求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.     

一类DGH方程新多辛Fourier拟谱方法

基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了DGH方程的数值解法,利用Fourier拟谱方法构造了DGH方程的多辛格式,该格式满足多辛守恒律. 数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.     

复修正KdV方程的多辛整体保能量方法

基于二阶平均向量场方法和拟谱方法, 构造了具有多辛结构的复修正KdV方程新的数值格式,证明了该格式能保方程离散的整体能量守恒特性,并利用该格式在不同初始条件下数值模拟复修正KdV方程孤立波的演化行为及分析格式的保能量守恒特性. 数值实验表明:新的数值格式具有精确保持离散整体能量守恒的性质.     

基于能量不变二次化法的Cahn-Hilliard方程的数值误差分析

基于能量不变二次化方法,构造了一个求解Cahn-Hilliard方程的线性数值格式,该线性数值格式对非线性项半显式处理,每步迭代相应的半离散化方程只需要求解一个线性方程;证明了该线性数值格式是无条件能量稳定的,而且是唯一可解的;讨论了该线性数值格式在时间方向的误差估计.数值例子表明:该线性数值格式的数值解在时间方向上基本达到二阶精度, 能够有效模拟相位变化过程.     

一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式

偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式及其数值计算.针对一般形式的Zakharov-Rubenchik方程,提出了一种半隐式紧致有限差分格式,该格式克服了传统差分格式效率低、精确度不足的缺点,并在离散层次上保持了质量和能量的守恒性.最后,通过数值算例验证了该格式的精确程度及守恒性,并对几种不同差分格式的误差和计算耗时进行了比较,数值结果表明了半隐式紧致差分格式的高阶收敛性及有效性.     

耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式

该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的质量守恒,因此,对格式得到的数值解利用投影方法进行修正,使其满足离散质量守恒;最后通过数值实验验证了该格式具有高精度以及保持质量守恒.     

Kuramoto-Svashinsky方程的数值方法

给出一些线性化的时间差分/空间谱方法的数值格式,对非线性对流项进行了处理.格式的优点在于每次迭代只需要解一个线性方程.分析了格式的稳定性,并用数值结果证实了格式的有效性.讨论了K-S方程解的性质,及色散项对解的影响.     

梁振动方程的三点稳定紧致差分格式

利用Taylor级数展开方法,给出了数值求解梁振动方程的空间3点的稳定紧致有限差分格式,数值格式在时间方向具有2阶精度,空间方向上具有4阶精度,理论上证明了格式是无条件稳定的.数值算例验证了格式的精度阶,与理论结果一致.此外,数值算例模拟了长时间条件下精确解和数值解的演化情况,结果显示,数值解与精确解吻合度良好.     

基于AOS方法的非线性总变差去噪模型

利用加性算子分裂(AOS)方法对非线性总变差图像去噪 模型（ROF模型）进行数值离散, 该数值格式为半隐格式, 克服了显格式对时间步长的限制,为无条件稳定的, 可以实现并行计算, 加快了收敛速度. 实验结果表明, 该方法比显格式具有更大的优越性.     

无界域上一类半线性波动方程的全离散谱格式

考察一类带有强阻尼项的半线性波动方程在无界区域上的数值解问题.建立了全离散的谱格式,空间方向上采用Hermite谱方法,时间方向采用二阶差分格式,给出了格式的收敛性和稳定性分析.通过数值算例验证了方法的高精度性和有效性.     

可区分秘密分享者角色的防欺诈秘密共享方案

将离散对数、EIGamal体制应用到秘密共享体制,并与随机分配协议相结合,提出了一种可区分秘密分享者角色的秘密共享方案,此种方案有实际的应用背景.对秘密共享体制中的防欺诈措施进行了研究,对该方案的欺诈等价于攻击离散对数,而离散对数是单向函数,因而可以认为本方案是安全的.     

Robust Threshold Guillou-Quisquater Signature Scheme

Tie deficiencies of the first threshold Guillou-Quisquater signature scheme presented by Li San Liu, Cheng-Kang Chu and Wen-Guey Tzeng are analysised at first, and then a new threshold Guillou-Quisquater signature scheme is presented. The new scheme is unforgeable and robust against any adaptive adversary if the base Guillou-Quisquater signature scheme is unforgeable under the chosen message attack and computing the discrete logarithm modulo a prime is hard. This scheme can also achieve optimal resilience. However, the new scheme does not need the assumption that N is the product of two safe primes. The basic signature scheme underlying the new scheme is exactly Guillot-Quisquater signature scheme, and the additional strong computation assumption introduced by the first threshold Guillou-Quisquater scheme is weaken.     

