于控制退化情况下的多控制哈密顿量子系统.其次,研究了基于状态偏差和状态距离的隐李雅普诺夫控制方法的关系.最后,通过进行控制系统的数值仿真实验来验证提出的控制方法的正确性和有效性,并对基于状态偏差和状态距离的隐李雅普诺夫控制方法的控制效果进行对比.     

基于李雅普诺夫控制的随机开放量子系统特性分析

 测量给确定性的开放量子系统带来了随机项,使随机开放量子系统本身产生一些马尔科夫和非马尔科夫开放量子系统所不具有的特性,这些特性给随机开放量子系统带来一些新的作用和影响。在目前有关随机开放量子系统李雅普诺夫控制理论研究的基础上,分别对无控制作用下随机开放量子系统的内部特性、开关控制和连续控制作用下系统的状态转移性能进行仿真研究。结果表明,在测量所带来的随机回馈项的作用下,在无控制的自由演化情况下,系统的状态最终随机地收敛到测量算符的某个本征态,其可能达到的本征态的个数与初态密度矩阵中对角线非零元素的个数相等;不论是开关控制还是连续控制,系统都能够从任意的初始纯态转移到期望的本征态,但相比于开关控制,连续控制的收敛速度更快,达到期望目标态所用时间更短。     

切换广义被控对象网络控制系统状态反馈镇定

针对切换广义被控对象的网络控制系统,根据网络的时延特性,结合被控对象为广义切换系统的特点,在传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动,网络诱导时延小于一个采样周期时进行系统建模,然后通过构造李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数的方法研究了系统的稳定性,并设计了保证时延切换广义网络控制系统渐近稳定的鲁棒状态反馈控制器.     

切换广义被控对象网络控制系统状态反馈镇定

针对切换广义被控对象的网络控制系统,根据网络的时延特性,结合被控对象为广义切换系统的特点,在传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动,网络诱导时延小于一个采样周期时进行系统建模,然后通过构造李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数的方法研究了系统的稳定性,并设计了保证时延切换广义网络控制系统渐近稳定的鲁棒状态反馈控制器.     

现代控制中动态系统的稳定性分析

本文主要介绍了李雅普诺夫稳定性定理,李雅普诺夫李雅普谱夫稳定性理论不仅可以研究古典控制理论所能研究的线性定常系统．还可以研究古典控掉理论所不能研究的线性时变以及非线性系统。     

基于李雅普诺夫稳定性理论的最优量子控制

利用宏观领域中双线性系统的设计方法,结合纯态量子系统的数学模型具有双线性系统形式的特点,通过选定的系统控制的性能指标,采用李雅普诺夫稳定性理论,提出了基于李雅普诺夫稳定性理论的量子系统最优控制策略;详细推导了最优控制律的设计过程;并在自旋1／2粒子上进行了系统仿真实验,结果验证了该方法的有效性,同时分析了不同参数的选择对系统控制效果的影响．     

非线性系统基于李雅普诺夫第一方法的控制律设计

研究了非线性连续系统线性化及稳定性判据,运用李雅普诺夫第一方法进行控制律设计的问题.首先根据均值定理对非线性系统在原点进行线性化;然后根据李雅普诺夫稳定性定理对原点线性化系统给出了稳定性判据;进而利用线性矩阵不等式方法设计了状态反馈控制律;最后通过数值仿真验证了所设计控制律的有效性.     

一类混沌系统的实现及其在保密通信中的应用

设计了一类简单易实现的混沌系统,通过对稳定的线性时不变系统加入一定的反馈控制,使得被控系统的状态量具有正的李雅普诺夫指数.利用混沌序列的准周期性和遍历性,对数据流进行调制,就可以实现信息的加密传输.     

非完全对称欠驱动无人艇全局渐近镇定控制

研究一类非完全对称欠驱动无人艇全局渐近镇定控制问题,基于级联系统理论和李雅普诺夫理论实现了全局渐近镇定控制.将无人艇系统模型进行两次全局微分同胚变换,得到非线性级联系统的形式,使原无人艇系统的镇定问题简化为级联系统的镇定问题;基于李雅普诺夫稳定性理论和级联系统理论设计了镇定控制器并分析了其稳定性,实现了非完全对称欠驱动无人艇的全局渐近镇定控制.仿真结果验证了所研究方法和设计控制器的有效性和可靠性.     

一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统,研究其系统的基本动力学行为,给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图,基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制,并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性．     

Trajectory tracking control of quantum systems

For quantum state trajectory tracking of density matrix in Liouville equation of quantum systems,with the help of concept in quantum system control,one can apply unitary transformation both to controlled system and free-evolutionary target system such as to change the time-variant and non-stationary target system into a stationary state.Therefore,the quantum state trajectory tracking problem becomes a steering one.State steering control law of the system transformed is designed by means of the Lyapunov stability theorem.Finally,numerical simulation experiments are given for a five-level energy quantum system.The comparison analysis of original system’s trajectory tracking with other method illustrates the advantage in control time of the method proposed.     

