循环荷载作用下连续排水边界双层土一维固结

将连续排水边界引入双层饱和软土地基的一维固结理论.基于该边界,利用积分变换法推导出任意荷载作用下土体有效应力增量的解答,并分别给出了瞬时恒载和正弦波荷载作用下有效应力增量和总沉降的解答.将所得解答退化单层土的情况,并与已有解答进行了对比,验证了所得解答的可靠性.最后,对正弦波荷载作用下双层土的一维固结性状进行了参数分析...     

应用半平面解答的边界元法求解位势问题

传统的边界元法求解位势问题,均采用拉普拉斯方程的基本解.本文将位势问题的解答设定为有限个半平面解答的线性组合,它精确满足城内方程.然后令解答在N个边界点满足给定的边界条件,求解设定解答中的待定常数.该方法简单,避免了奇异积分,方程组系数     

极限（lim n→∞ln n√n!/n=-1）的四个解答

在文[1]中,孙家永先生给出了极限lim n→∞ ln n√n!/n=-1的一个解答,本文再提供四个解答:第一个解答的思想来自孙家永先生[1]和常庚哲先生[2];第二个解答似乎更加"初等",其思想源于数学大师华罗庚在文[3]中对沃利斯(Wallis)公式的推导;第三个解答非常简捷,读者将从中看到施笃兹(O.Stolz)定理(见文[4])的"巨大威力";第四个解答最有意义,"各色各样题解之类的书"[1]提供的那个解答的理论依据是什么?这里做了详细的论述.     

极限lim_n-∞ln(n!)~(1/n)/n=-1的四个解答

在文[1]中,孙家永先生给出了极限的一个解答,本文再提供四个解答:第一个解答的思想来自孙家永先生和常庚哲先生;第二个解答似乎更加“初等”,其思想源于数学大师华罗庚在文[3]中对沃利斯(Wallis)公式的推导;第三个解答非常简捷,读者将从中看到施笃兹(O.Stolz)定理(见文[4])的     

可逆M-矩阵两个问题的讨论

介绍基本等价于Johnson原问题的问题I和问题I的自然推广问题D,对问题I和问题D我们将给出解答.从对问题I和D的分析解答中,推测出两个有意义的猜想.     

浅谈电子元器件分销企业信息化的实施

命题转换是数学解题活动中最常见的思想方法.从方法论角度看,命题转换是恰到好处地引入转换机制,充分发挥转换功能,采用迂回曲折的途径将一个复杂的问题转化为一个易于解答的问题,实现问题的解答.     

矩形弹性薄板定解中的角点条件

本文研究了矩形弹性薄板定解问题中的角点条件,提出了在将基本方程式的解答取为正弦级数情况下,针对具体问题的边界条件,确定独立的角点条件的方法.可据以给出矩形薄板在任何边界条件下的解答的具体形式.     

任意分布荷载作用下Winkler地基梁计算

根据弹性理论和叠加原理,给出了在任意分布荷载作用下,Winkler地基梁的沉降、转角、弯矩和剪力分布计算方法.首先将待求梁转化为无限长梁,求出对应的边界条件力;然后求该无限长梁在分布荷载和相应边界条件力作用下的解,将两部分进行叠加从而得到无限长梁解答,并可以得到沉降、转角、弯矩和剪力.该解答可与基于集中力荷载作用下的Hetenyi解答进行叠加,以解决多种荷载类型作用下的Winkler地基梁问题.     

非线性软弹簧型Duffing方程的解析解

针对单自由系统中物体受非线性软弹簧作用时的Duffing方程,利用Ansatz方法,在没有任何假设和近似的前提下,引入一个二阶常微分方程及其解,经过推演和变换,得到了Duffing方程的解析解,通过将解回代原方程,证明了其解答的正确性,并讨论了解答的适用初始条件.该方法得到的解答准确,形式简洁,便于在其他非线性Duffing方程的求解中应用.     

桥台后路堤多级加载下黏弹性饱和成层软土地基一维固结分析

将桥台后路堤荷载简化为横截面梯形分布的半无限条形荷载,基于Boussinesq弹性力学解答推导得到桥台后软土地基内竖向附加应力计算公式,由此考虑初始孔隙水压力非均匀分布特性.结合桥台后路堤多级加载的Laplace变换递推公式,运用Laplace变换及其逆变换方法求解Terzaghi固结与Kelvin黏弹性应力应变联合微分方程,获得桥台后路堤多级加载条件下黏弹性饱和成层软土地基固结变形解答.算例分析结果表明:该解答具有合理性和可靠性,计算结果可为桥台后软土地基沉降分析提供参考.     

