非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法研究了非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性,借助分析技巧,在一系列更弱的条件下得到一个新的存在性定理,推广和发展了已有文献中的相关结果.     

二阶及2n阶周期边值问题的多个正解(英文)

应用Leggett-Williams不动点定理及其推论研究二阶微分方程周边值问题,并在较有关文献更弱的条件下分别证明了其至少有三个或至少有两个正解的存在性结果.使用相同的理论方法讨论了一类2n阶微分方程周期边值问题,同样获得了其至少有三个或至少有两个正解的存在性定理.论文所得结论在一定程度上推广和改进了所引用相关文献中的一些结果.     

微分方程=H(Y)-F(X),=-G(X)无限多个极限环的存在性

得到微分方程x=h(y)-F(x),y=-g(x)存在无穷多个极限环的几组充分条件,包含并推广了以往的有关结果。其中一个定理的推论,部分解决了韩茂安在1987年所提出的一个猜测。     

周期摄动保守系统周期解的存在唯一性(英文)

长期以来,许多学者对牛顿运动方程解的存在和唯一性问题进行过研究,解决这类问题的方法主要有不动点定理,扰动理论、全局反函数定理、连续同伦法、变分法等.引入非负强制函数,利用吸引盆理论和比较定理证明了周期摄动保守系统周期解存在的一个充分条件,并证明已有的一些结论是本文主要定理的推论.     

函数P(σ,τ)-集合及其特征

通过将副集引入函数P-集合,对函数P-集合进行扩展,给出函数P(σ,τ)-集合的概念与结构,得到了函数P(σ,τ)-集合的生成定理、动态变化的属性依赖定理与辨识定理.     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性(英文)

运用Leggett-Williams不动点定理,讨论得到了一类时滞微分方程存在三个正周期解的充分条件.     

一类脉冲周期边值问题的正解存在性(英文)

目的研究脉冲周期边值问题。方法利用Krasnoselskii不动点定理进行研究。结果与结论得到多个正解的存在性准则。     

一类三阶非线性微分方程概周期解的研究(英文)

本文应用Leray-Schauder不动点定理,结合运用Liapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性,得到了存在概周期解的充分条件．     

一类p(t)-Laplace系统周期解的多重性

利用变分原理研究p(t)-Laplace系统的周期解.当具有p--线性非线性项和部分周期位势时,根据极小极大方法中的广义鞍点定理,得到了系统多重周期解的存在性结果.     

半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性

利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.     

非线性二阶周期边值问题的正解(英文)

周期边值问题是非线性分析中的一个重要课题,它在许多实际问题中有着广泛的应用.论文应用锥拉伸和锥压缩不动点定理研究非线性二阶周期边值问题正解的多重性.以一类线性问题的格林函数为工具,证明了周期边值问题至少有两个正周期解的结论.     

(α,β)混合序列的强极限定理

研究了(α,β)混合序列的收敛定理并得到(α,β)混合序列加权和的强稳定性.并且还得到一些新的大数定理.这些结果推广了独立序列的相应结果.     

关于空间W1,N0(Ω)与W1,p(RN)上嵌入定理的一种证明

利用Holder不等式和插值不等式,给出了空间W1,N0(Ω)的嵌入定理和空间W1,p(RN)(p＞N)的Holder嵌入定理的一种新的证明.     

一类时滞微分方程周期解的存在性与Maslov型指标估计(英文)

本文研究一类可以变换成哈密顿系统的时滞微分方程.通过对辛道路的Maslov型指标的估计,在较先前文献中更弱的条件下,建立了这类方程周期解的存在性定理.     

wF(p,r,q)类算子满足广义Weyl定理

证明了若T是wF(p,r,q)类算子,则T满足广义Weyl定理,同时广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).     

弱(m,n)—紧空间的若干性质(Ⅰ)

1961年,K.Iséki在他的论文中曾给出紧性的两种新推广,即所谓弱(m,n)-紧性与几近(m,n)紧性。本文中,作者对这两类紧性所一般关注的问题获得了若干结果。我们将关于紧空间的经典的乘积定理与Alexander次基定理推广到弱紧空间的情形;获得了弱(m,n)-紧性与几近(m,n)-紧性的两个刻划定理;引入了局部弱(m,n)紧性的概念并研究了它的乘性。在本文的写作中,作者对于蒲保明导师的鼓励和宝贵意见,仅在此致以谢意。     

关于基数函数qL(X)和sqL(X)的进一步结果

本文改进了文[5]的14个主要结果。特别是本文定理1、定理9、定理10及定理12等分别改进了国外截止目前的最佳不等式:拓广后的Arhangelskii不等式,Sapirouskii不等式和Hajnal-Tuhasz不等式及其它一些较好的不等式。本文定理8、9挖掘了sqL(X)的新的更深刻的特性,从而较大幅度地改进了[5]的对应结果。     

一类广义的含脉冲的n个物种竞争模型的正周期解的存在性(英文)

运用一个锥中的不动点定理,讨论得到了一类广义的含脉冲的n个物种竞争模型的正周期解存在的充分条件.     

关于空间H_p~s(Ω)、B_p~(s,q)(Ω)的迹定理

在研究微分方程的边值问题时,迹定理起着很重要的作用,对于非齐次边值问题,这种作用就更加重要。在对区域Ω作一定限制下,J.L.Lions,E.Magenes在空间建立了下述定理。     

(L,Q,τ,σ)上的Urysohn度量化定理

邓自克和陈学友在一个具有逆序对合对应的完全分配的完备格上分别建立了德摩根拓扑代数(L，Q，T)和德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)．它们是一般拓扑代数的推广，本文在德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)上建立了Urysohn度量化定理，它既是德摩根拓扑代数上Urysohn度量化定理的推广，又包含Kelly中经典双拓扑空间中Urysohn度量化定理作为特例．