用于无冲突矢量寻址的一种新存贮图

在用于矢量处理的并行存贮系统中,数据存贮图(storage schemc)的研究一直专注于低阶交错存贮图(low-order interleaved scheme)、平移存贮图(Skewed scheme)与异或存贮图(XOR-scheme)。本文提出一种 K 行交错存贮图(K-row interlcaved scheme)。该存贮图有更高的平均总线利用率。特别在用于动态存贮获得矢量无冲突寻址时,其地址产生比文献[6] 、[8] 提出的方法更加简单。文章给出了该存贮图的物理地址映射函数,并对其用于动态贮存时的性能进行了分析。     

Low Dispersion and Boundedness Practical Discretization Scheme

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｄｅｓｉｒｅｆｏｒａｎｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｒｅｍａｉｎｓｏｎｅｏｆｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｉｓｓｕｅｓｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ[1,2].Ａｎｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｍｅｐｏｓｓｅｓｓｅｓａｃｃｕｒａｃｙ,ｓｔａｂｉｌｉｔｙ:ｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓ(ｎｏｕｎｐｈｙｓｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ)ａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ.Ｔｈｅｍａｉｎｃｏｎ…     

基于系统动力学的山东省土地资源人口承载力研究

以传统的反映人粮关系的食物型人口承载力及反映土地资源经济产出的货币型人口承载力来综合确定土地资源人口综合承载力,运用系统动力学模型的原理和方法模拟仿真山东省未来十几年不同情景下的土地资源人口承载力变化,建立了区域土地资源人口承载力模型,得出较优的发展方案.结果表明：到2020年,食物型-温饱型土地资源人口承载力为18 634.6万人,货币型-生存型土地资源人口承载力为21 596.4万人,综合享受型土地资源人口承载力为20 500.5万人.     

一种稳定性与精度协调一致的二阶差分格式

针对保证稳定性的二阶差分（SGSD）格式在网格Peclet数较大时会与二阶迎风（SUD）格式一样引起较严重的假扩散问题，在SGSD格式的基础上，通过引入一个与最大网格Peclet数相关的参数，提出了一种可以减少假扩散的稳定性与精度协调一致的二阶差分（SACSD）格式，应用SACSD和其他4种格式计算了两个经典流动问题，结果表明：SACSD格式的精度至少不比SGSD、CD和SUD格式低，有时甚至比QUICK格式还要高，且稳定性比QUICK格式好，SACSD格式具有较高的计算精度和很好的对流稳定性，因此在进行工程流动与换热问题的数值计算时是一种很有价值的格式。     

一个动态群签名方案的安全缺陷

本文讨论了一个在CS97方案的基础上提出的动态群签名方案,该方案用CS97方案的知识签名的概念,群成员的加入与撤销效率较高,并且群签名的长度与签名和验证的计算量都不依赖于被删除成员的个数。但此方案存在一个危险的安全缺陷,本文对此缺陷进行了深入阐述,证明了被撤销的成员在被撤销后仍然可以伪造被撤销前的签名而不被发现。     

湍流动能闭合对区域气候模拟效果影响的机理研究

利用湍流动能(TKE)闭合改进了RegCM2中原高分辨的边界层参数化方案,并用1998年夏的NCEP/NCAR气候资料对TKE闭合方案影响区域气候模拟效果的机理作了探讨.研究表明,在区域气候模式中采用TKE闭合的边界层方案可以将垂直扩散直接与湍流变化联系起来,改善地表通量及各层垂直扩散项的计算,使地表通量和垂直扩散的日变化及各层分布更为合理,从而改进模式对各预报量及降水的模拟,提高模式的模拟能力     

标准模型下基于属性的高效证明方案

针对可信计算环境下,传统平台认证中所带来的平台配置信息泄露的问题,提出了一个新型的基于属性的证明方案.建立了该方案的模型,给出了方案的具体构建,包括初始化、属性证书颁发、属性证明及验证、撤销等算法.与现有基于属性的证明方案相比,该方案的通信代价更小,计算效率更高.在标准模型下对该方案进行了安全性证明,结果说明了它的正确性、配置隐匿性及不可伪造性等.     

一种动态口令认证方案的研究与改进

分析研究了一种动态口令方案,针对其不足,对原方案中认证依据的产生以及连接认证依据的产生进行了改进,增强了原方案的认证依据产生和修改的灵活性,实现了连接认证双方协商产生,并保留了原方案的设计思想。改进方案提高了原方案的整体安全性,并更具实用性。