隔震结构等代体系动力响应的小参数逼近解法

采用侧推法将一般多自由度隔震结构等效代换为双自由度振动体系 .建立了振动体系动力特性的小参数近似解 ,提出了比例及非比例阻尼模型的隔震等代体系动力响应解答形式 ,并用数值算例试算了隔震刚度比对动力特性小参数解答精度的影响     

线段图在应用题教学中的应用

小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点.线段图具有直观性、形象性、实用性.掌握用线段图辅助解题的方法,将会大大的提高应用线段图解答应用题的能力.     

Gibson地基与均匀地基承载力之间的相似关系

应用弹性理论和太沙基塑性区发展的理论,探讨Gibson非均质地基的承载能力.理论推导在条形均布荷载作用下此类非均匀地基临塑区的边界方程,分析地基的临塑荷载和临界荷载.通过与均匀地基临界荷载的经典解答进行比较,考察此类非均匀地基与均匀地基临界荷载之间的相似性,进而得到各承载力系数之间解答的相似转换关系,给出相应转换系数的解析表达式.借助均匀地基承载力的解答,可将非均匀地基承载力问题求解转化为相似转化系数的计算问题,从而为非均匀地基承载力的求解提供便捷有效的途径,便于工程应用.     

位错与纳米裂纹干涉的反平面问题

针对位错与纳米裂纹干涉的反平面问题,提出了一种新方法,得出了精确解.首先利用复变函数中的保角变换方法,将直线裂纹问题化为孔板问题,再借助于柯西积分,获得了该问题的精确解答,然后分别推导出有、无表面效应作用时的应力场和位错力的解析表达式.数值结果表明:当裂纹尺寸缩减到纳米量级时,表面效应的影响使裂纹尖端附近的应力场和位错力减小,但随着裂纹长度的增大,表面效应的影响能力逐渐减弱,含表面效应的解答逐渐趋近于无表面效应的经典弹性理论解答.     

数字声音

编者按:本刊自本期起,开设政策咨询栏目,将企业的问题交由专家解答,并刑登,希望能对遇到类似问题的读者有所启发.同时也欢迎读者提出问题.与大家分享.共同探讨.     

Mader定理几种形式的等价性

两两独立H-道路的最大条数问题,最早由Mader于1978年给出了完整的解答.1980年Lovász由他的拟阵匹配公式给出了另一种解答.2001年Schrijver又给出了一种简洁的证明.但他们对问题的解答形式有着巨大的差异,本研究证明了这3种形式的等价性.     

2007年最值得期待的七大科学突破

在刚刚过去的2006年,科学家们创造了今人眼花缭乱的一个又一个成就,在新的一年里,同样会出现许许多多的科学突破,而以下七大研究项目最值得期待。1.解答宇宙之谜的机器将启动科学家预言,世界上功能最为强大的物理实验室将会解答很多我们想都不敢想的问题。今年晚些时候,一台名为大型强于对撞机(LHC)的机器将启动,它要进行一项耗资八十亿美元的科学实验;该试验将开始陆续发现物理学史上几个最难解之谜的线索。     

对高等数学几个习题错解的分析

针对学生解答高等数学习题常见的几个错解题进行了分析,给出了正确解答,强调了应注意的问题.     

粘弹介质中圆孔时变轴对称问题的解析分析

对任意粘弹模型,用拉普拉斯变换法推导无限粘弹平面中圆孔半径任意时变时应力和位移的一般解析解.首先根据一般粘弹模型边界时变轴对称问题的基本方程,应用拉普拉斯变换得到拉氏空间中位移应满足的微分方程,并求得方程的通解,从而得到拉氏空间中位移、应力的一般表达式.对应力边界问题,将拉氏空间应力表达进行逆变换,再根据边界条件确定待定函数,最终得到应力和位移解答.解答没有体积不可压缩的限制条件,并且适用于球量也具有粘弹效应的情况.作为应用,根据该解答求得H-Kelvin粘弹模型的解.算例显示,不同半径时变过程位移场的变化也不同.对线性时变过程,较慢的时变速度下位移变化平缓,但时变结束时刻的位移较大.     

弹性黏弹性对应原理在黏弹性固结有限层方法中的应用——理论篇

弹性黏弹性对应原理是将线弹性体的解答结果进行Laplace反演,得到黏弹性体的结果.该方法可将线弹性和黏弹性力学有机地结合起来.运用该理论,给出了黏弹性比奥固结有限层方法求解格式以及在基坑开挖问题中黏弹性固结有限层方法求解格式.