自适应法控制混沌系统到达定常态或周期态

用自适应控制法控制混沌Rossler系统和混沌Duffing系统,数值计算2个受控系统的Lyapunov指数,表明自适应法可控制混沌Rossler系统到达确定的定常态,不能控制混沌Duffing系统到达定常态而可控制到一系列周期态,并用Matlab进行数值仿真,观察和验证受控Rossler系统和受控Duffing系统的可控性和稳定性。     

一类种群增长模型的反馈线性化控制

考虑一类带有时滞的种群增长模型的混沌控制问题.通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数验证了一类带有时滞的种群增长模型具有混沌现象.运用反馈线性化方法,设计反馈控制器,对成虫进行捕获或投放,制定合理的开发策略,将系统中的混沌轨道稳定到理想的目标轨道,即不稳定的不动点,进而使不稳定的种群系统达到稳定.数值仿真说明该反馈控制器行之有效,可以使处于混沌状态的生物种群稳定到理想状态,实现种群的有序生存,保持自然界的生态平衡.     

具有状态约束的机电伺服系统自适应鲁棒控制

针对执行器动态及其状态受限、状态中存在测量噪声的问题,为伺服系统设计了一种基于非线性高增益观测器的自适应非线性鲁棒跟踪方法.基于系统位置测量值设计高增益观测器,利用滤波器消除噪声对观测器精度的影响,采用自适应律估计观测器增益,以保证观测器的鲁棒性.在设计过程中,引入一种新的障碍Lyapunov函数,以限制中间控制信号的幅值而满足系统对状态变量的约束要求,并通过Lyapunov方法验证了闭环系统的一致有界稳定性.结果表明,所提出的方法能够准确估算负载位置和速度.与传统的控制方法相比,其所观测的信息量较充分、估计精度较高、抗干扰能力及参数变化的鲁棒性较强.     

一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒输出反馈控制

针对状态不可观测的情况,重构系统状态,提出了一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒镇定问题.考虑每个切换子系统都是模糊系统的切换系统模型,利用切换技术,对于系统状态采用多Lyapunov函数方法,对于观测器误差采用共同Lyapunov函数方法,给出了切换律设计.利用平行分布补偿算法(PDC),给出了基于观测器的切换模糊反馈控制器设计,使得闭环系统对所有允许的不确定性,在所设计的反馈控制器和切换律下具有鲁棒性.最后通过数值仿真例子验证了该设计方法的有效性和可行性.     

一类不确定高阶非线性系统的有限时间镇定

研究一类具有未知虚拟控制系数的不确定高阶非线性系统的有限时间镇定问题.基于有限时间稳定的Lyapunov理论和"加幂积分器"技术,显式设计非李普希兹状态反馈控制律,使闭环系统的所有状态全局有限时间收敛到零点.仿真例子验证了论文的主要结论.     

基于时滞状态反馈的线性时滞系统容错控制

针对线性连续时滞系统被控对象,同时引入状态反馈和时滞状态反馈,基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法,给出一个线性时滞系统对传感器失效具有容错性能的充分条件和控制器设计方法.并用算例验证了该设计方法的有效性和可行性.     

基于神经网络逼近的磁浮列车动态悬浮控制

为了有效提高磁浮列车悬浮系统在负载扰动和轨道不平顺扰动下的动态特性,提出了一种基于Lyapunov稳定性分析的径向基神经网络逼近算法使悬浮间隙能够在有界范围内达到最优。首先,以悬浮负载为受控对象建立系统垂向动力学方程和电压控制方程,以此构造能够表征系统非线性的状态空间方程。其次,确定径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络基本结构,根据悬浮间隙误差约束条件和控制电流构造输入输出,并以此设计控制律保证所输出悬浮间隙能够在多种扰动的综合作用下持续稳定;再次,基于Lyapunov稳定性第二判据证明系统闭环稳定,能够在误差整定过程中使得间隙误差收敛于无穷小。最后,通过与目前应用较为广泛的比例-积分-微分(proportion-integral-derivative, PID)控制算法进行仿真对比,在非线性负载力和不平顺扰动下分析验证所提出控制算法的有效性。结果表明:所提控制算法比PID控制算法具有更好的鲁棒性。     

Alternative stable states explain unpredictable biological control of Salvinia molesta in Kakadu

Suppression of the invasive plant Salvinia molesta by the salvinia weevil is an iconic example of successful biological control. However, in the billabongs (oxbow lakes) of Kakadu National Park, Australia, control is fitful and incomplete. By fitting a process-based nonlinear model to thirteen-year data sets from four billabongs, here we show that incomplete control can be explained by alternative stable states--one state in which salvinia is suppressed and the other in which salvinia escapes weevil control. The shifts between states are associated with annual flooding events. In some years, high water flow reduces weevil populations, allowing the shift from a controlled to an uncontrolled state; in other years, benign conditions for weevils promote the return shift to the controlled state. In most described ecological examples, transitions between alternative stable states are relatively rare, facilitated by slow-moving environmental changes, such as accumulated nutrient loading or climate change. The billabongs of Kakadu give a different manifestation of alternative stable states that generate complex and seemingly unpredictable dynamics. Because shifts between alternative stable states are stochastic, they present a potential management strategy to maximize effective biological control: when the domain of attraction to the state of salvinia control is approached, augmentation of the weevil population or reduction of the salvinia biomass may allow the lower state to trap the system.